#1 8. Februar 2010 Moin, bräcuhte mal die Ableitung dieser Funktion: -x^2*e^(-x)*(x-3) Muss per Kettenregel und diese x-3 ist irgendwie eingeklammert. Ergebnis soll (laut buch) x*(x^2-6x+6x)*e^-x sein wäre wirklich sehr geil... Am besten noch heute abend, allesa ndere wäre zu spät^^
#4 8. Februar 2010 AW: Ableitung einer Funktion f(x) = -x^2*e^(-x)*(x-3) = e^-x * (-x³ + 3x²) ...hab das -x² reinmultipliziert Auf das ganze wendest du jetzt die Produktregel an: f'(x)= e^-x * (-3x² + 6x) + e^-x * (-1) * (-x³ + 3x²) Spoiler Die -1 entsteht durch die Anwendung der Kettelnregel auf e^-x. (e^-x)' = e^-x * (-1) Das oben musste noch zusammenfassen und ein x ausklammern..dann haste die Lösung ausm Buch (zumindest fast..oben in der Lösung ist ein x zuviel).
#5 8. Februar 2010 AW: Ableitung einer Funktion Also ich hätte das x*(x^2-6x+6)*e^-x Ist fast dasselbe was du oben stehen hattest nur n x zuviel....womöglich Tippfehler. Editiere gleich die Rechnung rein, wenns stimmt. EDIT: -x^2(x-3) * e^-x -x^3x^2*e^-x Produktregel: u'*v+u*v' (-3x^2+6x)*e^-x+(x^3-3x^2)e^-x (-3x^2+6x+x^3-3x^2)e^-x x(x^2+6-6x)e^-x
#6 8. Februar 2010 AW: Ableitung einer Funktion Dafür hast du 2 Vorzeichenfehler eingebaut: x * (x^2 + 6x - 6) * (e^-x) Hab's genau so gerechnet wie Znow.
#7 8. Februar 2010 AW: Ableitung einer Funktion Oh stimmt, hab einfach seins kopiert und das falsche x weggemacht....
#8 8. Februar 2010 AW: Ableitung einer Funktion Also ich hab jetzt: e^(-x) * (-3x^2 + 6x ) + (-x^3 + 3x ^2)*(-1)*e^(-x) aberi ch steh jetzt aufm Schlauch, wen ich das x ausklammere dann kommt doch: daraus folgt: e^(-x) * (-3x^2 + 6x ) + (x^3 - 3x ^2) e^(-x) e^(-x) * x*(-3x + 6 + x^2 -3x) * e^(-x) e^(-x) * x*(-6x+6+x^2) * e^(-x) dann hab ich 2mal e^-x oO... Hoffe ihr könnt mir das irgendwie erklären. vielen dank, bws sind schon raus
#9 8. Februar 2010 AW: Ableitung einer Funktion Du hast: e^(-x) * (-3x^2+6x) + (-x^3+3x^2) * (-e^(-x)) erstmal e^(-x) ausklammer. (das "-" vor dem zweiten e ziehe ich in die Klammer) Wenn du Ausdrücke ausklammerst, dann musst du nicht sooft ausklammern, wie die Anzahl der Ausdrücke. Sondern du klammerst e^-x einmal aus und aus der Summe verschwinden alle e^(-x): e^(-x) *( (-3x^2 + 6x) + (x^3 - 3x^2) ) Die zwei inneren Klammern sind unnötig: e^(-x) * (-3x^2 + 6x + x^3 - 3x^2) Die Summe in der Klammer zusammenfassen: e^(-x) * (x^3 - 6x^2 + 6x) x ausklammern: e^(-x) *x* (x^2 - 6x + 6) Gruß
#10 8. Februar 2010 AW: Ableitung einer Funktion Der rot markierte Teil ist Blödsinn. Als erstes klammerst du e^-x aus. Dann hast du e^-x * (-3x^2 + 6x + x^3 - 3x^2) = e^-x * (-6x^2 + 6x + x^3). Da ziehste jetzt noch ein x raus.. e^-x * x * (-6x + 6 + x^2) Tadaaa. //2l8