Mathe Hillfe!! Ableitung!!

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von §ephiroth, 10. Dezember 2008 .

Status des Themas:
Es sind keine weiteren Antworten möglich.
  1. Diese Seite verwendet Cookies. Wenn du dich weiterhin auf dieser Seite aufhältst, akzeptierst du unseren Einsatz von Cookies. Weitere Informationen
  1. #1 10. Dezember 2008
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    Hallo,

    Ich bin verzweifelt!!!

    Ich muss zeigen das folgende Stammfunktion abgeleitet f(x)= ln(50-x²) ergibt:
    (hab das ma eingescannt, da es so am verständlichsten ist!
    [​IMG]

    Es ist naürlich klar, dass man hier 3 mal die Produktregel anwenden muss mit der Kettenregel ein paar aml dabei, aber wenn ich das mache kommt bei mir als Ergebnis nicht die vorgegebene Funktion f(x) raus!
    Kann mir jmd. erklären wie das geht?
    War noch nie gut darin was zu vereinfachen besonders Brüche!

    Meine

    bw ist klar!
    Danke schon mal im Vorraus für alle Mühe!

    mfg §ephiroth

    Edit:

    Ich habe bisher folgendes raus:
    [​IMG]

    Ist das so ok, oder sind da fehler? (In der vierten Zeile fehlt die minus 2 am Schluss)
     

  2. Anzeige
  3. #2 10. Dezember 2008
    AW: Mathe Hillfe!! Ableitung!!

    Ich weiß nicht so recht wie du auf Zeile 4 ankommst, bis Zeile 3 kann ichs nachvollziehen:
    den linken Wurzel(50) erweitert mit 50^.5 + x und den rechten mit 50^.5 - x ergibt, die 2 einfach mit (50-x²):
    ln(50-x²) - [2x²+50^.5(50^.5 +x) + 50(50^.5 - x) - 2(50-x²)]/(50-x²)
    ln(50-x²) - [2x²+ 50^.5*50^.5 + 50^.5x - 50^.5x + 50^.5*50^.5 - 100 - 2x²]/(50-x²)

    Da 50^.5 * 50^.5 = 50 ergibt und es ihn 2x gibt, wird er mit der 100 weggekürzt. 2x² fällt auch weg, genauso wie die die linear abhängigen x.

    Ihn nehme an du hast die Brüche "quadriert", was man allgemein nicht darf und du es sogar noch onhe binomische Formel völlig falsch gemacht hast. Außerdem brauchst du nur einmal die Produktregel.
     
  4. #3 10. Dezember 2008
    AW: Mathe Hillfe!! Ableitung!!

    Erstmal dickes thx!

    Ja ich habe die Brüche Quadriert^^ aber ist ja anscheind falsch daher vergessen wir die vierte Zeile mal;)

    Was ich noch ncih ganz versteh ist deine Vorgehensweise.
    Also du hast die Brüche mit den Wuzeln im Zähler erweitert, aber warum mit den genannten werten?
    Muss man nich damit erweitern was im nenner steht damit der nenner verschwidnet?
    Ich versteh einfahc nicht wie man auf diesen Apparat kommt:(
    Wärs du so nett und erklärst mir das?
     
  5. #4 10. Dezember 2008
    AW: Mathe Hillfe!! Ableitung!!

    Du musst alles auf den Hauptnenner bringen, hier wäre es 50-x². Du hast einmal den Nenner 50^.5 -x; mit 50^.5 + x erweitert ergibt das (a-b)*(a+b) = a² -b² laut binomischer Formel, und das mit den Zahlen 50-x². Bei dem wo es das plus x gibt, einfach mit dem (a-b) erweitern; bei 2 einfach komplett mit dem Hauptnenner 50-x² erweitern.
     
  6. #5 10. Dezember 2008
    AW: Mathe Hillfe!! Ableitung!!

    Aso!

    Also wenn ich z.B den Bruch (50^.5/50^.5-x) mit 50^.5 + x erweitere muss ich den Zähler und Nenner mit 50^.5 + x multiplizieren? dasdann also da steht:

    (50+50^.5x/50-x^2) ??????

    Sag bitte JA!:rolleyes: :rolleyes: :]

    Edit:

    Und bei der -2 ist es dann so, dass eine erweiterung mit 50-x^2 dazu führt das man dann -100 und 2x^2 auch im zähler schreiben kann wie du es gemacht hast?
     
  7. #6 10. Dezember 2008
    AW: Mathe Hillfe!! Ableitung!!

    JA!

    und zur -2:
    Genauso hab ich es gemacht, wenn du das mit der 3. binomischen Formel nicht siehst (wäre praktisch), suche einfach allgemein den Hauptnenner, indem du alle Brüche mit allen anderen Nennern erweiterst.
     
  8. #7 10. Dezember 2008
    AW: Mathe Hillfe!! Ableitung!!

    Danke!

    Hast mir mal wieder sehr geholfen!;)

    bw schon längst wech
    closed!
     

  9. Videos zum Thema
Die Seite wird geladen...