Ableitung ln(x+sqrt(1+x²)) - Wolframalpha Fehler?

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Heisenberg, 4. Juni 2012 .

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  1. 4. Juni 2012
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    Hey,

    ich will den oben genannten Term ableiten. Händisch habe ich raus:

    f'(x)=Bild
    {img-src: http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1+\frac{x}{\sqrt{1+x%C2%B2}%29}}{x+\sqrt{1+x%C2%B2}}}


    Wenn ich den Therm aber bei Wolfram Alpha eingebe: http://www.wolframalpha.com/input/?i=ln%28x%2Bsqrt%281%2Bx^2%29%29

    Zeigt er an:
    Derivate: 1/sqrt(1+x²)

    Wenn man aber die Rechenschritte anschaut, die er macht, steht am Ende genau mein Ergebnis. Wie kommt man denn bitteschön von meinem Therm auf das 1/sqrt(1+x²)
     
  2. 4. Juni 2012
    Zuletzt bearbeitet: 4. Juni 2012
    AW: Ableitung ln(x+sqrt(1+x²)) - Wolframalpha Fehler?

    Die Lösung von Wolfram ist richtig, das hat mein Voyage mir auch gegeben.

    1. Erweitere die 1 auf dem Bruchstrich mit Wurzel(1+x^2), dann hast du auch dem Strich stehen: x+Wurzel(1+x^2)/Wurzel(1+x^2).

    2. Nun hast du einen "Doppelbruch". Von dem erzeugten Ausdruck, schreibst du Wurzel(1+x^2) nun unter den Hauptbruchstrich, dann hast du da stehen: x + Wurzel(1+x^2) / [x + Wurzel(1+x^2)]*Wurzel(1+x^2)

    3. kürze x + Wurzel(1+x^2) gegeneinander


    Nun solltest du das Ergebnis haben
     
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  3. 4. Juni 2012
    AW: Ableitung ln(x+sqrt(1+x²)) - Wolframalpha Fehler?

    Bsst, ich hab zu viel Mathe gemacht heute

    Hab das ganze 10 mal gerechnet aber die Basis verkackt

    aus

    {bild-down: http://www4b.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP20541a1gieci65fb591a000022f5ie1d590028fc?MSPStoreType=image/gif&s=47&w=15&h=42}


    hab ich immer

    {bild-down: http://www4b.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP47811a1gibh3757be2a100001h6a4eg6061d86fe?MSPStoreType=image/gif&s=56&w=22&h=33}


    gemacht. So ich geh ne Runde an die frische Luft, danke
     
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