2 Matheaufgaben

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Deejayy, 29. April 2009 .

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  1. #1 29. April 2009
    Ich habe hier zwei Matheaufgaben, die mein kleiner Bruder bis morgen lösen soll.

    Leider checke ich die nicht so ganz und wollte euch mal fragen, ob ihr mir die Lösen könnt!

    Sind quadratische Gleichungen!

    Vielen Dank:

    1. Aufgabe


    Zur Vermeidung von Katastrophen wird bei Hochseeschiffen ein regelmäßigen Abständen die Meerestiefe mithilfe eines Echolotes überprüft.Dazu werden an einer Seiter des Schiffes Schallwellen ausgesendet und an der anderen Seite wieder aufgefangen.
    Bei einem solchen Schiff sind Sender und Empfänger in gleicher Höhe 20m voneinander entfernt.Wie tief ist das Meer, wenn ausgesendete Schallwellen nach 0,2s wieder aufgefangen werden können?
    Hinweis: Die Schallwellen haben im Wasser eine Geschwindigkeit von 1510m/s.



    2.Aufgabe


    Zur Ermittlung der Druckfestigkeit von Werkstoffen werden kleine Stahlkugeln auf eine Materialprobe geschossen. Die Eindruchtiefe h in das Material ist ein Maß für Druckfestigkeit.Da die Eindruckstelle gut zu sehen ist, wird deren Durchmesser D gemessen und h berechnet.
    a) Begründe, dass gilt: (D/2)²=h(d-h). Welcher Satz wird dabei benutzt?

    b)Versuche für die Messwerte d=4.0mm und D=2,0mm die Eindrucktiefe h zu berechnen.Erläutere, auf welche Schwierigkeiten du dabei stößt.


    Greetingz

    Timo
     

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  3. #2 29. April 2009
    AW: 2 Matheaufgaben

    Naja, für Hin und Zurück sinds 0.2s, also ist eine Strecke 0,1 sec.

    Also 151m Tief in der Diagonale.

    Die halbe Strecke von Sender zu Empfänger ist 10 m.
    Also einfach Pytagoras

    10^2 + x^2 = 151^2

    Also ist die Exakte Tiefe

    Die Wurzel aus:
    22701m²

    , was in etwa 150.6685103m entspricht.
     
  4. #3 29. April 2009
    AW: 2 Matheaufgaben

    zu 1: Man muss sich das als gleichschenkliges Dreieck vorstellen. die Höhe ist die meerestiefe, die Schenkel der Weg des Echolots und die Hypothenuse (Breite b) der Abstand der Sender/Empfänger.
    v=s/t => s=t*v=0,2*1510m/s=302m.
    wenn man jetzt 302 durch 2 teil (also 151m) weiß man, wie lang ein schenkel ist.
    jetzt muss man nur noch die Höhe ausrechnen.
    zB. Pythagoras. h²=s²-(1/2*b)² h=150,67m

    edit: mist, zu spät^^

    2a) ist pythagoras
     
  5. #4 29. April 2009
    AW: 2 Matheaufgaben

    Zu b)

    1mm^2 = h x 4 mm - h^2 | -1mm² | *-1
    0 = h² - 4mm h + mm²
    -> pq-Formel:
    h= 2mm +- Wurzel von 3

    Wenn wir also die 2mm - Wurzel(3) einsetzen, sehen wir, es passt.
    h entspricht also ca 0.2679mm

    edit: Vllt liegt die Schwierigkeit darin, dass die Kids keine pq-Formel kennen...
     
  6. #5 29. April 2009
    AW: 2 Matheaufgaben

    Wunderbar, vielen Dank an euch beiden!
    Ging ja echt sehr schnell mit der Lösung!

    Hatte da auch etwas mit Dreieck im Hinterkopf - aber nicht die Zeit und den Willen, mich dieser Aufgabe anzunehmen!

    Bewertungen sind raus!

    Greetingz

    Timo
     
  7. #6 30. April 2009
    AW: 2 Matheaufgaben

    Scheint ja damit dann geklärt zu sein.
    Ich mach hier besser mal zu, bevor noch andere Leute es lösen ;)

    Closed
     

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