Verlängerung eines Vektors

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Calyx, 20. März 2012 .

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  1. 20. März 2012
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    Hi,

    bin nicht ganz sicher ob mein Ansatz zu dieser Aufgabe richtig ist:
    Bild

    Ich würde jetzt den Betrag des Vektors a mit 20 addieren, a mit dem Ergebnis multiplizieren und die Koordinaten von Punkt P davon abziehen. Wäre das so richtig? Bin leider total raus aus dem Kram^^
     
  2. 20. März 2012
    AW: Verlängerung eines Vektors

    Du brauchst doch den vektor vom Ursprung zu dem punkt - den vektor a dann hast du doch die länge.
    LG K-D
     
  3. 20. März 2012
    AW: Verlängerung eines Vektors

    Du musst den vektor a mit 4 multiplizieren. Weil er schon 5 Längeneinheiten lang ist (Pytagoras)!
     
  4. 20. März 2012
    AW: Verlängerung eines Vektors

    Da hat lux88 recht.

    Du sollst von P um 20 Einheiten in Richtung von a gehen. a hat zwar eine Richtung, ist aber kein Einheitsvektor. Um aus a einen Einheitsvektor zu machen, mit dem Kehrwert des Betrages multiplizieren (also normieren). Danach P + 20*a_e, wobei a_e der einheitsvektor ist. Da der Betrag aber genau 5 ist, ergibt 20*1/5 genau 4.
     
  5. 20. März 2012
    AW: Verlängerung eines Vektors

    wurd schon alles gesagt ... ich klär grad nur nochmal den pythagoras auf

    in 3d analog zu 2d

    a²+b²+c²=d² => sqrt d = sqrt(a²+b²+c²)

    nun einfach den vektor (3 0 4) einsetzen und tadaa

    3²+0²+4²=25=d² <=> d=5
     
  6. 20. März 2012
    AW: Verlängerung eines Vektors

    ok danke euch soweit! muss ich denn jetzt noch die koordinaten des punktes P abziehen? der punkt soll ja "von punkt P in richtung des vektors a 20 einheiten" entfernt sein, nicht vom ursprung. woher weiß ich denn wo der vektor startet? sry für die noobfragen.
     
  7. 20. März 2012
    AW: Verlängerung eines Vektors

    Was meinst du mit "wo der vektor startet"? Welchen Vektor meinst du?

    Du musst einfach die Koordinaten von P nehmen und da dann 4*a dazurechnen.
     
  8. 20. März 2012
    AW: Verlängerung eines Vektors

    Ein Vektor hat keinen fixen Startpunkt. Mathematisch betrachtet gibt ein Vektor nur ne Richtung an. Vom Ursprung, vom Punkt P, wo immer man will...
     
  9. 20. März 2012
    AW: Verlängerung eines Vektors

    sauber, jetzt hab ichs verstanden. danke euch!
     
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