2 mathematische Probleme

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Deku, 10. Juli 2011 .

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  1. #1 10. Juli 2011
    Hallo,

    Ich bereite mich gerade auf die Aufnahmeprüfung an einer Universität vor.
    Beim Themengebiet Quantitatives Problemlösen hab ich bei 2 Aufgaben ein kleines Problem und hoffe das ihr mir weiter helfen könnt ;)

    1. Aufgabe:

    Der eingeprägte Feingehalt an Gold z.B. bei Schmuck ist aus dem Anteil reinen Goldes pro Gesamtgewicht mal 1000 zu errechnen.
    1000g eine Legierung mit dem Feingehalt 400 und einem Kupferanteil von 25% sollen auf den Feingehalt 500 verdelt werden. Der Kupferanteil soll auf 30% steigen.
    Wieviel Gramm eines Gold mss man hinzufügen - ungeachtet der hinzugefügten Menge an Kupfer?



    2. Aufgabe:

    Einer Gruppe von 6 Arbeitern gelingt ein Erdaushub von 75 Kubikmetern innerhalt von 10 Tagen. Durch Krankheit fallen 2 Arbeiter nach 3 Tagen aus, ein weiterer Arbeiter erschein am fünften Tag nicht zur Arbeit.
    Nach wievielen Tagesschichten wird der Erdaushub beendet sein?


    Also ich hätte das so gerechnet:
    6*10=6*3+1*4+3*x
    Weil: 6*3 --> 6 Arbeiter haben 3 Tage lang gearbeitet, 1*4 --> 4 Arbeiter einen Tag lang, und die übrigen 3 Arbeiter x-Tage lang.

    Laut der Lösung geht die Formel aber so: 6*10=2*3+1*4+3*x
    Also vermutlich weil 2 Arbeiter nach 3 Tagen aufgehört haben, das ich für mich aber unlogisch.
    Ich würde gerne wissen WIESO die Formel so geht.

    Für eine hilfreiche Antwort gibts natürlich eine Bewertung ;)
     

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  3. #2 10. Juli 2011
    AW: 2 mathematische Probleme

    Aufgabe 2:

    bist du dir sicher dass die formel so geht!? dann wäre die angabe der kubikmeter völlig umsonst!?

    mein erster ansatz wäre gewesen wieviel kubikmeter ein arbeiter am tag schafft und dann ne formel aufstellen!?

    kann das nicht sein?


    aufgabe 1 mit gold is mir zu blöd ;) vllt später sry

    Ich habs mal am Taschenrechner rumgetippt und 16,25 Tage rausbekommen

    ich hab folgendermaßen gerechnet:

    6 Arbeiter schaffen 75 m3 in 10 tagen => 1 arbeiter am Tag 1,25 m3

    dann arbeiten 6 arbeiter 3 tage und schaffen = > 22,5 m3
    dann arbeiten 4 arbeiter am 4. tag u schaffen => 5,0 m3
    dann arbeiten ab dem 5. Tag nur noch 3 arbeiter => 75 - 22,5 - 5 = 47,5 m3 die jetzt noch von 3 arbeitern ausgehoben werden müssen

    das heißt 3 arbeiter schaffen am Tag = > 3,75 m3

    47,5 geteilt durch 3,75 ergibt die tage die die 3 arbeiter noch arbeiten müssen bis sie es geschafft haben oder!? wären bei mir 12,6666 tage!?


    also kein plan ist nur mein logischer gedanke!

    greetz


    also beide ansätze stimmen... meiner ist genauso richtig wie der vorgegebene lösungsansatz den du aus der lösung hast!?

    beide male kommt 16,6666 raus... bei mir 4 tage aus der obigen rechnung plus die 12,6666 von unten!? und bei der anderen durch auflösen!!!




    deinen ansatz finde ich übrigens auch irwie logischer wie den aus der lösung aber deiner is irwie falsch und der aus der lösung stimmt mit meinem ansatz überein!!!
     
  4. #3 10. Juli 2011
    AW: 2 mathematische Probleme

    Hast du nen Ansatz zur 1. Aufgabe?

    Zur zweiten: wieso soll das unlogisch sein. Du weißt dass du ne gesamte Arbeitszeit hast. Jetzt arbeiten 2 Arbeiter nur 3 Tage lang. das heißt die restliche Zeit verrichten sie keine Arbeit und haben nur einen Beitrag von 2*3 geleistet. Entsprechend hat einer nur den Beitrag 1*4 geleistet und die restlichen müssen das eben zu ende arbeiten bis 6*10 geleistet ist.
     
