#1 6. Februar 2010 Hallo, ich habe eine Frage zur folgenden Gleichung: -x³-3x²+9x+27=0 Wenn ich diese Gleichung um einen Grad reduzieren will muss ich ja erstmal eine Null-Stelle erraten und dann die Gleichung geteilt durch x und die erratene Nullstelle, also z.b. ist die Nullstelle 2 dann muss die Gleichung geteilt durch x+2 werden. Aber bei obiger Gleichung gibt es einmal die 3 und die -3 als Nullstelle, woher erkennt man durch was man jetzt teilen muss. Durch x+3 oder x-3 und warum? Bewertung ist selbstverständlich!
#2 6. Februar 2010 AW: Polynomdivision wenn du eine Nullstelle hast, teilst du durch (x-Nullstelle), ist die Nullstelle also 3, teilst du durch x-3 - bei der Nullstelle -3 teilst du durch x+3
#3 6. Februar 2010 AW: Polynomdivision natürlich gibt es gleich 3 nullstellen durch die du alle "teilen" könntest (bzw doppelte).... du zerlegst ja damit die gleichung in linearfaktoren , die reihenfolge ist also egal (x-xo1)(x-xo2)(x-xo3)...
#4 6. Februar 2010 AW: Polynomdivision heißt das man nimmt dann also immer das andere Vorzeichen, also bei 2 teilt man durch x-2 oder bei -1 teilt man durch x+1? Hab ich das richtig verstanden??
#5 6. Februar 2010 AW: Polynomdivision ja, man kann sichs so merken , man teilt durch ( x - xo ) ...dein xo ist die jeweilige nullstelle
#6 6. Februar 2010 AW: Polynomdivision Du musst bei einem negativen Wert (x + n) rechnen und einem positiven (x - n) rechnen. Ich merke mir das ganze immer dadurch, dass das Ding in der Klammer 0 ergeben muss; also das "Ergebnis" in der Klammer bei dem jeweiligen Wert, den du einsetzt (bspw. bei einer Nullstelle)! -3: (x + 3) 3 : (x - 3) Hoffe ich konnte helfen! greets
#7 6. Februar 2010 AW: Polynomdivision vielen dank ich halle also ein kleines Verständnisproblem bewertungen habt ihr alle bekommen!
#8 6. Februar 2010 AW: Polynomdivision ich habe gerade bemerkt, dass sich mein Problem doch nicht gelöst hat. Wie gesagt bei der obigen Gleichung hab ich einmal die 3 und auch die -3 erraten als Nullstelle. Durch welche erratene Nullstelle soll ich denn jetzt die Gleichung teilen? Durch x-3 oder x+3? Beides wäre ja theoretisch möglich aber da würden doch dann zwei verschiedene Ergebnisse rauskommen. Bitte um Hilfe
#9 6. Februar 2010 AW: Polynomdivision das hab ich versucht in meinem ersten post klarzumachen .... es ist egal ! wenn du zuerst durch (x+3) teilst kannst du danach durch (x-3) teilen und andersrum zum Verständnis : das is nen Polynom 3. Grades --> 3 Nullstellen/Faktoren -x³-3x²+9x+27=0 Jetz zerleg ichs mal für dich in Linearfaktoren -x³-3x²+9x+27 = (x-3) (x+3)² NST: xo1 = 3 x02/3 = -3 (doppelte NS)
#10 6. Februar 2010 AW: Polynomdivision hab jetzt zu 100% alles verstanden vielen vielen dank und close