Extremwerte Quadratische Terme

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Tobi17, 12. Januar 2011 .

  1. 12. Januar 2011
    Ich bin in der 8.Klasse und habe im Moment leider Extremwerte Quadratische Terme
    In der Aufgaben Stellung ist angegeben
    V(x): (-3x²+18x+216)cm³]
    Untersuche, ob der Quader mit dem größten Volumen auch die größte Oberfläche besitzt

    Ich versteh schonmal null^^
    Angeblich soll ich etwas mit T Max machen (Wenn das noch jemand kennt)

    Bitte um Unterstützung, hab wirklich keine Ahnung
     
  2. 12. Januar 2011
    AW: Extremwerte Quadratische Terme

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    Also ich kann dir schon helfen, aber ich weiß nicht wie viel von dem was ich dir sage, dir in der achten Klasse hilft.

    Du suchst für V einen Extremwert. V(x)= (-3x²+18x+216)cm³

    Hast du mehr Informationen? Das Volumen sagt nämlich nichts über die Kantenlängen eines Quaders aus. und die Oberfläche ergibt sich eben nur aus den Kantenlängen.

    Volumen(Quader)=a*b*c.
    Oberfläche=2(a*b+a*c+b*c)

    Suche das Maximum des Volumens, indem du die Funktion V(x) ableitest und gleich null setzt. Du kriegst ein x, für dieses wird deine Funktion maximal. Aber wie du darüber auf eine Oberflächenfunktion kommst, erkenne ich ohne weitere Infos nicht.

    Meinst du nicht eher Quadrat oder sowas?

    Peace out.
     
  3. 12. Januar 2011
    AW: Extremwerte Quadratische Terme

    vermutlich dreht sichs um nen würfel oder? volumen in abhängikeit von einem x kann doch nur darauf hindeuten würd ich sagen...

    v'(x) = -6x²+18
    0 = -6x²+18
    x = |3^0,5|

    hm aber wie dann weiter? Normalerweise wäre die Oberfläche von nem Würfel:

    O = 6*x²
     
  4. 13. Januar 2011
    AW: Extremwerte Quadratische Terme

    -require more input!-

    Der Achtklässler hat nicht die ganze Aufgabe gepostet. So macht das ganze nämlich keinen Sinn.

    Gute Nacht, Leute.
     
  5. 13. Januar 2011
    AW: Extremwerte Quadratische Terme

    in der 8. klasse kann man noch nicht ableiten...

    @TS:
    mach ne quadratische ergänzung um die formel in die scheitelpunktform zu bekommen.
    an dem was dabei herauskommt wirst du erkennen, dass die parabel nach unten geöffnet ist, d.h. der scheitelpunkt ist der höchste punkt des graphen, d.h. das größte volumen...

    für die länge x solltest du dabei 3 herausbekommen.

    um den 2. teil der aufgabe zu beantworten müsste man wissen, wie der quader aussieht...

    wenn du die formel für die oberfläche des würfels ebenfalls hast, dann machst du das gleiche wie oben. hat der graph der oberflächenfunktion an der stelle 3 ebenfalls ihren scheitelpunkt (und unter der bedingung, dass diese nach unten geöffnet ist), dann hat der quader mit dem größten volumen ebenfalls die größte oberfläche; wenn nicht, dann nicht.

    wenn man einem 8. klässler schon ableitungen beibringen will, dann sollte man diese schon richtig machen... grrrrrrr.... schäm dich

    außerdem: wenn der TS das volumen bzw. die oberfläche eines würfels hätte berechnen sollen, dann würde die volumenfunktion nicht so bescheuert aussehen
     
  6. 13. Januar 2011
    AW: Extremwerte Quadratische Terme


    haha danke für den Hinweis, hab mich schon gewundert warum da sowas unhübsches rauskommt

    v'(x) = -6x+18
    0 = -6x+18
    x = 3

    muss es natürlich heißen, aber wie du schon richtig sagtest, das wird kaum der gesuchte Lösungsweg in der 8. Klasse sein
     
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