#1 13. Januar 2011 Hi, habe folgende Aufgabe: Betrachten Sie das Anwendungsbeispiel zur fehlerhaften Übertragung von Bits Bezeichnungen: r = x1x2x3x4 bedeutet, dass x1x2x3x4 empfangen wird (r = received) s = x1x2x3x4 bedeutet dass x1x2x3x4 gesendet wurde (s = sent) Bitte benutzen Sie diese Bezeichnungen in den folgenden Berechnungen. Betrachten Sie Methoden 1 , 2 und 3: und berechnen Sie jeweils folgende Wahrscheinlichkeiten: (a) Wahrscheinlichkeit eines unerkannten Fehlers (für Methode 3, s. Vorlesung) (b) Wahrscheinlichkeit, dass 0000 empfangen wird, wenn diese Sequenz tatsächlich gesendet wurde (c) Wahrscheinlichkeit, dass 0000 gesendet und empfangen wird (d) Wahrscheinlichkeit, dass 0000 tatsächlich gesendet wurde, wenn man diese Sequenz empfangen hat in Methode1, 2 und 3 Und hier die Methoden: {bild-down: http://img200.imageshack.us/img200/3231/unbenanntqyb.jpg} Saß da jetzt schon was länger dran und habs einfach nicht hinbekommen. Hoffe auf schnelle Hilfe Flu + Multi-Zitat Zitieren
#3 18. Januar 2011 AW: Stochastik Bitübertragung Ich bin hier kein Fachmann und habe mich nie explizit damit beschäftigt. Ausserdem fehlen mir da irgendwie einiges an Informationen, die sicherlich in der Vorlesung drangekommen sind. Ich versuche also mal zu erklären, wie ich das mit meinem Wissen verstehe und beantworten würde, in Grundzügen: Es wird immer ein Wort von vier Bit übertragen. Aus der FEC-Lehre weiss ich, dass es hier irgend einen Begriff gab (schau mal bei FEC nach) für einen Kanal, auf dem die Bitübertragung gleichwahrscheinlich gestört ist. Nehmen wir dafür also an Pr[Korrekt] = Wahrscheinlichkeit, dass ein Bit korrekt übertragen wurde Pr[Fehler] = Wahrscheinlichkeit, dass ein Bit fehlerhaft übertragen wurde = 1 - Pr[Korrekt] Kommt jetzt darauf an, es kann durchaus sein, dass die Wahrscheinlichkeit, eine 1 korrekt zu übertragen verschieden von der Wahrscheinlichkeit ist, eine 0 korrekt zu übertragen. Musst Du selber wissen, wie ihr das gemacht hab, ich geh einfach vom "einfacheren" Fall aus. Fangen wir mit Aufgabe (b) an: Damit 0000 korrekt übertragen wird, müssen wir einfach die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Bits multiplizieren, also 0000 korrekt => Pr[Korrekt] *Pr[Korrekt] *Pr[Korrekt] *Pr[Korrekt] Was mit (c) anders als (b) sein soll, erschliesst sich mir nicht. So, jetzt zu Punkt (a) mit der Primitiven Fehlerkorrektur: 1. Nehmen wir an, das korrektur-Wort wurde korrekt übertragen. Was kann alles schief gehen, dass die Summe immer noch korrekt ist, aber das original-Wort falsch übertragen wurde, und was ist die Wahrscheinlichkeit davon? Beispiel: Wir wollten 0001 übertragen. Das macht 1 in der Summe, also ist das Kontrollwort auch 0001. Nicht erkannte Fehler wären jetzt, wenn statt 0001 folgendes ankäme: 0010 0100 1000, da hier ja auch überall die Summe immernoch korrekt ist. In diesem Fall bedeutet das also, dass genau zwei Bit falsch übertragen sein müssen und genau 2 Bit korrekt übertragen sein müssen. Damit ist die Wahrscheinlichkeit hierfür Fehler unerkannt => Pr[Korrekt]*Pr[Korrekt] * Pr[Falsch]*Pr[Falsch] Das ganze dann nochmal für Summe 2, und Summe 3. Offensichtlich werden Summe 4 und Summe 0 immer korrekt übertragen. 2. Nehmen wir (vernünftigerweise) an, dass das Korrekturwort auch Fehlerbehaftet sein kann. Dann wird es extrem kniffelig. Ich würde denken, am besten man errechnet die möglichen Abweichungen. Beispiel: Wir wollen 0001 übertragne, Summe also auch 0001. Als Summe kommt aber 0010 an (Rechne die Wahrscheinlichkeit aus, das dies passiert!) Jetzt muss aus 0001 eins von Folgendem werden: 0011, 0101, 1001, 0110, ...., 1100 Rechne dafür jeweils die Wahrscheinlichkeit aus und multiplizier es mit der Wahrscheinlichkeit, dass aus 0001 im Kontrollwort 0010 geworden ist. Das musst Du dann für alle Möglichkeiten durchziehen und die Wahrscheinlichkeiten aufsummieren. Weisste vielleicht noch, so mit Entscheidungsbaum vom man verschiedene Wege addiert und die Wege herunter multipliziert. Analog musst Du dann für die anderen Aufgaben vorgehen. Natürlich kannst Du pech haben, und ihr habt da fertige Formeln für bekommen. Dann machst Du Dir jetzt übelst den unnötigen Aufwand. Darum soll man zu Vorlesungen gehen wenn man nicht absolut sicher ist, dass man alles auch so kann und weiss, was genau drankam......... + Multi-Zitat Zitieren
#4 18. Januar 2011 AW: Stochastik Bitübertragung Danke für die antwort. muss sie erstmal sacken lassen und drüber nachdenken. bw haste auf jedenfall schonmal + Multi-Zitat Zitieren