Quadratische Gleichungen..

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von White_Angel, 18. Juni 2009 .

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  1. #1 18. Juni 2009
    So ich habe mal ne frage ich habe schon richtig lange keine quadratischen gleichungen mehr gemacht
    und würde gerne wissen ob man diese gleichungen auch mit pq formel ausrechnen kann irgendwie...weil ich weiß nur wie es mit der quadratischen ergänzung funktioniert
    und das bei a und b die gleichen ergebenisse iwie rauskommen
    also L={0;-8}

    funzt das iwie mit der pq formel ??

    a)x²+8=0
    b)x²+8x=0
     

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  3. #2 18. Juni 2009
    AW: Quadratische Gleichungen..

    Prinzipiell kannst du alle quadratischen Gleichungen mit der pq-Formel bzw. der Mitternachtsformel berechnen, wenn sie nach dem Schema ax² + bx + c = 0 aufgebaut sind. Sprich, bei a) kannst du sie nicht anwenden.

    a) ist afaik nicht lösbar! x = sqrt-8, das kann nicht sein!
    Bei b) bekomme ich ganz komische Zahlen, die ich dir nicht als Bruch liefern kann, weil ich keinen geeigneten Rechner zuhause habe. (-8 +- sqrt60)/2 ^^
     
  4. #3 18. Juni 2009
    AW: Quadratische Gleichungen..

    mit pq kommste da net weit, weil jeweils ein variables oder konstantes glied fehlt.

    a)
    x² + 8 = 0 /-8
    x² = -8 /wurzel
    x= nicht lösbar (gibt keine wurzel von negativen zahlen)

    b)
    x² + 8x = 0
    x(x+8.) = 0 -> da hats irgendwas mit linearfaktor zu tun, aber iwie is grad bei mir alles gelöscht da schule schon 3 wochen vorbei is ^^ setzt du da jetzt aber 0 oder -8 ein kommt null raus. schau aber grad ma ob ich mein mathebuch noch finde
     
  5. #4 18. Juni 2009
    AW: Quadratische Gleichungen..

    hmm bei der a habe ich das so gemacht
    dass ich x*(x+8 )=0 raus hatte
    und darausa folgt dass L iwie 0 und -8 sind hab ich auch
    irgendwie wo gelesen dass man das rauslesen kann o_O

    und wie kommt du bei der b darauf?? ich weiß grad nicht wie man die zu pq umformen kann
     
  6. #5 18. Juni 2009
    AW: Quadratische Gleichungen..

    Stimmt, da habe ich oben :poop:it geschrieben! xD
    Einfach das x ausklammern wäre da die einfachste Lösung und dann bekommst du 0 und -8 als Ergebnis, klare Sache! :>
     
  7. #6 18. Juni 2009
    AW: Quadratische Gleichungen..

    bei a) gibts im reellen keine lösung.
    bei b) brauchste nichmal die pq-formel. geht auch, indem man einfach ein x ausklammert

    x² + 8x = 0
    x*(x+8 ) = 0

    also klar, für x=0 gilt die gleichung schonmal. wenn die klammer 0 ergibt, stimmt die gleichung auch, also
    x + 8 = 0
    x = -8

    die lösungsmenge ist also L = {0,8}


    //edit: oh gott... bin ich langsam^^
     
  8. #7 18. Juni 2009
    AW: Quadratische Gleichungen..

    ja also das erste is ja einfach:
    x²+8=0
    => x²=-8 |wurzel
    => x= +- wurzel aus -8
    0=geht nicht
    das zweite ist ja auch schaffbar

    x²+8x=0
    => x1/2= -4+-wurzel aus[ 16 (-0)]
    => x1/2= -4+- 4
    x1= -8; x2=0

    Edit: war doch wohl ein bisschen langamer wie der rest ^^
     
  9. #8 18. Juni 2009
    AW: Quadratische Gleichungen..

    also a) ist sicher nicht -2. wenn man umformt kommt man auf x²=-8 --> quadrat nie negativ --> keine Lösung

    b) nach Mitternachtsformel: (-8 +- sqrt(64))/2 --> x=0
    x=-8
     
  10. #9 18. Juni 2009
    AW: Quadratische Gleichungen..

    ähm wtf

    bei b einfach x= -8

    dann is beim ersten -8^2 > 64 und 8 * -8 wird zu -64 ; 64-64= 0

    für sowas braucht man nun echt nichts ausklammern oder mitternachtsformel un son gedöhns

    das x2 = 0 sollte man auch grad so sehn :D

    // 2 late
     
  11. #10 18. Juni 2009
    AW: Quadratische Gleichungen..

    Omg mache ich dumme Rechenfehler! xD
    Da ist man ein Jahr aus der Schule raus und schon peilt man nichtmal mehr die Mitternachtsformel... Peinlich, peinlich.. ^^
     
  12. #11 18. Juni 2009
    AW: Quadratische Gleichungen..

    Wurzel aus negativen Zahlen gibt es sehr wohl.. exakt dafür gibt es komplexe Zahlen!

    Lösung ist dann für x²=-8

    x=+-sqrt(-8 )
    x=+-sqrt(-1*8 )
    x=+- i * sqrt(8 )
     
  13. #12 18. Juni 2009
    AW: Quadratische Gleichungen..

    musst auch grad erstmal derbst überlegen wie das noch ging :D dabei is das alles net mal nen monat her...ohje
     
  14. #13 18. Juni 2009
    AW: Quadratische Gleichungen..

    also nochmal XD

    a) = nicht lösbar

    und b hab ich richtig mit der quadratischen ergänzung, aber pq funz das iwie net
    L{0;-8}

    verwirrt mich hier alle xD
     
  15. #14 18. Juni 2009
    AW: Quadratische Gleichungen..

    a)x²+8=0
    b)x²+8x=0



    x^2= -p/2 +- sqrt(p/2)^2-q
    x^2 +px+q=0

    b einfach mit +1 erweitern, dann kannste die pq formel anwenden.

    also : x^2 + 8x +1= 1
     
  16. #15 18. Juni 2009
    AW: Quadratische Gleichungen..

    ich glaub kaum, dass er damit was anfangen kann, wenn er nichmal die gleichungen lösen konnte -.-
     
  17. #16 18. Juni 2009
    AW: Quadratische Gleichungen..

    also es wäre mal interessant zu wissen in was für einem zahlenkörper wir uns befinden. wenn es nur bis zu den reellen zahlen geht dann hat a) eine leere lösungsmenge, wenn man auch komplexe zahlen zulässt dann icq-light natürlich recht.

    wobei ich das i-wie kaum glaube das x element aus C ist. denke eher x element aus R
     

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