Polynomdivision

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von killer12321, 6. Februar 2010 .

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  1. #1 6. Februar 2010
    Hallo,

    ich habe eine Frage zur folgenden Gleichung:

    -x³-3x²+9x+27=0

    Wenn ich diese Gleichung um einen Grad reduzieren will muss ich ja erstmal eine Null-Stelle erraten und dann die Gleichung geteilt durch x und die erratene Nullstelle, also z.b. ist die Nullstelle 2 dann muss die Gleichung geteilt durch x+2 werden.

    Aber bei obiger Gleichung gibt es einmal die 3 und die -3 als Nullstelle, woher erkennt man durch was man jetzt teilen muss.

    Durch x+3 oder x-3 und warum?



    Bewertung ist selbstverständlich!
     
  2. #2 6. Februar 2010
    AW: Polynomdivision

    wenn du eine Nullstelle hast, teilst du durch (x-Nullstelle), ist die Nullstelle also 3, teilst du durch x-3 - bei der Nullstelle -3 teilst du durch x+3
     
  3. #3 6. Februar 2010
    AW: Polynomdivision

    natürlich gibt es gleich 3 nullstellen durch die du alle "teilen" könntest (bzw doppelte)....

    du zerlegst ja damit die gleichung in linearfaktoren , die reihenfolge ist also egal

    (x-xo1)(x-xo2)(x-xo3)...
     
  4. #4 6. Februar 2010
    AW: Polynomdivision

    heißt das man nimmt dann also immer das andere Vorzeichen, also bei 2 teilt man durch x-2 oder bei -1 teilt man durch x+1?

    Hab ich das richtig verstanden??
     
  5. #5 6. Februar 2010
    AW: Polynomdivision


    ja, man kann sichs so merken , man teilt durch ( x - xo ) ...dein xo ist die jeweilige nullstelle
     
  6. #6 6. Februar 2010
    AW: Polynomdivision

    Du musst bei einem negativen Wert (x + n) rechnen und einem positiven (x - n) rechnen.

    Ich merke mir das ganze immer dadurch, dass das Ding in der Klammer 0 ergeben muss; also das "Ergebnis" in der Klammer bei dem jeweiligen Wert, den du einsetzt (bspw. bei einer Nullstelle)!

    -3: (x + 3)
    3 : (x - 3)

    Hoffe ich konnte helfen!
    greets
     
  7. #7 6. Februar 2010
    AW: Polynomdivision

    vielen dank ich halle also ein kleines Verständnisproblem

    bewertungen habt ihr alle bekommen!
     
  8. #8 6. Februar 2010
    AW: Polynomdivision

    ich habe gerade bemerkt, dass sich mein Problem doch nicht gelöst hat.

    Wie gesagt bei der obigen Gleichung hab ich einmal die 3 und auch die -3 erraten als Nullstelle.

    Durch welche erratene Nullstelle soll ich denn jetzt die Gleichung teilen?

    Durch x-3 oder x+3?
    Beides wäre ja theoretisch möglich aber da würden doch dann zwei verschiedene Ergebnisse rauskommen.

    Bitte um Hilfe
     
  9. #9 6. Februar 2010
    AW: Polynomdivision

    das hab ich versucht in meinem ersten post klarzumachen .... es ist egal !
    wenn du zuerst durch (x+3) teilst kannst du danach durch (x-3) teilen und andersrum


    zum Verständnis :

    das is nen Polynom 3. Grades --> 3 Nullstellen/Faktoren
    -x³-3x²+9x+27=0

    Jetz zerleg ichs mal für dich in Linearfaktoren


    -x³-3x²+9x+27 = (x-3) (x+3)²

    NST: xo1 = 3 x02/3 = -3 (doppelte NS)
     
  10. #10 6. Februar 2010
    AW: Polynomdivision

    hab jetzt zu 100% alles verstanden

    vielen vielen dank und close
     

  11. Videos zum Thema
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