Aufgabe zur Stochastik

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Khesrau, 21. März 2012 .

Schlagworte:
  1. 21. März 2012
    Die Leitfrage der Präsentationsleistung im Einzelnen:

    1.
    Warum lohnt es sich darauf zu wetten, dass beim vierfachen Würfeln mit einem Würfel mindestens eine Sechs fällt, aber nicht darauf, dass beim 24fachen Würfeln mit zwei Würfeln mindestens ein Sechser-Pasch auftritt.

    2.
    Wie werden Geldeinsätze ausbezahlt, wenn ein Spiel nach dem Start und zugleich vor dem Ende abgebrochen wird?

    Ausgangsinformation:
    Blaise Pascal(1623-1662) und Pierre Fermat (1601-1665) korrespondierten 1654 unter anderem über diese Probleme. (Die erste Frage an die beiden hatte Chevalier de Meré gestellt). Diese Korrespondenz gilt als die „Geburtsstunde“ der Wahrscheinlichkeitsrechnung.

    Ein Freund von mir ist wie folgt vorgegangen:

    1.
    die Wahrscheinlichkeit bei 4 Würfen mindestens eine 6 zu bekommen ist gleich der Gegenwahrscheinlichkeit keine 6 zu würfeln (über diesen Weg kommst du leichter ans Ziel)
    darauf kommst du indem man "1 - 5 / 6" rechnet
    um nun die 4 Würfe mitzunehmen: "1 - 5 / 6 * 5 / 6 ..." -> "1 - (5 / 6)^4" = 0.5177 also 51.8%

    das gleiche beim Sechserpasch, "1 - 35 / 36 (die Wahrscheinlichkeit keinen 6er Pasch zu haben)
    daraus folgt "1 - (35 / 36)^24" = 0.4914 also 49.1%

    somit ist die Wahrscheinlichkeit bei 4 Würfen eine 6 zu bekommen über 50%, bei 24 Würfen einen 6er Pasch zu bekommen unter 50%

    Mein Problem:
    Wieso kommt nicht der Restwert raus, wenn ich (1/6)^4 nehme und wie würde der Weg ohne die Gegenwahrscheinlichkeit aussehen?

    bei der zweiten Aufgabe bin ich mit einem Baumdiagramm vorgegangen und ich weiß schon im Ansatz, dass meine Ergebnisse falsch sind.
    Vielleicht finde ich hier Hilfe EINFACH erklärt.

    Ich bin für jede hilfreiche Antwort sehr dankbar.
     
  2. Video Script

    Videos zum Themenbereich

    * gefundene Videos auf YouTube, anhand der Überschrift.