#1 19. Mai 2011 Hi ich hab mal eine Frage und zwar zu folgender Ableitung: {bild-down: http://www4a.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP92619fe426g89f57c4700004b0e8d108da8ee4b?MSPStoreType=image/gif&s=48&w=175&h=49} das gibt wolfram Alpha aus aber ich bekomm bei der ableitung der wurzel folgendes raus: 2/2wurzel(x^0) was ist nun richtig und warum ? so far sun
#2 19. Mai 2011 AW: Ableitung der Wurzel Hey, Wolfram Alpha gibt dir schon das richtige Ergebnis. Die Ableitungsschritte sind folgende: d/dx(sqrt(x²+1)) = d/dx( (x²+1)^(1/2) ) = 1/2 * (x²+1)^(-1/2) * 2x = x/sqrt(x²+1) Man muss ja die äußere Funktion wie gewohnt ableiten und dann mit der Ableitung der inneren Funktion multiplizieren. äußere Funktion: sqrt(a) innnere Funktion: x²+1 wobei die innere Funktion das a ist. Ableitung der äußeren Funktion ist: 1/(2*sqrt(a)) Ableitung der inneren Funktion ist: 2x Nun einfach die innere Ableitung mit der äußeren Ableitung multiplizieren und das 'a' wieder ersetzen: 1/(2*sqrt(x²+1)) * 2x =x/sqrt(x²+1) In der Regel geht das alles schnell im Kopf. Aber zum Verständnis ist es ausführlich wohl besser. Ich hoffe ich konnte helfen. Gruß PS: sqrt = wurzel EDIT: Ich empfehle dir, dass du auf die richtige Schreibweise von mathematischen Thermen achtest: Dein Ausdruck "2/2wurzel(x^0)" könnte man falsch lesen, weil Klammern fehlen. Besser wäre es so: 2/(2wurzel(x^0)). So ist eindeutig erkennbar, welcher Teil im Zähler und welcher im Nenner des Bruchs steht.
#3 19. Mai 2011 AW: Ableitung der Wurzel Super besten dank für die schnelle und super gute erklärung!! Bw hast du sicher! So far Sun