Problem bei Funktion Spiegelung!

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von §ephiroth, 26. Januar 2009 .

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  1. #1 26. Januar 2009
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    Hallo RR User,

    Ich bin grad dabei meine Matheaufgaben zu machen und komme nicht weiter.

    Damit ihr besser verstehen könnt wo mein Problem liegt, hier die vorgegebene Skizze:

    [​IMG]

    Wie man sieht sind hier (durch den dünnen und den dicken Pfeil gekennzeichnet) zwei Funktionen gegeben in den Intervallen von 1. [-16;-10] und 2. [0;6].

    Die Funktion im zweiten Intervall lautet f(x)= 5/48x³-19/24x²+6

    Nun weiss man noch, dass die beiden Funktionen Achsensymmetrisch zueinander sind.

    Nun soll man mit diesem Wissen die Funktion bestimmen im ersten Intervall.

    Aber wie???:D :D

    Ich hab schon versucht die Funktion an der x-Achse zu Verschieben aber irgenwie geht das nicht!
    Und auch mit der Symmetrie hab ichs versucht, aber es will einfach nicht!

    Hoffe ihr könnt mir helfen und mir erklären wie ich da vorgen muss weiss einfach nciht wies geht!

    bw ist klar!!!!

    mfg
     

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  3. #2 26. Januar 2009
    AW: Problem bei Funktion Spiegelung!

    Die Funktionen sind achsensymmetrisch am Punkt x=a=-5.

    Allgemein gilt:
    Es liegt Achsensymmetrie an der Geraden x=-5 vor.
    Es gilt: f(2a-x)=f(x)

    Du hast f(x) gegeben: f(x)= 5/48x³-19/24x²+6
    Nun bestimmst du die Gleichung der zweiten Funktion durch Einsetzen:

    f(2a-x) = 5/48 * (2a-x)³ - 19/24 * (2a-x)² + 6
    für a=-5
    f(-10-x) = 5/48 * (-10-x)³ - 19/24 * (-10-x)² + 6

    Nun kannst du noch auflösen und hast deine 2. Funktion.


    LG


    edit: (Beachte beim auflösen, dass (10-x)³ nicht 10³ -x³ ist. Am besten du löst auf mit (10-x)(10-x)(10-x) )
    edit2: ich glaube ich habe mich oben irgendwo vertan. Ich rechne nochmal nach und editiere dann.
    edit3: Fehler lag an der Zeichnung, es muss gelten x=a=-5
     
  4. #3 26. Januar 2009
    AW: Problem bei Funktion Spiegelung!

    cool danke!

    aber müsste hier:

    nicht -10 setehn anstatt 10?

    und wie erkennst du das die im punkt x=-5 achsensymmetrisch sind?
     
  5. #4 26. Januar 2009
    AW: Problem bei Funktion Spiegelung!

    Ich habe vergessen die 10 in eine -10 zu ändern. Habe grad editiert.

    Woran ich erkenne, dass Achsensymmetrie am Punkt x=-5 vorliegt?
    Die Punkte C und D verraten es dir. Der Mittelpunkt der Strecke CD ist x=-5

    Achsensymmetrie heißt ja, dass die Funktionen links sowie rechts von der Achse denselben Abstand zur Achse haben.

    -5 -> -10
    -5 -> 0
    Abstand ist gleich.

    Das kannst du natürlich auch mit vielen anderen Punkten abgleichen.
     
  6. #5 29. Januar 2009
    AW: Problem bei Funktion Spiegelung!

    cool danke nochma bw ist raus

    closed
     

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