[ANALYSIS] Nullstelle ausrechnen

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Greek.Sampler, 16. Dezember 2009 .

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  1. #1 16. Dezember 2009
    Ja .. Wie komm ich auf die Nullstelle von der Funktion

    f(x)=x³-5x²+x

    ?

    Also y muss ja null sein .. hmm kA :D

    Danke schonma im vorraus ;)
     

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  3. #2 16. Dezember 2009
    AW: [ANALYSIS] Nullstelle ausrechnen

    na denk ma bisschen nach

    da kann man doch prima x ausklammern
    x(x²-5x+1)=0
     
  4. #3 16. Dezember 2009
    AW: [ANALYSIS] Nullstelle ausrechnen

    Ableiten oder Polynomdivision.
     
  5. #4 16. Dezember 2009
    AW: [ANALYSIS] Nullstelle ausrechnen

    x³-5x²+x = 0

    x ausklammern
    x(x²-5x+1) = 0

    die erste nullstelle sieht man direkt: x1 = 0
    die anderen zwei kriegst du mit der mitternachtsformel, denn du musst ja noch überprüfen, ob es für x²-5x+1 = 0 lösungen gibt.

    greetz
     
  6. #5 16. Dezember 2009
    AW: [ANALYSIS] Nullstelle ausrechnen

    Oder hornerschema ;)

    x³-5x²+x
    x 1 5 1 0
    0 1 5 1 0

    usw, wenne das kannst ;)
     
  7. #6 16. Dezember 2009
    AW: [ANALYSIS] Nullstelle ausrechnen

    lol ableiten soll dir zur nullstelle helfen können???


    btt:
    jo x ausklammern, mitternachtsformel, bam.
     
  8. #7 16. Dezember 2009
    AW: [ANALYSIS] Nullstelle ausrechnen

    ich denke iwas mit der ersten ableitung gleich 0 setzten

    -> f'(x)=3x²-10x+1

    aber wie lös ich das jez auf nach x oder y.. oder nach was soll ich das auflösen :D ?
     
  9. #8 16. Dezember 2009
    AW: [ANALYSIS] Nullstelle ausrechnen

    du musst erst eine polynomdivision durchführen und kannst danach ganz einfach mithilfe der pq formel errechnen, was die nullstellen sind:)

    mfg
     
  10. #9 16. Dezember 2009
    AW: [ANALYSIS] Nullstelle ausrechnen

    ja nee ...

    mit der ableitung null setzen kriegste die extremwerte

    EDIT: Man muss keine Polynomdiv durchführen ihr Hirnis

    x³ -5x²+x =0

    x Ausklammern!

    x(x²-5x+1)=0

    erste nullstelle is klar xo1 = 0

    damit steht jetzt vereinfacht da

    x²-5x+1 =0
    jetzt p/q- Formel
    [​IMG]

    wobei p = -5
    und q = 1


    damit bekommste die andren beiden nullstellen

    xo2= (5+ 21^(0,5))/2 = 4,7912
    xo3= (5- 21^(0,5))/2 = 0,2087
     
  11. #10 16. Dezember 2009
    AW: [ANALYSIS] Nullstelle ausrechnen

    Ja natürlich nach x.

    Aber wenn du Nullstellen berechnen sollst, nimmst du nicht die erste Ableitung. Oben wurds doch beschrieben:

    x³-5x²+x = 0

    x ausklammern:
    x(x²-5x+1) = 0

    Das vordere x = 0
    Dann die Klammer x²-5x+1 in die abc- oder pq-Formel einsetzen und fertig.
     
  12. #11 16. Dezember 2009
    AW: [ANALYSIS] Nullstelle ausrechnen

    Nullstellen sind dort wo die funktion die X-Achse schneidet. Also nach X auflösen.
     
  13. #12 16. Dezember 2009
    AW: [ANALYSIS] Nullstelle ausrechnen

    Also mit der 1. Ableitung kannst du höchstens die Steigung ausrechnen, bzw. das Maxima/Minima.
    Was du bei dieser Formel machem musst, um die Nullstellen auszurechnen, ist sie auf X² zu vermindern.
    In diesem Fall geht das einfach mit x ausklammern. Sollte nach dem X noch eine normale Zahl kommen, musst du die Polynomdivision anwenden.
     
  14. #13 16. Dezember 2009
    AW: [ANALYSIS] Nullstelle ausrechnen

    das heißt Maximum / Minimum..

    damit kein Spam: Kannst closen, hast hier den richtigen lösungsweg schon gepostet bekommen.
     

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