#1 2. März 2009 Liebe Community, hier ist wichtiges und gründliches denken angesagt. Ich habe heute mit meinem Lehrer gewettet, wenn ich innerhalb in 2 Wochen die Begründung rausfinde. Und Zwar folgendes, wenn man "5 hoch 0" nihmmt, kommt ständig 1 Raus, es kommt immer wieder die 1 Raus wenn man hoch 0 nihmmt, außer wenn man "0 hoch 0" nihmmt. Beispiele: 5hoch0 > 1 593hoch0 > 1 000000,1hoch0 > 1 Und die Frage ist jetzt warum das so ist!? + Multi-Zitat Zitieren
#2 2. März 2009 AW: 5 Euro - Wette Mit der Null als fruchtbarkeit ist das zugegebenerweise so nicht zu berechnen, aber den korrekten mathematischen Weg hat Biber aufgezeigt. Anders ausgedrückt: Jede x-beliebige Zahl hoch Null ergibt immer den Wert 1: n hoch 0 = 1 + Multi-Zitat Zitieren
#3 2. März 2009 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017 AW: 5 Euro - Wette des wurde doch als definition eingeführt oder irr ich mich??? >> Donald Ervin Knuth erwähnte 1992 im American Mathematical Monthly die Geschichte der Kontroverse und lehnte die Schlussfolgerung entschieden ab, dass 0^0 undefiniert gelassen wird. Wenn man 0^0 = 1 nicht voraussetzen kann, verlangen viele mathematische Theoreme wie zum Beispiel der binomische Satz {img-src: http://upload.wikimedia.org/math/1/6/0/1602405b653301228844f84dee5e28bb.png} eine Sonderbehandlung für die Fälle x = 0 oder y = 0 oder gleichzeitig n = 0 und x + y = 0. + Multi-Zitat Zitieren
#4 2. März 2009 AW: 5 Euro - Wette Dazu muss man sich mit Potenzregeln auskennen. Eine besagt nämlich, dass eine fruchtbarkeit, hoch einer Subtraktion immer in eine Division umgewandelt werden kann. Also: x^(5-4) = (x^5) / (x^4) x^0 wäre zum Beispiel x^(5-5), das man auch anschreiben kann als x^5 ----- x^5 Und dabei kann man die beiden wegkürzen, es bleibt: 1 Und 0 hoch 0 das da 0 rauskommt liegt daran das man ja nicht durch 0 dividieren kann geschweige den multiplizieren Machen wa halbe halbe mit den 5 Euro hehe + Multi-Zitat Zitieren
#5 2. März 2009 AW: 5 Euro - Wette öh... ich versteh grad nichts, ich suche nach ner "Erklärung" warum das so ist. Am besten deutlich und die Reihenfolge sollte stimmen edit: das geht ja schnell hier, hat jemand andere gute formulierte erklärungen? + Multi-Zitat Zitieren
#6 2. März 2009 AW: 5 Euro - Wette kLick! => # 6.2.1 „Null hoch null“ in der Mathematik hF. + Multi-Zitat Zitieren
#7 2. März 2009 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017 AW: 5 Euro - Wette Ich würde es z.B. so begründen: für a ungleich 0 folgt: a ^ 0 = e ^ ( 0 * ln a ) = e ^ 0 jetzt muss du nur noch zeigen, was e ^ 0 ist. Das geht z.B. über die Reihendarstellung: {img-src: http://upload.wikimedia.org/math/e/2/2/e224e2cdcbe8555222b196b0f8d96ead.png} Jetzt musst du das hier nur noch einsetzen. Also für x = 0. Und dann sieht man ja schon, dass exp(0) = 1 ist. Es gilt also: a ^ 0 = 1 für a ungleich 0 Für a = 0 musst du dir mal das bei Wikipedia anschauen, das noodels13 vorgeschlagen hat. + Multi-Zitat Zitieren
#8 2. März 2009 AW: 5 Euro - Wette Jede Zahl hoch 0 ergibt 1 außer 0^0 Das kannst du leider nicht begründen, weil es dafür keinen Beweis oder so gibt. Das wurde einfach so definiert, weil man sonst nicht mit Potenzen rechnen könnte! + Multi-Zitat Zitieren
#9 2. März 2009 AW: 5 Euro - Wette Es gibt einen Beweis und den wusste ich auch mal....muss nochmal in meinen Matheheften rumkramen und wenn ich ihn finde schreibe ich es dir^^ edit: finds grad nicht aber ich kann dir sicher sagen, das A_P_K recht hat. denn eine potent kannst du immer so schreiben wenn zum beispiel 2^0 steht kann man das auch als 2^(5-5) schreiben, da 5-5 0 ergibt also schreibst du wie schon gesagt x^5/x^5 und dabei kürzen sich die 5en weg und du erhälst 1. Also A_P_K liegt richtig^^ + Multi-Zitat Zitieren
