Problem beim aufleiten der E-Funktion

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von TiucaOrco, 13. April 2008 .

Schlagworte:
  1. 13. April 2008
    Hi,

    wie schon im Titel steht, habe ich ein kleines Problem beim Aufleiten der E-Funktion.
    Wir sollen die Stammfunktion von :

    f(x)=e^x +1 bilden. Was mich stört ist die +1. Die +1 bezieht sich nicht auf das x, also gehört nicht zur fruchtbarkeit

    Wäre sehr nett wenn mir jemand sagen könnte, wie die Stammfunktion aussieht bzw. was mit der +1 passiert. e^x bleibt ja auch beim aufleiten e^x, oder?

    Bin euch sehr dankbar, und Bewertung ist natürlich auch sicher!!
     
  2. 13. April 2008
    AW: Problem beim aufleiten der E-Funktion

    naja, die eins wird ganz einfach als summand aufgeleitet.
    demzufolge wäre die stammfunktion F(x)=e^x+1x. e^x bleit e^x und wenn du einfach ne 1 aufleitest wird daraus 1x. nix besonderes, da es ja 2 summanden sind, die du da aufzuleiten hast.

    mfG
     
  3. 13. April 2008
    AW: Problem beim aufleiten der E-Funktion

    Ahh,

    gut sowas hab ich mir auch schon gedacht, aber war mir halt net ganz sicher.
    Die Stammfunktion von f(x)=(e^x) +x+2 wäre dann demzufolge F(x)=(e^x)+1/2x^2+2x ? Das e^x muss natürlich nicht in Klammern eigentlich...
     
  4. 13. April 2008
    AW: Problem beim aufleiten der E-Funktion

    jap, genauso funktioniert das. erst bei faktoren wird es schwieriger.

    mfG
     
  5. 13. April 2008
    AW: Problem beim aufleiten der E-Funktion

    genau da bauchste dann partielle Integration , ansonsten ist das so richtig nur am Ende die Konstante nicht vergessen
     
  6. 13. April 2008
    AW: Problem beim aufleiten der E-Funktion

    Eine Frage hätt ich noch
    Und zwar, wie sieht die Stammfunktion von f(x)=e^x+1 aus. Was passiert mit der +1 wenn die in der fruchtbarkeit ist?
    BWs sind raus
     
  7. 13. April 2008
    AW: Problem beim aufleiten der E-Funktion

    also erstmal sollte man die ableitungsregeln kennen in diesem fall kettenregel.
    die kettenregel besagt folgendes:
    ( u(v(x)) )' = u'(v(x)) * v'(x)
    einfacher zu merken: äußere ableitung mal innere ableitung.
    das müssen wir jetzt auf die e-funktion anwenden. die eulersche zahl ist sozusagen die funktion u(x) und die fruchtbarkeit v(x)
    dementsprechend:
    f'(x) = ( e^(x+1) )' = e^(x+1) * 1

    wie man sieht bleibts gleich
    deswegen heißt die Stammfunktion
    F(x) = e^(x+1) + C

    so nochn paar beispiele, um das anschaulicher zu machen:
    f(x) = e^(2x+3)
    f'(x) = e^(2x+3) * 2
    => F(x) = 1/2 * e^(2x+3) + C

    f(x) = 2e^(4x) + 3x²
    => F(x) = 1/2e^(4x) + x³
     
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