Raketenaufgabe Physik

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von exiled, 16. März 2009 .

Schlagworte:
Status des Themas:
Es sind keine weiteren Antworten möglich.
  1. Diese Seite verwendet Cookies. Wenn du dich weiterhin auf dieser Seite aufhältst, akzeptierst du unseren Einsatz von Cookies. Weitere Informationen
  1. #1 16. März 2009
    Problem mit folgender Aufgabe:

    Die Bewegung einer Rakete folgt der Raketengleichung


    VR(t) = VGas * ln[M0/M(t)] + V0

    Betrachten sie eine startende Rakete mit der Gesamtmasse (Rakete+Treibstoff) M0=10.000kg. Die Masse des Treibstoffs sei 9.000kg, der Gasausstoß sei zeitlich konstant mit der Ausströmgeschwindigkeit VGas=1800km/h.
    Die Rakete erreichte nach 10s die Geschwindigkeit VR=180 km/h.
    M(t) ist das Gewicht der gesamten Rakete nach t Sekunden.
    Startende Rakete => V0=0

    Welche Aussagen sind Richtig/Falsch?

    1. Während des Flugs bleibt er Gesamtimpuls von Rakete und Gas nicht erhalten.

    2. Während des Flugs bleibt die gesamte kinetische Energie erhalten.

    3. Es werden pro Sekunde mehr als 90 kg Gas ausgestoßen.
    >>> die Aussage stimmt!!!

    4. Die Geschwindigkeit des Gases VGas ist immer größer als die Geschwindigkeit der Rakete VR
    >>> denk die Aussage ist falsch, bin mir aber nich sicher!!!

    5.Kurz vor dem Ausbrennen der Rakete ist die BEschleunigung der Rakete am größten.



    Schonmal danke im voraus für alle die sich das antun^^
     

  2. Anzeige
  3. #2 16. März 2009
    AW: Raketenaufgabe

    Erstmal ein paar Vorüberlegungen:

    Einheiten umrechnen:
    180 km/h = 50m/s, 1800 km/h = 500 m/s

    Gleichung aufstellen:
    v_r(t) = 500 m/s ln( 10 000 kg / M(t) ) + v0

    Anfangsbedingungen:
    M(0) = M_0 = 10 000 kg
    v_r(0) = 0 ---> v_0 = 0

    Angaben für t = 10s einsetzen:
    v_r(10s) = 50 m/s = 500 m/s ln( 10 000 kg / M(10s) )
    konstanter Ausstoß --> M(t) = M_0 - c t

    --> 1/10 = ln ( 1000 kg / ( 1000 kg - c * 10 s) ) | e^
    --> 1000 kg - c * 10 s = 1000 kg * e^(-0.1)
    --> c = 1000 kg/s * (1 - e^(-0.1) ) = 95.162581964040484 kg/s

    Die maximale Brenndauer nennen wir Brennschlusszeit t_bs, wir haben 9000 kg Treibstoff, also gilt M(t_bs) = 1000 kg. Jetzt berechnen wir die Brennschlussgeschwindigkeit:
    v_bs(t_bs) = 500 m/s ln( 10 000 kg / M(t_bs) ) = 500 m/s ln( 10 000 kg / 1000 kg ) = 1151.2925464970228 m/s

    Um die Beschleunigung auszurechnen müssen wir v_r einmal ableiten:
    a_r = d/dt v_r = v_gas * (M0 - c t) / M0 * (-1) * M0 * (-c) / (M0 - ct)² = v_gas * c / (M0 - ct)

    Diese Funktion ist monoton steigend, für 0 < ct < 9000 kg.


    Für die Brennschlusszeit gilt übrigens (hier nicht benötigt):
    M(t_bs) = 1000 kg ---> t_bs = 9000 kg / c = 94.574987502975389 s



    Impulserhaltung im abgeschlossenen System Rakete Gas --> Falsch
    Gas wird beschleunigt und Rakete wird beschleunigt, folglich Zunahme der kin. Energie --> Falsch
    c ~ 95 kg/s > 90 kg/s --> Richtig
    v_bs ~ 1150 m/s > 500 m/s = v_gas --> Falsch
    a_r(t) ist mon. steigend --> Richtig
     
  4. #3 16. März 2009
    AW: Raketenaufgabe

    also ist die aussage falsch wen nder impuls erhalten wird? "...NICHT erhalten." bin grad verwirrt?!?!?!

    btw.... vielen dank für deine hilfe!!!!
     
  5. #4 16. März 2009
    AW: Raketenaufgabe

    Ja ist mir auch aufgefallen, ich habs vorhin noch schnell oben verbessert, aber das hast du wohl nicht mehr mitbekommen :]
     
  6. #5 16. März 2009
    AW: Raketenaufgabe Physik

    war bisl verwirrt ;-)

    trotzdem danke, alles klar^^

    -closed-
     

  7. Videos zum Thema
Die Seite wird geladen...