  5. #4 10. Juli 2011
    AW: 2 mathematische Probleme

    Ein Arbeiter schafft 75/(6*10) = 1,25 m³ pro Tag.
    Die ersten 3 Tage arbeiten 6 Leute: 3*1,25*6 = 22,5 m³
    Den vierten Tag arbeiten 4 Leute: 1*1,25*4 = 5 m³
    Am fünften Tag arbeiten 3 Leute: 1*1,25*3 = 3,75 m³
    Ab dem 6. Tag arbeiten wieder 4 Leute. 75-22,5-5-3,75 = 43,75 m³ sind übrig.
    x*1,25*4 = 43,75 => x = 8,75 Tage.
    Also brauchen sie 5+8,75 ~ 14 Tage.
     
  6. #5 10. Juli 2011
    AW: 2 mathematische Probleme

    ich glaube ab dem 5 tag arbeiten durchgehend nur noch 3 leite, der vierte verschwindet ab dem 5. tag!?

    vom ansatz her genau gleich wie meiner !!!



    greetz
     
  7. #6 10. Juli 2011
    AW: 2 mathematische Probleme

    Ich habe im Prinzip das Gleiche wie "légionnaire" raus.

    Code:
    
    AnzahlArbeiter = 6
    Arbeitspensum = 75 / (AnzahlArbeiter*10) = 1.25 //Ein Arbeiter
    
    
    3 Tage mit voller Manneskraft ergibt also:
    
    Arbeitspensum * AnzahlArbeiter * 3 = 22.5
    
    am 4. Tag arbeiten also nur noch 4 Arbeiter:
    
    AnzahlArbeiter = 4;
    Arbeitspensum * AnzahlArbeiter * 1 = 5
    
    am 5. Tag erscheint einer nicht zur Arbeit;
    
    AnzahlArbeiter = 3;
    Arbeitspensum * AnzahlArbeiter * x = Rest
    Rest = 75 - 2.5 - 5 = 47,5
    
    Auflösen der Gleichung liefert:
    
    1.25 * 3 * x = 47,5
    x = 12,66
    
    Gesamtzahl der Tage ist also
    3 + 1 + 12,66 = 16,66 
    
    Die oben genannte Lösungsformel stützt das Ergebnis. Die Aufgabe ist aber unglücklich formuliert, weil nicht klar ist, ob der Arbeiter, der am 5. Tag abhaut, am 6. Tag wieder kommt oder nicht. Ist eine Definitionsfrage!
     
  8. #7 11. Juli 2011
    AW: 2 mathematische Probleme

    So also bei Aufgabe 2 stimmen beide lösungsansätze, 16,666 stimmt.

    Für Aufgabe 1 habe ich ne Lösung, allerdings verstehe ich da etwas nicht ganz ^^

    Erklärung/Lösung:


    Die eingeprägten 400 bedeuten: in 1000g legierung sind 400g gold, zu 500 fehlt 100g.

    Nun verändert sich aber das Gesamtgewicht...

    Mit der komplementären Menge von 350g rechnen, die sich ja nicht ändert.

    Diese sollen am Ende 1/5 der Gesamtmasse ausmachen. Gesamtmasse = 1750g, davon die hälfte Gold = 875g, Es fehlen 475g, da 400g schon vorhanden. Lösung: 475g



    Das steht in der Lösung, ich verstehe allerdings nicht wie man auf die 350 Gramm kommt und wieso diese dann 1/5 ausmachen soll. Kann mir da einer weiterhelfen?
     
  9. #8 11. Juli 2011
    AW: 2 mathematische Probleme

    ok, easy one denk ich. Du hast 1000g Legierung, davon sind 400g Gold und 25% Kupfer, also 250g. Macht also Gold+Kuper=650g. Bis 1000g fehlen also noch 350g von anderen Stoffen die wir nicht kennen aber auch nicht verändern.

    Am Ende willst du auf 500 gold haben, also die Hälfte, 50%, Gold, gleichzeitig willst du aber 30% Kupfer, bleiben also 20% von dem unbekannten etwas, was wir aber mit 350g aus der vorherigen Überlegung identifizieren können. Also ist gesamt gewicht 5*350g=1,75Kg. und davon eben die Hälfte 875g Gold.
     
  10. #9 12. Juli 2011
    AW: 2 mathematische Probleme

    oh man, so schwierig wäre das ja gar nicht, da stand ich wohl ein bisschen auf der leiteung ;)

    Danke an alle, ich werde euch jetzt bewerten ;)
     

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