#1 16. Dezember 2008 hi leute ich schreib morgen ne matheklausur... ich weiß zwar, dass der natürliche logarithmus dazu da ist, die exponenten bei einer e-funktion "eine ebene tiefer" zu bekommen , jedoch weiß ich nicht , wie man diesen natürlichen logarithmus anwendet... z.B. habe ich da stehen 0= 5x*e^(-ax²) wie wende ich das ganze dort an ? ich hoffe jmd. kann mir helfen :S + Multi-Zitat Zitieren
#2 16. Dezember 2008 AW: Wie benutzt man den natürlichen Logarithmus (LN) ? 0 = ln 5x + ln (-ax²) ??? bin mir nicht sooo sicher, wär gut wenn es jmd bestätigt.... wenns richtig ist, stellst du vor alle zahlen den ln unddas e fällt weg... + Multi-Zitat Zitieren
#3 16. Dezember 2008 AW: Wie benutzt man den natürlichen Logarithmus (LN) ? Entweder ist 5x oder e^(-ax²) = 0 [Ein Produkt wird 0 wenn mindestens ein Faktor wird] 5x = 0 => x = 0 e^(-ax²) = 0 | Ln() Ln(e^(-ax²) = Ln(0) [Ln(0) existiert nicht, aber lassen wirs kurz Aus Ln(e^(-ax²)) bleibt nur noch der Exponent -ax². -ax² = ln(0) x² = -ln(0) / a So würde man das machen, wobei e^x niemals 0 wird und man sich das alles sparen könnte (aus diesem Grund gibts kein ln(0)) @Barty entweder ln(e^exponent) oder nur den Exponenten, aber nicht ln(exponent) + Multi-Zitat Zitieren
#4 16. Dezember 2008 AW: Wie benutzt man den natürlichen Logarithmus (LN) ? Naja, die Umkehrfunktion von e^x ist ln(x) und umgekehrt natürlich ^^ Und ja, die Ableitung vom ln(x) is 1/x, die Aufleitung von 1/x is dementsprechend ln(x) Und wie du den verwendest kommt halt auf die Aufgabenstellung drauf an. + Multi-Zitat Zitieren
#5 16. Dezember 2008 AW: Wie benutzt man den natürlichen Logarithmus (LN) ? hast du nicht vergessen, dass die eulerische zahl [e] niemals 0 ist? somit wäre 5x= 0 und somit x= 0 + Multi-Zitat Zitieren
#6 16. Dezember 2008 AW: Wie benutzt man den natürlichen Logarithmus (LN) ? Hab meinen Post mal editiert, bisschen was dicker gemacht. + Multi-Zitat Zitieren
#7 16. Dezember 2008 AW: Wie benutzt man den natürlichen Logarithmus (LN) ? wenn x= 0 ist ist der faktor 5x = 0, wenn ein faktor 0 ist, ist das ganze produkt 0. Die eulersche zahl alleine wird niemals null, bzw kann bei egal welches hochzahl niemals 0 werden. Mit 0 multipliziert ergibt aber jede zahl 0. + Multi-Zitat Zitieren
#8 16. Dezember 2008 AW: Wie benutzt man den natürlichen Logarithmus (LN) ? hat dann wer evtl. ein besseres beispiel um mir die anwendung näher zu bringen ? bws sind schonmal raus. + Multi-Zitat Zitieren
#9 16. Dezember 2008 AW: Wie benutzt man den natürlichen Logarithmus (LN) ? e^3x = 1 | ln ln (e^3x) = ln 1 3x = 0 x= 0 + Multi-Zitat Zitieren
#10 16. Dezember 2008 AW: Wie benutzt man den natürlichen Logarithmus (LN) ? raff ich nicht, wieso fällt " ln1" und wieso ist das "e" auch futsch ? oder ist das einfach nur die rechenoperation? also ist ln1=0 und ln(e^3x)=3x ? + Multi-Zitat Zitieren
#11 16. Dezember 2008 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017 AW: Wie benutzt man den natürlichen Logarithmus (LN) ? ln 1 = 0 ln ist ne normale funktion die so ausschaut: {img-src: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/b/b4/Log4.png} ln(x) ist die umkehrfunktion zu e^x intuitiv kannst du es dazu benutzen um "e zu streichen" dabei hast du insbesondere folgende regeln: ln(x*y)= ln(x)+ln(y) und ln(a^b) = ln(a)*b letzteres ist oben angewandt worden e^3x = 1 wir sagen x ist a und 3x ist b dann hast du ln(e)*3x ln(x) bedeutet aber: welche zahl muss im exponenten von e stehen wenn ich x raushaben will bei ln(e) ist dies eins somit hast du dann 1*3x auf der anderen seite hast du dann einen konstenten wert (ln(1)) der meist sehr ecklig ist (in diesem fall aber nicht) + Multi-Zitat Zitieren
#12 16. Dezember 2008 AW: Wie benutzt man den natürlichen Logarithmus (LN) ? okok danke! die regeln habe ich auch hier stehen, könnte mir bitte jemand ein konkretes beispiel zu diesen regeln geben ? also wir haben hier 3 regeln: ln(a*b)=ln(a)+ln(b) ln(a:b)=ln(a)-ln(b) ln(a^b)=b*ln(a) + Multi-Zitat Zitieren
#13 16. Dezember 2008 AW: Wie benutzt man den natürlichen Logarithmus (LN) ? z.Bsp haste ln( 1/2) = ln1 -ln2=- ln 2 x^2 = e^ln(x^2) = e^(2lnx) Noch nützlich zu wissen . der ln(x) geht für x-->unendlich gegen unendlich , aber langsamer als jede ganzzahlige fruchtbarkeit von x^n Für x--> 0 geht er gegen -unendlich + Multi-Zitat Zitieren
#14 16. Dezember 2008 AW: Wie benutzt man den natürlichen Logarithmus (LN) ? ln3+ln4=ln12 oder auch andersrum ln(1/2)=ln1-ln2=0-ln2=(-ln2) <=eigentlich ein recht wichtiger fall ln(4x^2)=2ln(2x) + Multi-Zitat Zitieren
#15 17. Dezember 2008 AW: Wie benutzt man den natürlichen Logarithmus (LN) ? Hier könnte man auch zeigen: ln(1/2) ist ln(2^(-1)), nach der 3. Regel kann man die -1 nach vorne ziehen => -1 * ln(2). + Multi-Zitat Zitieren
#16 17. Dezember 2008 AW: Wie benutzt man den natürlichen Logarithmus (LN) ? stimmt geht auch. ach exponential und logarithmusfunktionen sind schon toll + Multi-Zitat Zitieren