Was genau ist der Tangens?

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Cresa, 11. Dezember 2010 .

  1. 11. Dezember 2010
    Ich hab' mich letztens mal mit der Trigonometrie beschäftigt da ich das für's Studium später brauche. Jetzt hab' ich mich aber schon seit langem gefragt was der Tagens eigentlich überhaupt ist?
    Was genau rechnet der Taschenrechner wenn ich jetzt tan(8) eingebe?
    Ist der Tangens eine Zahl wie Pi? Nein ist er nicht, weiß ich auch xD aber was denn dann?

    Wäre wirklich sehr schön wenn mir das wer erklären könnte. Vielleicht ist es auch total einfach und ich bin nur noch nicht drauf gekommen^^

    Danke schonmal im Voraus folks =)
     
  2. 11. Dezember 2010
    AW: Was genau ist der Tangens?

    der Tangens ist der Sinus durch den Cosinus geteilt...

    sprich tan(8)= sin(8)/cos(8)
     
  3. 11. Dezember 2010
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 15. April 2017
    AW: Was genau ist der Tangens?

    uf59647,1265484416,Trig_function.png
    {img-src: //www.allmystery.de/dateien/uf59647,1265484416,Trig_function.png}


    das ganze mal am einheitskreis verdeutlicht.
    180° = Pi
    360° = 2Pi


    edit:
    hier isses schön vearschaulicht. fahr mit der maus am kreis lang
    http://www.physik-multimedial.de/cvpmm/sle/trigonometrie/flashfilme/tangensbogen.swf

    das ganze gibts hier auch für sinus und cosinus einfach mal durchblättern
     
  4. 11. Dezember 2010
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    AW: Was genau ist der Tangens?

    hier mal alles kurz zusammengefasst:

    sinus(alpha) = Gegenkathete / Hypothenuse

    cosinus(alpha) = Ankathete / Hypothenuse

    --> tangens(alpha) = Gegenkathete / Ankathete
    tangens ist dann also nur ein verhältnisszahl zwischen der gegenkathete und ankathete

    cotangens(alpha) = Ankathete / Gegenkathete

    Bild


    für betha wäre dann logischer weise die gegenkathete die ankathete von alpha
     
  5. 11. Dezember 2010
    AW: Was genau ist der Tangens?

    okay, nochmal zurück zu meinem Beispiel:
    was rechnet der Taschenrechner wenn ich tan(8) eingebe?
     
  6. 11. Dezember 2010
    AW: Was genau ist der Tangens?

    willst du jetzt das numerische verfahren wissen oder was? der taschenrechner approximiert das ganze (nur)
     
  7. 11. Dezember 2010
    AW: Was genau ist der Tangens?

    ...wenn ich mich jetzt nicht ganz irre, verwendet der Taschenrechner einen bestimmten Algorithmus mit Hilfe von Taylorreihen.
    Gruß
     
  8. 11. Dezember 2010
    AW: Was genau ist der Tangens?

    wenn du tangens(8) eingibst rechnet der taschenrechner
    den quotienten zwischen der gegenkathete und ankathete

    wenn du jetz zum beispiel eine seite gegeben hast und den winkel
    kannst du mit dem tangens die anderen seiten ausrechnen

    z.B. alpha = 8°, gegenkathete = 5, wie lange ist die ankathete und die hypothenuse

    tan(8) = 5 / ankathete
    ---> ankathete = 5 / tan(8)

    und mit dem pythagoras kannst du dann die hypothenuse berechnen

    hypothenuse² = gegenkathete² + ankathete²
    --> hypothenuse = wurzel aus(gegenkathete² + ankathete²)
     
  9. Video Script

    Videos zum Themenbereich

    * gefundene Videos auf YouTube, anhand der Überschrift.