#1 21. November 2007 hi also ich habe ein problem und zwar soll ich eine kurvendiskussion mit dieser f(x) = x * e^-x^2 durchführen mein problem sind jetzt nicht nullstellen extrema usw sondern eher die ableitungen hab es shcon mit produktregel versucht und kettenregel aber ich komme einfach nicht auf ein sinnvolles ergebnis wenn mir jemand helfen könnte wäre sehr nett weil ich komm einfach nich weiter damit mfG p4shOr + Multi-Zitat Zitieren
#2 21. November 2007 AW: Ableitung zu geschachtelter e funktion also sowas habsch au grad in mathe un mien lehrer fing an, wer so ne funktion e^x^2 oder ähnliche halt ableiten kann, der würde nen nobelpreis kriegen^^... man kann die nur näherungsweise bestimmen, aber nicht so ableiten, wie es üblicherweise geht^^... also viel spaß^^... PS: wie das mit näherungszeug geht hab ich auch kein plan^^ + Multi-Zitat Zitieren
#3 21. November 2007 AW: Ableitung zu geschachtelter e funktion ?! Bei dieser Funktion wendest du einfach die Kettenregel an, da du zwei ineinander verschachtelte Funktionen hast. Du bildes die äußere Ableitung und multiplizierst diese mit der inneren Ableitung. f(x)=e^(x^2) die äußere Funktion ist die e-Funktion, die sich bei ihrer Ableitung wieder reproduziert. Die innere Funktion lautet hier x^2. Diese Ableitung ist 2x. Nun multiplizierst du beides und erhälst: d/dx(e^(x^2f))=2x*e^(x^2) + Multi-Zitat Zitieren
#4 21. November 2007 AW: Ableitung zu geschachtelter e funktion ohhh^^ H4xx0r hat natürlich recht^^... meins bezog sich aufs aufleiten + Multi-Zitat Zitieren
#5 21. November 2007 AW: Ableitung zu geschachtelter e funktion abgeleitet = x^2*e^(x^2)-1)) ? + Multi-Zitat Zitieren
#6 21. November 2007 AW: Ableitung zu geschachtelter e funktion Stimmt nicht, die Ableitung von e^x ist e^x nicht e^(x-1) + Multi-Zitat Zitieren
#7 21. November 2007 AW: Ableitung zu geschachtelter e funktion man könnt es ja mal mit einem mathe-programm wie "MuPAD" versuchen. + Multi-Zitat Zitieren
#8 21. November 2007 AW: Ableitung zu geschachtelter e funktion habs jetzt mal mit der kettenregel gemacht und dann eben mit der produktregel da komme ich auf folgendes ergebnis f'(x) = e^-x^2 + 2x² * e^x² is das richtig? wenn ja dann kann ich es doch bestimmt noch weiter zusammenfassen oder ? + Multi-Zitat Zitieren
#9 21. November 2007 AW: Ableitung zu geschachtelter e funktion die innere funktion ist u=-x². u'=-2x die äußere funktion ist v=e^X. v'=v=e^X also ist die ableitung von g(x)=e^(-x²) => g'(x)=-2x*e^(-x²) dann nur noch produktregel mit h=x: f=h*g f'=h*g'+h'g=x*(-2x)*e^(-x²) + 1*e^(-x²)=(-2x²+1)*e^(-x²) + Multi-Zitat Zitieren
#10 21. November 2007 AW: Ableitung zu geschachtelter e funktion wenn ich das richtig sehe heist es ja punkt vor strich und da du + 1*e^(-x²) das in deiner gleichung stehen hast heist es ja ein mal e^(x²) also brauchst du doch später nicht plus 1 zu rechnen oder ? meine produktregel sieht so aus 1 * e^(-x²) + x * 2x *e^x² und das zusammengefasst in e^-x² + 2x² * e^x² + Multi-Zitat Zitieren
#11 21. November 2007 AW: Ableitung zu geschachtelter e funktion f(x) = x * e^(-x²) f'(x) = u'*v+u*v' u = x u' = 1 v = e^(-x²) v' = -2x*e^(-x²) f'(x) = 1*e^(-x²) + x * (-2x*e^(-x²)) bis hierhin sollte das noch so stimmen beim zusammenfassen bin ich mir verdammt unsicher f'(x) = e^(-x²) - 2x² + xe^(-x²) f'(x) = -2x² + (x+1)*e^(-x²) puh also bei den letzten beiden schritten bin ich mir net sooooo sicher aber ich glaube die meisten haben das v' (also -2x*e^(-x²)) nicht in klammern geschrieben, was meiner meinung nach ein muss ist! wäre mal auf die lösung gespannt, wäre cool wenn du die mal posten könntest! + Multi-Zitat Zitieren
#12 21. November 2007 AW: Ableitung zu geschachtelter e funktion ok ich habs anders zusammengefasst e^(-x²) + 2x² * e^(x²) bin mir auch net ganz sicher ich werde die lösung posten dauert wenn nur noch bisschen da ich das ganze abgeben muss /e/ bw habt ihr alle bekommen + Multi-Zitat Zitieren
#13 21. November 2007 AW: Ableitung zu geschachtelter e funktion du hast ein minus vergessen. e^(-x²) - 2x² * e^(-x²) wenn man das mit e^(-x²) faktorisiert kommt das raus was ich geschrieben habe. @Mediteranea das kann nicht stimmen du hast da nur multiplikation von x,2x und e^(-x²) + Multi-Zitat Zitieren
#14 21. November 2007 AW: Ableitung zu geschachtelter e funktion ah damn du hast recht, oh gott das sollte nie mein mathelehrer sehen! :-D öhm joa dann müsste f'(x)=e^(-x²)-2x²*e^(-x²) guck da morgen nochmal rüber, is irgendwie grad zu spät und ich guck noch nen film nebenbei!^^ + Multi-Zitat Zitieren