Formel umstellen

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von raised.fist, 10. Februar 2009 .

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  1. #1 10. Februar 2009
    Hi,

    Ich hab mal wieder n Problem bei ner Formel die ich umstellen muss... Es handelt sich um eine Formel zur Relativitätstheorie.

    Gegeben: [​IMG]

    Diese Formel muss ich nach v hin umstellen (v=...).

    Bitte schreibt genau, was für Schritte ihr jeweils gemacht habt, damit ichs nachvollziehen kann.

    Wenn ihr nen Online Formeleditor braucht, findet ihr hier einen.
     

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  3. #2 10. Februar 2009
    AW: Formel umstellen

    Hier mal die Schritte, wie ich's machen würde:

    1: von rechts nach links | +w(0)²
    2: den ganzen term links | *[√(1-(v/c)²)]
    3: term (w(kin)+w(0)²) nach rechts | /(w(kin)+w(0)²)
    4: alles quadrieren um die Wurzel weg zu bekommen | ²
    5: die 1 auf die andere seite bringen | -1
    6: nun noch das c² auf die andere seite bringen | *c²
    7: jetzt müsste da stehen | -(v)² = ((w(o)/(w(kin)+w(o)²))² -1) *c²
    8: das ganze dann noch | *(-1) un die wurzel ziehen o_O

    Öhm joa, nochmal eben schnell paar sachen prüfen. aber ich schicks schonmal ab. kann ja nochmla jmd drüber schauen. hoffe das stimmt so mit dem ganzen quadrieren und wurzel ziehen ^^

    ahja das kann ja nur gehen, solange (v/c)² ≥ 1 ist
     
  4. #3 10. Februar 2009
    AW: Formel umstellen

    ich komme auf:

    v=sqrt[-(W0²*c²)/(Wkin+W0^4+2W0Wkin)] Das was mir Kopfschmerzen bereitet ist das Minus unter der Wurzel (sqrt)

    Aber ich weiß ja jetzt auch nicht, ob da eventuell was negatives rauskommt, womit das Minus einen Sinn bekäme^^
     
  5. #4 10. Februar 2009
    AW: Formel umstellen


    Mh, auf sowas ähnliches komme ich ja auch, aber iwo sind da wohl noch fehler drin :/.

    Kann das sein, dass du da beim Wkin und 2W0Wkin im Nenner nen ² vergessen hast? aloso dann so:
    v=sqrt[-(W0²*c²)/(Wkin²+W0^4+2W0²Wkin)]

    und iwie hab ich da noch nen -c² drin. AH, nochmal drüber schauen...
     
  6. #5 10. Februar 2009
    AW: Formel umstellen

    Ich würds so machen:
    1) plus W0²
    2) geteilt durch W0
    3) Kehrtwert nehmen
    4) Quadrieren
    5) Minus 1
    6) mal (-1)
    7) mal c²
    8) Wurzel ziehen.

    @mattes: solange (v/c)^2 > 1 ist? Das würde Einstein aber nicht gerne hören.
     
  7. #6 10. Februar 2009
    AW: Formel umstellen

    Nicht vergessen: wenn man (v/c)² und dann v²/c² rauskommt und das unter dem Bruchstricht steht, kann man c² nach oben ziehen... sprich W0²*c²

    und ja da fehlt nen ² bei wkin^^

    also
    v=sqrt[-(W0²*c²)/(Wkin²+W0^4+2W0Wkin)]
     
  8. #7 10. Februar 2009
    AW: Formel umstellen

    Ja richtig xD. meine natürlich ≤ 1. Ist natürlich klar, sonst hätt ich ja was negatives unter der Wurzel ^^.

    Mit dem > 1 ist ja schwachsinn eig.... auch wenn man's schon iwo geschafft hat schneller als die lichtgeschwindigkeit zu sein
     
  9. #8 10. Februar 2009
    AW: Formel umstellen

    Ich zeig euch am besten Mal, was mein Matheprogramm rausspuckt, damit ihr vergleichen könnt, was richtig ist:


    PHP:
                        [     4       2            2     2 1 / 2    ]
                       [ (
    wo   2 wo  wkin  wkin   wo  )     ]
                       [ ------------------------------------- ]
                       [                
    2                       ]
                       [              
    wo   wkin                ]
                       [                                       ]
                       

                       [     
    4       2            2     2 1 / 2   ]
                       [  (
    wo   2 wo  wkin  wkin   wo  )     c ]
                       [- -------------------------------------]
                       [                 
    2                      ]
                       [               
    wo   wkin               ]

    ^1/2 ist natürlich wurzel, wie ihr sicherlich wisst :)
    und natürlich 2 lösungen wegen wurzelziehen ...
     
  10. #9 10. Februar 2009
    AW: Formel umstellen

    Hui, schönes Programm. Stimmt was oben steht ^^.

    Das Programm hat nur noch das c² erweitert, damit alles als ein bruch geschrieben wierden kann, dann hat's c² ausgeklammert...

    Danach schonmal aus c² die wurzel gezogen, wie auch aus dem nenner (wkin+wo²)² die wurzel gezogen.

    Passt also alles, ist nur nochmal schön aufgeschlüsselt mit dem Proggi :D
     
  11. #10 10. Februar 2009
    AW: Formel umstellen


    Wenn du jetzt noch erklären könntest was das alles bedeutet...
     
  12. #11 10. Februar 2009
    AW: Formel umstellen

    Versuch's mal so nachzurechnen. Ist wohl das einfachste. Ich hab's da bissel schwieriger gemacht. und das programm hat dann noch das gemacht:

    c² erweitert, damit alles als ein bruch geschrieben wierden kann, dann hat's c² ausgeklammert...
    Danach schonmal aus c² die wurzel gezogen, wie auch aus dem nenner (wkin+wo²)² die wurzel gezogen.


    ... würds an deiner stelle einfach mal versuchen nachzurechnen. schritt für schritt. Das ergebnis mit dem Programm scheint auf den ersten Blick ser komisch, aber wenn man das mit dem erwitern macht, dann sieht man was dahinter steckt.
     
  13. #12 10. Februar 2009
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    AW: Formel umstellen

    hier ich habs mal schell gemacht in vielen schritten:

    man könnte auch noch am anfang das wo ausklammern wenn man will....

    // edit:

    hatte noch nen kleiner fehler habs nochmal berichtigt:

    [​IMG]
     

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