Ableiten einer elementaren Funktion

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Nessaja, 3. März 2009 .

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  1. #1 3. März 2009
    Hey leutz,

    komme einfach nicht dahinter, wie ich folgende Funktion ableite. Naja eigentlich falsch, denn ableiten kann ich sie, aber ich komme nicht auf das Ergebnis das uns der Prof zur Verfügung gestellt hat. Vielleicht habt ihr ja nen Lösungsansatz für mich:

    y = x hoch 6 mal die dritte wurzel aus x

    die Lösung:

    y' = 19/3 mal x hoch 5 mal die dritte wurzel aus x

    wär echt super wenn mir jemand den Lösungweg aufzeigen könnte.
    vielen dank! bw gibts für jede hilfe!
     

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  3. #2 3. März 2009
    AW: Ableiten einer elementaren Funktion

    f(x) = x^6 * x^(1/3) = x^(19/3)
    f'(x) = x^(16/3) * 19/3

    Vereinfacht zu f'(x) = x^5 * x^(1/3) * 19/3.
     
  4. #3 3. März 2009
    AW: Ableiten einer elementaren Funktion

    Wenn du mir jetzt noch sagst, wie ich sowas direkt "sehe", bist du mein Held ;-)
    Oder ist das bei dir einfach Erfahrung?
     
  5. #4 3. März 2009
    AW: Ableiten einer elementaren Funktion

    Sind simple Potenzgesetze, x*x^2 würdest du auch eher zu x^3 vereinfachen, bevor du es ableitest, bei den Wurzeln läufts genauso, bloss sehen die Exponenten danach nicht mehr so schön aus.
     
  6. #5 3. März 2009
    AW: Ableiten einer elementaren Funktion

    Potenzgesetze verwenden um den abzuleitenden Term zu vereinfachen. Das hilft enorm ;)
     
  7. #6 3. März 2009
    AW: Ableiten einer elementaren Funktion

    Jepp, vielen Dank euch.
    Die Wurzel hatte ich auch im vorhin umgeformt, jedoch hab ich "übersehen", dass ich es dann ja recht gut zusammenfassen kann.. Naja, beim nächsten Mal wirds mir wohl direkt auffallen!

    *Closed*
     

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