#1 27. September 2009 Hallo, ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich nicht wirkich weiter komme. Ich soll die Stammfunktion von -8/(2x-4)² bilden dazu habe ich erstmal die binomische formel im nenner angewendet udn dann den bruch so umgeschrieben : -8^-4x²-1x+16 an sich müsste man ja den exponenten um 1 erweitern... aber da hört es bei meiner mathematischen Vorstellung auf. Kann mir vllt jmd helfen? Liege Grüße Kimbakuh + Multi-Zitat Zitieren
#2 27. September 2009 AW: Stammfunktion berechenen Integriert: -8/(2x-4)² Da ist ausmultiplizieren kontraproduktiv, du rechnest entweder mit substitution oder direkt: -8*(2x-4)^(-2) => stammfunktion davon: -8*(2x-4)^(-2 + 1) * (-1)/2 = 4/(2x-4) = 2/(x-2). + Multi-Zitat Zitieren
#3 27. September 2009 AW: Stammfunktion berechenen ist mittels Substitution ganz einfach: { = Integral {-8/(2x-4)² dx u=2x-4 du/dx= 2 dx=du/2 das jetzt oben einsetzen: {-8/u² * du/2 -8 und 2 kürzen sich zu -4. Die holst du jetzt nach vorne -4 { 1/u² du dies kannst du jetzt umschreiben in -4 { u^-2 du Dies jetzt integrieren -4* (-u^-1) + C jetzt wieder für u=2x-4 einsetzen -4* (-(2x-4)^-1) + C zusammenfassen 4/(2x-4) +C Nenner ausklammern und kürzen 2/(x-2) + C @IfindU du hast die Konstante vergessen + Multi-Zitat Zitieren