#1 21. September 2009 so Leuteeeeee habe wiedermal ein kleines Problem bei einer Matheaufgabe. Ich will die Funktion f(x)=...x-8 ableiten. (Das soll ein Bruch sein nicht verwirren lassen.) ........................................-------- ........................................ x^1/3 Das habe ich aufgeschrieben: (Quotientenregel benutzt: u(x)....u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x) ..........................................----- = ------------------------- ...........................................v(x)............v²(x) ....................x-8......................1*x^1/3-(x-8 )*1/3*x^-2/3 also f(x) = -------- => f'(x)= ---------------------------------- ..................x^1/3...........................(x^1/3)² Also die Funktion ist ja jetzt eh schon abge..litten?.., aber jetzt, beim vereinfachen/umformen komme ich nicht mehr weiter, weil die Brüche im Zähler mich verwirren. Also was macht man mit Brüchen in Zählern, denn wenn man das anders darstellt sieht das ganze jetzt so aus: .......................................1......1 ........................................-..------- ..........1*x^1/3-(x-8 )*3*x^2/3 f'(x)=------------------------------- ..................(x^1/3)² Ich bin sowieso kein wirklicher Freund von Brüchen und wenn jetz noch Brüche in Brüchen stehen, drehen sich die Zahnräder nicht mehr Ich bitte um Hilfe.. + Multi-Zitat Zitieren
#2 21. September 2009 AW: Brüche Ableiten benötige Hilfe. Ableitung ist soweit richtig du könntest den Bruch beim Minus teilen und dann die Nenner der Brüche im Zähler zusammen unter den Bruchstrich mit deinem jetzigen Nenner schreiben x^1/3 = dritte Wurzel ist dir ja vermutlich bewusst ne? x^1/3 x-8 -------- - --------- (x^1/3)² 3x^2/3 * (x^1/3)² wenn ich mich nicht völlig täusche + Multi-Zitat Zitieren
#3 21. September 2009 AW: Brüche Ableiten benötige Hilfe. Weiss ich, brauche jedoch Hilfe beim Vereinfachen der Ableitung. + Multi-Zitat Zitieren
#4 23. September 2009 AW: Brüche Ableiten benötige Hilfe. Also wenn man es vereinfacht erhält mann (2·(x + 4)) / (3x^(4/3)) + Multi-Zitat Zitieren
#5 23. September 2009 AW: Brüche Ableiten benötige Hilfe. ............ 1*x^1/3-(x-8 )*1/3*x^-2/3 f'(x)= ---------------------------------- ......................... (x^1/3)² => ............ x^1/3 * ( 1 - (x-8 ) * 1/3x^-1) f'(x)= -------------------------------------- ............................ (x^1/3)² => ............. 1 - (x-8 ) * 1/(3x) f'(x)= -------------------------- ...................... (x^1/3) => ............. 1 - (x-8 )/(3x) f'(x)= -------------------- .................. (x^1/3) So hätt ichs jetzt vereinfacht... Deine Ableitung stimmt auf jeden Fall... das ist mal viel wichtiger als das Vereinfachen! Brüche im Zähler brauchen dich nicht zu verwirren, denk dir den Nenner weg wenns sein muss^^, dann gehts wieder so wie sonst auch + Multi-Zitat Zitieren
#6 23. September 2009 AW: Brüche Ableiten benötige Hilfe. 1/(x^1/3) kann man in x^(-1/3) anschreiben und dann einfach die produktregel anwenden, falls du es dann einfacher hast... + Multi-Zitat Zitieren
#7 23. September 2009 AW: Brüche Ableiten benötige Hilfe. Habs ma mit nem Mathe-Programm vereinfachen lassen: PHP: 1 x - 8 ------ - 1 / 3 ----- 1 / 3 4 / 3x x Kommt nun auch nichts so einfaches raus. Ist dann halt einfach so MFG Hampel + Multi-Zitat Zitieren