Exponentieller Verlauf beim Entladevorgang eines Kondensators

REV0LUTiON · 28. März 2012

Hey,

ich habe mal ne Frage bzgl. des Entlade- bzw. Ladevorgangs eines Kondensators.

Warum nimmt die Spannung oder Stromstärke exponentiell ab bzw. zu und nicht linear?

Ich hoffe ihr könnt es mir mathematsich und wörtlich begründen :]

Vielen Dank

Rev0lution

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taker875 · 28. März 2012

AW: Exponentieller Verlauf beim Entladevorgang eines Kondensators

Also Mathematisch (und damit für mich wörtlich xD) isses eigentlich ganz einfach: Du stellst eine Differentialgleichung auf uns löst die. Du sagst DQ/dt=I=U/R=(Q/C)/R=Q/(R*C). Jetzt machen wir die mathematiker ein wenig sauer und "multiplizieren mit dt". Darüberhinaus bringen wir Q auf die andere Seite: DQ/Q=dt/(R*C). Das Integrierst du. Du bekommst nen ln durch Integral von 1/Q. das exponentierst du, und dann hast du sowas wie Q=exp(..). Ich merk grad dass ich nen Minuszeichen vergessen hab. Denks dir überall zu
nen bisschen anschaulicher vl: wenn wenig elektronen im Kondensator sind, dann ist es für ein Elektron mehr "nicht so unbequem" wie wenn schon viele da sind.

walkingtoaster · 28. März 2012

AW: Exponentieller Verlauf beim Entladevorgang eines Kondensators

was taker erklärt hat ist richtig, allerdings etwas schwer zu lesen so wie es da steht^^

hier sind die Formeln schöner geschrieben

http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/gk3b-2002-2003/node23.html

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