#1 13. April 2008 Hi, wie schon im Titel steht, habe ich ein kleines Problem beim Aufleiten der E-Funktion. Wir sollen die Stammfunktion von : f(x)=e^x +1 bilden. Was mich stört ist die +1. Die +1 bezieht sich nicht auf das x, also gehört nicht zur fruchtbarkeit Wäre sehr nett wenn mir jemand sagen könnte, wie die Stammfunktion aussieht bzw. was mit der +1 passiert. e^x bleibt ja auch beim aufleiten e^x, oder? Bin euch sehr dankbar, und Bewertung ist natürlich auch sicher!! + Multi-Zitat Zitieren
#2 13. April 2008 AW: Problem beim aufleiten der E-Funktion naja, die eins wird ganz einfach als summand aufgeleitet. demzufolge wäre die stammfunktion F(x)=e^x+1x. e^x bleit e^x und wenn du einfach ne 1 aufleitest wird daraus 1x. nix besonderes, da es ja 2 summanden sind, die du da aufzuleiten hast. mfG + Multi-Zitat Zitieren
#3 13. April 2008 AW: Problem beim aufleiten der E-Funktion Ahh, gut sowas hab ich mir auch schon gedacht, aber war mir halt net ganz sicher. Die Stammfunktion von f(x)=(e^x) +x+2 wäre dann demzufolge F(x)=(e^x)+1/2x^2+2x ? Das e^x muss natürlich nicht in Klammern eigentlich... + Multi-Zitat Zitieren
#4 13. April 2008 AW: Problem beim aufleiten der E-Funktion jap, genauso funktioniert das. erst bei faktoren wird es schwieriger. mfG + Multi-Zitat Zitieren
#5 13. April 2008 AW: Problem beim aufleiten der E-Funktion genau da bauchste dann partielle Integration , ansonsten ist das so richtig nur am Ende die Konstante nicht vergessen + Multi-Zitat Zitieren
#6 13. April 2008 AW: Problem beim aufleiten der E-Funktion Eine Frage hätt ich noch Und zwar, wie sieht die Stammfunktion von f(x)=e^x+1 aus. Was passiert mit der +1 wenn die in der fruchtbarkeit ist? BWs sind raus + Multi-Zitat Zitieren
#7 13. April 2008 AW: Problem beim aufleiten der E-Funktion also erstmal sollte man die ableitungsregeln kennen in diesem fall kettenregel. die kettenregel besagt folgendes: ( u(v(x)) )' = u'(v(x)) * v'(x) einfacher zu merken: äußere ableitung mal innere ableitung. das müssen wir jetzt auf die e-funktion anwenden. die eulersche zahl ist sozusagen die funktion u(x) und die fruchtbarkeit v(x) dementsprechend: f'(x) = ( e^(x+1) )' = e^(x+1) * 1 wie man sieht bleibts gleich deswegen heißt die Stammfunktion F(x) = e^(x+1) + C so nochn paar beispiele, um das anschaulicher zu machen: f(x) = e^(2x+3) f'(x) = e^(2x+3) * 2 => F(x) = 1/2 * e^(2x+3) + C f(x) = 2e^(4x) + 3x² => F(x) = 1/2e^(4x) + x³ + Multi-Zitat Zitieren