Stammfunktion folgender Funktion gesucht

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von [=Snake=], 1. Dezember 2009 .

Status des Themas:
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  1. #1 1. Dezember 2009
    Hallo zusammen,

    folgende Funktion ist gegeben:

    1/(4+(x²/4)).Davon soll das Integral gebildet werden, ich suche also die Stammfunktion. Die Lösung ist arctan(x/4), aber ich hab keine ahnugn warum - bräuchte also den Lösungsweg.

    Das zugehörige Stammintegral muss ja 1/(1+x²) sein.

    Für die Lösung gibts eine BW.

    Gruß
     
  2. #2 1. Dezember 2009
    AW: Stammfunktion folgender Funktion gesucht

    Vielleicht hilft dir das:
    http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=x^2&random=false
     
  3. #3 1. Dezember 2009
    AW: Stammfunktion folgender Funktion gesucht

    danke dir..leider zeigt er mir ja auch nur das ergebnis an und nicht den lösungsweg :-/ ne bw haste aber
     
  4. #4 1. Dezember 2009
    AW: Stammfunktion folgender Funktion gesucht

    1/(4(1+x^2/16)) = 1/(4(1+(x/4)^2)) mit der Substitution z=x/4 ergibt sich: 1/(1+z^2) und die Stammfunktion ist einfach arctan(z).
     
  5. #5 1. Dezember 2009
    AW: Stammfunktion folgender Funktion gesucht

    kannst dir auch mithilfe der umkehrregel klar machen, dass arctan(x) abgeleitet 1/(1+x²) ergibt...
     
  6. #6 1. Dezember 2009
    AW: Stammfunktion folgender Funktion gesucht


    ohh danke...man mit dem ausklammern das hatte ich auch aber kam nicht drauf das ^2 rauszuziehen. danke dir. bw natürlich sicher!
     

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