#10 2. März 2009 AW: 5 Euro - Wette Du hast bereits Perfekte Erklärungen bekommen. Dem Lehrer war bestimmt klar das du die Lösung aus dem internet hollst. Daher wird er auch bestimmt mekren ob dir dass jemand "vorgeflüstert" hat oder selber ein bisschen einsatz gezigt hast ausser ein theard zu eröffen.Also bitte mitdenken + Multi-Zitat Zitieren
#11 2. März 2009 AW: 5 Euro - Wette A_P_K hat dir die erklärung perfekt geliefert^^ besser kann mans nich ausdrücken + Multi-Zitat Zitieren
#12 3. März 2009 AW: 5 Euro - Wette bin derselben Meinung zu Gunsten A_P_Ks, denn durch 0 kann man nicht teilen, folglich ist 0^0 nicht definiert und wird durch Annahme =1 zur Verwirklichung anderer mathematischen Regeln/Vorgänge festgelegt/vorausgesetzt!!! + Multi-Zitat Zitieren
#13 3. März 2009 AW: 5 Euro - Wette 0^0 wird aber meines wissens nach als 1 betrachtet, hab ich zumindest in der uni gelernt Gründe wie bereits oben genannt, sonst kann man nichtmehr sinnvoll mit dem binomischen Lehrsatz oder anderen theoremen arbeiten + Multi-Zitat Zitieren
#14 3. März 2009 AW: 5 Euro - Wette a^0 = a^(x-x) = (a^x)/(a^x) = 1 (Verallgemeinerung von A_K_Ps Beispiel) Dabei darf a allerdings nicht 0 sein. Die Erklärung von A_K_P sagt, dass 0^0 = 0 ist, weil man durch 0 nicht teilen darf, aber diese Annahme ist falsch! 0^0 ist nicht definiert, weil man durch 0 nicht teilen darf! 5/0 ist auch nicht 0... Richtig! Aus praktischen Gründen wird 0^0=1 meist vorrausgesetzt, weil man sonst bei vielen Rechnungen eine zusätzliche Rechnung für den Fall x=0 oder y=0 oder .. (je nachdem...) bräuchte. Das steht alles in dem Wiki-Artikel. Einfach mal den kleinen Abschnitt über 0^0 durchlesen... + Multi-Zitat Zitieren
#15 4. März 2009 AW: 5 Euro - Wette Ich habe auch beim Studium gelern, dass 0^0 = 1 ist und auch definiert ist. Benutz doch mal den Calculator von Windows. Sehr wohl ist 0^-1 aber nicht definiert. Das steht dazu auf wikipedia.de: Per Definition gilt a^0 = 1, auch für a = 0. Gelegentlich wird 0^0 auch undefiniert gelassen. Lars.Riedel + Multi-Zitat Zitieren
#16 4. März 2009 AW: 5 Euro - Wette Es ist und so ist es definiert? Ich würde eher annehmen es wurde so definiert und "ist" deshalb so. + Multi-Zitat Zitieren
#17 4. März 2009 AW: 5 Euro - Wette Update: Ich glaube, die 5 EUR hast Du verloren, den Beweis konnte noch kein MatheMatiker anschaulich und plausibel erbringen. Wenn Du kein unbekanntes Genie bist, dann sehen die Chancen innerhalb von 2 Wochen den Beweis zu finden wirklich schlecht aus. @IfindU: Habe mich evtl. ein bißchen unglücklich ausgedrückt, meinte natürlich: dass ich gelernt habe, dass 0^0 = 1 ist weil es so festgelegt/definiert wurde. Leider habe ich meine Unterlagen dazu nicht mehr, wo wir es im Seminar behandelt haben. Lars.Riedel + Multi-Zitat Zitieren
#18 8. März 2009 AW: 5 Euro - Wette Kann doch nicht sein, es muss ne deutliche kurze erklärung geben. Ich habe ja jetzt noch 1 Woche Zeit, er hat gesagt ich hätte auch länger wenn ich möchte. Und er hat bestätigt das es eine erklärung gibt. + Multi-Zitat Zitieren
#19 8. März 2009 AW: 5 Euro - Wette hö? du hast doch hier genug beweise... zb den von testitest oder den von a_p_k was willst du denn noch?^^ + Multi-Zitat Zitieren
#20 8. März 2009 AW: 5 Euro - Wette glaubst du echt, dass der TE das auf die reihe bekommt, wenn er noch nichtmal den "beweis" von A_P_K versteht?! + Multi-Zitat Zitieren