Polynomdivision - kein Durchblick

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von $$$moq, 26. Februar 2007 .

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  1. #1 26. Februar 2007
    Also erstmal Hallo an alle, die trotz des Titels noch drauf geklickt haben.

    Ob aus Dummheit oder Hilftsbereitschaft sei jetzt mal dahin gestellt...

    Also es geht um die Polynomdivison (a-Methode).


    Aufgabe:
    Bestimme die Steigung an einer Stelle a mit der a-Methode: f(x)=x^4-x


    Okay, jetzt mein Lösungsansatz:

    Ich stelle 2 Punkte auf, P1 und P2. P1(x | x^4-x) P2(a | a^4-a).

    Steigung ist ja bekanntlich m = (y2-y1)/(x2-x1).

    Setzt man also die Punkte ein kommt man zur folgenden Gleichung:

    m = (a^4-a-x^4-x)/(a-x)


    soweit nicht falsch oder? Allerdings fehlen mir jetzt die Ansätze zum weitermachen. Normalerweise geht es ja so ähnlich wie schriftliche Division aber ich hab ne Blockade. Wäre nett wenn ihr mir helfen könntet, Step-By-Step die Lösung rauszukriegen.

    PS: die Lösung ist a^3+a^2x+ax^2+x^3-1


    An alle die mir helfen ein herzlichen Dank und einen BW-Punkt ;)


    Grüße,
    $$$moq
     

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  3. #2 26. Februar 2007
    AW: Polynomdivision - kein Durchblick

    schonmal falsch (minusklammer beachten!!). richtig wäre:
    m = (a^4-a-x^4+x)/(a-x)

    polynomdivision:
    (a^4 - a - x^4 + x )/(a - x) = a^3
    -(a^4 - x*a^3)
    -------------------------
    (x*a^3 - a - x^4 +x) / (a-x) = a^3 + xa²
    -(x*a^3 - x²a²)
    ---------------------------
    (x²a² - a - x^4 + x) / (a-x) = a^3 + xa² + x²a
    -(x²a² - x^3*a)
    ---------------------------
    (x^3*a - a - x^4 + x) / (a-x) = a^3 + xa² + x²a + x^3
    -(x^3*a - x^4)
    ---------------------------
    (- a + x) / (a-x) = a^3 + xa² + x²a + x^3 + 1
    -(a - x)
    ------------
    0
     

  4. Videos zum Thema
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