#1 6. November 2008 Moin, vorweg: ich bin ne Niete in Mathe Ich hab zwar die endgültige Lösung vor mir, aber ich komm einfach nicht zu dem Ergebnis... Hier die Aufgaben: f(x) = [ x ]/[ (x+2)² ] und f(x) = [ Wurzel(2x²+1) ]/[ 3x ] Die beiden Funktionen müssten 2x abgeleitet werden, wär nett wenn mir das einer mit Zwischenschritten erklären könnte. Danke im Vorraus, Bw is Ehrensache... + Multi-Zitat Zitieren
#2 6. November 2008 AW: 2mal Ableiten... Die erste: f'(x) = (x+2)² - x*2*(x+2) ------------------------ (x+2)4 Einfach Quotientenregel und Kettenregel angewandt. EDIT: Ich les grade 2x ableiten oO. Verfreakt! Sorry kb darauf^^ + Multi-Zitat Zitieren
#3 6. November 2008 AW: 2mal Ableiten... hm ne, selbst die 1. ableitung von dir scheint falsch zu sein (lt. ergebnisblatt)^^ kann niemand helfen? + Multi-Zitat Zitieren
#4 6. November 2008 AW: 2mal Ableiten... Hui dann hab ich aber versagt, aber es kann ja sein, dass auf deinem Lösungsblatt der Term anders umgeformt ist. Hoffe ich mal ^^ + Multi-Zitat Zitieren
#5 6. November 2008 AW: 2mal Ableiten... Man könnte das ja schon fast als Metafrage abhandeln, aber damit du's auch verstehst: Du brauchst die Quotientenregel : Also wird erst mal der Nenner (das Ding unten ) quadriert, dann oben eine Differenz aus zunächst der Ableitung des Zählers (das Ding oben im Bruch) * Nenner - Zähler * Ableitung vom Nenner. In deinem Fall 1: [1 * (x+2)² - x * 2*(x+2) {übrigens Kettenregel } ] / [(x+2)^4] Jetzt kannst du natürlich ausnutzen, dass in der Differenz 2mal (x+2) steht (kleiner "Trick"), also das kann man ausklammern & kürzer, bleibt also stehen: [(x+2) - 2x] / [(x+2)^3] Das 2. schaffst du doch dann sicher allein Zumal du doch das Ergebnis kennst. Beim zweiten ist eigentlich nur die Ableitung der Wurzel etwas diffiziel: wieder Ketten regel, also Ableitung der äußeren Funktion (Wurzel) an Stelle der inneren (2x² + 1) * Ableitung der inneren Funktion (2x² +1), ALSO: ([1] / [Wurzel(2x² + 1)]) * 4x Also versuch es nochmal selbst, dann bekommst du das Gefühl, dass es geklappt hat ... Ansonsten einfach nochmal nachhacken. Schließlich ist nichts besser als der eigene AHA- / Erfolgs-Effekt! Ableitungen kannst du dir übrigens hier berechnen lassen: http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?session=T34DBCA7E8.2&+lang=fr&+cmd=resume&+module=tool%2Fanalysis%2Ffunction.en + Multi-Zitat Zitieren
#7 7. November 2008 AW: 2mal Ableiten... hi, um meine grauen gehirnzellen mal wieder ein wenig auf vordermann zu bringen hab ich die aufgaben gelöst hier die lösung, nur als link fals du die sie noch nicht selbst hast Link zur Lösung + Multi-Zitat Zitieren
#8 7. November 2008 AW: 2mal Ableiten... 1*(x+2)² - x * 1*(x+2) ------------------------------- = f'(x) ((x+2)²)² x²+4x+4 - x²+ 2x ------------------------------ = (x² + 2x + 4)² 6x+4 ----------------- = (x² + 2x + 4)² Das ist die erste Ableitung deiner Funktion f(x) = [ x ]/[ (x+2)² ] für den Bruch musst du die Quotientenregel anwenden und für den Term unter den Bruch die Kettenregel glaub ich. Weiter hab ich gerade keine lust + Multi-Zitat Zitieren
#9 9. November 2008 AW: 2mal Ableiten... sorry aber da passt was net: von (x+2)² ist die ableitung 2*(x+2)*1 kettenregel äußere funktion x² -> 2x innere (x+2) -> 1 + Multi-Zitat Zitieren