#1 10. Februar 2009 Hi, Ich hab mal wieder n Problem bei ner Formel die ich umstellen muss... Es handelt sich um eine Formel zur Relativitätstheorie. Gegeben: Diese Formel muss ich nach v hin umstellen (v=...). Bitte schreibt genau, was für Schritte ihr jeweils gemacht habt, damit ichs nachvollziehen kann. Wenn ihr nen Online Formeleditor braucht, findet ihr hier einen. + Multi-Zitat Zitieren
#2 10. Februar 2009 AW: Formel umstellen Hier mal die Schritte, wie ich's machen würde: 1: von rechts nach links | +w(0)² 2: den ganzen term links | *[√(1-(v/c)²)] 3: term (w(kin)+w(0)²) nach rechts | /(w(kin)+w(0)²) 4: alles quadrieren um die Wurzel weg zu bekommen | ² 5: die 1 auf die andere seite bringen | -1 6: nun noch das c² auf die andere seite bringen | *c² 7: jetzt müsste da stehen | -(v)² = ((w(o)/(w(kin)+w(o)²))² -1) *c² 8: das ganze dann noch | *(-1) un die wurzel ziehen Öhm joa, nochmal eben schnell paar sachen prüfen. aber ich schicks schonmal ab. kann ja nochmla jmd drüber schauen. hoffe das stimmt so mit dem ganzen quadrieren und wurzel ziehen ^^ ahja das kann ja nur gehen, solange (v/c)² ≥ 1 ist + Multi-Zitat Zitieren
#3 10. Februar 2009 AW: Formel umstellen ich komme auf: v=sqrt[-(W0²*c²)/(Wkin+W0^4+2W0Wkin)] Das was mir Kopfschmerzen bereitet ist das Minus unter der Wurzel (sqrt) Aber ich weiß ja jetzt auch nicht, ob da eventuell was negatives rauskommt, womit das Minus einen Sinn bekäme^^ + Multi-Zitat Zitieren
#4 10. Februar 2009 AW: Formel umstellen Mh, auf sowas ähnliches komme ich ja auch, aber iwo sind da wohl noch fehler drin :/. Kann das sein, dass du da beim Wkin und 2W0Wkin im Nenner nen ² vergessen hast? aloso dann so: v=sqrt[-(W0²*c²)/(Wkin²+W0^4+2W0²Wkin)] und iwie hab ich da noch nen -c² drin. AH, nochmal drüber schauen... + Multi-Zitat Zitieren
#5 10. Februar 2009 AW: Formel umstellen Ich würds so machen: 1) plus W0² 2) geteilt durch W0 3) Kehrtwert nehmen 4) Quadrieren 5) Minus 1 6) mal (-1) 7) mal c² 8) Wurzel ziehen. @mattes: solange (v/c)^2 > 1 ist? Das würde Einstein aber nicht gerne hören. + Multi-Zitat Zitieren
#6 10. Februar 2009 AW: Formel umstellen Nicht vergessen: wenn man (v/c)² und dann v²/c² rauskommt und das unter dem Bruchstricht steht, kann man c² nach oben ziehen... sprich W0²*c² und ja da fehlt nen ² bei wkin^^ also v=sqrt[-(W0²*c²)/(Wkin²+W0^4+2W0Wkin)] + Multi-Zitat Zitieren
#7 10. Februar 2009 AW: Formel umstellen Ja richtig xD. meine natürlich ≤ 1. Ist natürlich klar, sonst hätt ich ja was negatives unter der Wurzel ^^. Mit dem > 1 ist ja schwachsinn eig.... auch wenn man's schon iwo geschafft hat schneller als die lichtgeschwindigkeit zu sein + Multi-Zitat Zitieren
#8 10. Februar 2009 AW: Formel umstellen Ich zeig euch am besten Mal, was mein Matheprogramm rausspuckt, damit ihr vergleichen könnt, was richtig ist: PHP: [ 4 2 2 2 1 / 2 ] [ ( wo + 2 wo wkin + wkin - wo ) c ] [ ------------------------------------- ] [ 2 ] [ wo + wkin ] [ ] [ 4 2 2 2 1 / 2 ] [ ( wo + 2 wo wkin + wkin - wo ) c ] [- -------------------------------------] [ 2 ] [ wo + wkin ] ^1/2 ist natürlich wurzel, wie ihr sicherlich wisst und natürlich 2 lösungen wegen wurzelziehen ... + Multi-Zitat Zitieren
#9 10. Februar 2009 AW: Formel umstellen Hui, schönes Programm. Stimmt was oben steht ^^. Das Programm hat nur noch das c² erweitert, damit alles als ein bruch geschrieben wierden kann, dann hat's c² ausgeklammert... Danach schonmal aus c² die wurzel gezogen, wie auch aus dem nenner (wkin+wo²)² die wurzel gezogen. Passt also alles, ist nur nochmal schön aufgeschlüsselt mit dem Proggi + Multi-Zitat Zitieren
#10 10. Februar 2009 AW: Formel umstellen Wenn du jetzt noch erklären könntest was das alles bedeutet... + Multi-Zitat Zitieren
#11 10. Februar 2009 AW: Formel umstellen Versuch's mal so nachzurechnen. Ist wohl das einfachste. Ich hab's da bissel schwieriger gemacht. und das programm hat dann noch das gemacht: c² erweitert, damit alles als ein bruch geschrieben wierden kann, dann hat's c² ausgeklammert... Danach schonmal aus c² die wurzel gezogen, wie auch aus dem nenner (wkin+wo²)² die wurzel gezogen. ... würds an deiner stelle einfach mal versuchen nachzurechnen. schritt für schritt. Das ergebnis mit dem Programm scheint auf den ersten Blick ser komisch, aber wenn man das mit dem erwitern macht, dann sieht man was dahinter steckt. + Multi-Zitat Zitieren
#12 10. Februar 2009 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017 AW: Formel umstellen hier ich habs mal schell gemacht in vielen schritten: man könnte auch noch am anfang das wo ausklammern wenn man will.... // edit: hatte noch nen kleiner fehler habs nochmal berichtigt: + Multi-Zitat Zitieren