#1 27. Mai 2008 Schönen Guten Tag^^ Also um direkt zum Thema zu kommen ich schriebe morgen eine Vergleichsklausur in Mathe und das Thema was unser Lehrer uns geannant hat war dieses : 1.kurvendiskussion 2.kreise im koordinatensystem kann mir vl jemand erklären worum es sich hierbei handelt da ich überhaupt nix gerafft habe Gruß Tmb.aka.Mas Danke schonmal + Multi-Zitat Zitieren
#2 27. Mai 2008 AW: Vergleichsklausur Mathe 11 Morgen -.- ahm google hätte dir dabei auch geholfen ... klick mich für kurvendiskussion... was kreise im koordinatensystem sind weiß ich jetz nich mehr wirklich ^^ ... mfg samba + Multi-Zitat Zitieren
#3 27. Mai 2008 AW: Vergleichsklausur Mathe 11 Morgen -.- ok ich fang mal an I Kurvendiskussion ============= darunter versteht man eine analyse der funktion, meist auf besondere punkte. man könnte aber auch aussagen über den verlauf des graphen und über die 1. ableitung tätigen. besondere punkte wären folgende: 1. Nullstellen. ----------------- die nullstellen sind die schnittpunkte der kurve mit der x-achse und haben deswegen stets folgende eigenschaft: ihre y-koordinate ist 0. deswegen setzen wir f(x) = 0, um die x-werte herauszufinden. f(x) = 0; nach x auflösen 2. Extremstellen -------------------- extremstellen sind punkte, an denen ein vorzeichenwechsel der 1. ableitung stattfinden (steigend -> fallend bzw. umgekehrt), deswegen ist dort die steigung 0. f'(x) = 0 ; nach x auflösen ob es sich um einen hoch- oder tiefpunkt handelt lässt sich anhand des vorzeichenwechsels (die änderung der steigung) herausfinden. man setzt also die x werte in die 2. ableitung ein. falls f''(x) < 0 ist es ein tiefpunkt falls f''(x) > 0 ist es ein hochpunkt falls f''(x) = 0 ist es ein liegender wendepunkt, auch stufen- oder sattelpunkt genannt ( siehe 3.) 3. Wendepunkte --------------------- an wendepunkten ändert sich die steigung nicht, sie hat ihren maximalen wert erreicht. es ist also ein maximum der 1. ableitung. wie rechnen also wie in 2. den extrempunkt der 1. ableitung aus. deren 1. ableitung ist die 2. ableitung der funktion. die müssen wir also nullsetzen. f''(x) = 0 falls auch f'(x) = 0 gilt, ist es ein liegender wendepunkt (stufen- oder sattelpunkt). [4. Schnittpunkte (bei 2 graphen)] ------------------------------------------- schnittpunkte liegen auf beiden kurven, haben also die gleichen koordinaten. wir setzen f(x) = g(x) und berechnen x. 5. Untersuchen auf asymptoten, polstellen, verhalten bei x -> unendlich ------------------------------------------------------------------------------------------- habt ihr wahrscheinlich noch nicht gemacht, deswegen lass ich das mal aus. siehe auch Kurvendiskussion – Wikipedia was verstehst du unter 2. ? meinst du vllt polarkoordinaten? weil kreise gibt es in einem (kartesischen) koordinatensystem nicht (zumindest nicht in funktionsform). + Multi-Zitat Zitieren
#4 27. Mai 2008 AW: Vergleichsklausur Mathe 11 Morgen -.- zu 1. ja das stimmt so ca, aber vll müsst ih auch den Graph de Ableitung zeichnen, also das am besten auch nochma nachschlagen (das war unser letztes Thema aber es dauert n wenig lange das jetzt zu erklären). Abberr ansonsten hab ich lolkind nichts hinzuzufügen. zu 2. es gibt sehr wohl keise in einem Kordinatensystem. Die Fomel für einen solchen Kreis lautet (x-xm)²+(y-ym)²=r² wobei xm & ym die Koodinnaten des Kreismittelpunktes sind. (ich denke es ist klar aber r ist natürlich der radius.) + Multi-Zitat Zitieren