arcussinus = sin^-1

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von °EraZoR°, 4. März 2008 .

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  1. #1 4. März 2008
    Hi,
    ich hab ma ne frage...
    ist der arcussinus dasselbe wie sin^-1?!


    MfG
     

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  3. #2 4. März 2008
    AW: arcussinus = sin^-1

    jep

    macht man aufm tachenrechner so um platz zu sparen.

    mathemathisch würde es ja bedeuten

    1/sin
     
  4. #3 4. März 2008
    AW: arcussinus = sin^-1

    moin,
    also der arcussinus ist die umkehrfunktion der sinusfunktion!
    demnach......arcussinus:=> sin(x)^-1 oder 1/sin(x) !!

    greetz
     
  5. #4 4. März 2008
    AW: arcussinus = sin^-1

    okay danke für die schnellen antworten...

    Ich hab bloß ein Problem...
    Ich will einen Taschenrechner in VB programmieren...
    Auch mit diesen umkehrfunktionen...
    Diese sind leider nicht vordefiniert...
    arcussinus und arcuscosinus hab ich schon..
    und die ergebnisse stimmen auch mit dem überein, was mein Taschenrechner von der Schule ausspuckt...

    Jedoch wenn ich in excel den arcustangens rechne, dann kommt 0,78... raus...
    und bei meinem rechner vonner schule kommt 45 raus?!

    1. was ist jetzt richtig und
    2. warum ist eins anders^^

    Ich hab auch im netz gelesen, dass 4xarcustan(1) = Pi sein soll...
    Das kommt bei meinem Schulrechner auch nit raus...

    Da steht halt auch tan^-1 drauf...

    BTW: der "schulrechner" ist nen hardware rechner.. also einen den man inne hand nehmen kann^^

    MfG
     
  6. #5 4. März 2008
    AW: arcussinus = sin^-1

    wie haste das denn programmiert.

    aufm taschenrechner steht zwar ^-1
    aber das ist natürlich völliger humbung, es ist einfach nur die umkehrfunktion.

    in deinem programm kannste nicht einfach 1/tan(x) schreiben weils eine völlig andere rechenvorschrift ist.

    was aufm rechner drauf steht is eh scheiß egal und ob man den anfassen kann oder nicht auch, die mathematik ist die gleiche welche ausgeführt wird ;)
     
  7. #6 5. März 2008
    AW: arcussinus = sin^-1

    1. beides ist richtig
    2. weils verschiedene winkelmaße sind (einmal gradmaß und einmal bogenmaß), dabei entspricht 360° = 2pi
     
  8. #7 5. März 2008
    AW: arcussinus = sin^-1

    wie das?
    arcussinus(x) != 1/sin(x)
    das ist komplett falsch!

    okay hier für dich ein lösungsansatz über ein näherungsverfahren:
    ich hab ein c und suche das dazugehörige x, so dass gilt:
    sin(x) = c
    umformen:
    sin(x) - c = 0
    nun kann ich z.b. über das newton-verfahren (Wiki) die nullstelle dieses polynoms berechnen, also für welche x die gleichung den wert null annimmt.

    das newton-verfahren funktioniert so: ich suche mir ein startwert xn, der nahe der nullstelle liegt. durch diesen punkt lege ich ein tangente, schneide diese mit der x-achse und herhalte xn+1. mit diesem punkt verfahre ich nun genauso. nach einigen wiederholungen erhalte ich einen näherungswert der nullstelle (ist schon ziemlich genau!).
    die iterationsvorschrift (=wiederholungsvorschrift) leitet sich aus der allgemeinen tangentengleichung her:
    t(x) = f'(xn)(x-xn) + f(xn)
    xn+1 soll nun die nullstelle dieser tangente sein:
    t(xn+1) = 0
    f'(xn)(xn+1 - xn) + f(xn) = 0
    xn+1 - xn = -f(xn)/f'(xn)

    xn+1 = xn + f(xn)/f'(xn)
    =================

    mit dieser iterationsvorschrift kannst du nun den näherungswert berechnen. wir erinnern uns:
    sin(x) - c = 0
    wir wählen x0 nahe der nullstelle und bekommen x1 durch:
    x1 = x0 + f(x0)/f'(x0) = x0 + [sin(x0)-c]/[cos(x0)]
    x2 = x1 + [sin(x1)-c]/[cos(x1)]
    ....

    wichtig! rechne es am besten in bogenmaß! wenn du gradmaß brauchst, rechne es zuerst um und später den näherungswert wieder in bogenmaß.
    was du jetzt noch brauchst ist folgendes:
    - wie bekomme ich den startwert?
    - wie überprüfe ich die genauigkeit (dürfte leicht sein, indem du die z.b. die ersten 5 dezimalstellen vergleichst)?
     

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