Aufgaben mit e funktion-HILFE

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Styla_Babe, 1. März 2009 .

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  1. #1 1. März 2009
    Hey Leute

    Ich hab ein Problem und zwar schreiben wir Mittwoch eine Mathe Klausur und ich versteh das Thema mit der e-Funktion nicht. :(

    Ich geh gerade so ein paar Übungsuafgaben durch aber ich weiß nicht wie ich die rechnen soll :(
    Hier:

    A: Schreiben Sie den Funktionsterm f(x) in der Form f(x)= e^ax+b

    a) e x(mal) e^2x+1

    kann mir das jemand erklären? ich hab echt gar keine Ahnung weil ich den Stoff von Grundauf nicht mit bekommen habe und mittendrin erst eingestiegen bin.

    Vielen Dank schon einmal im vorraus :)

    LG
     

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  3. #2 1. März 2009
    AW: Aufgaben mit e funktion-HILFE

    Das ist nen schlichtes Potenzgesetz,mehr nicht!
    Du rechnest ja e^1 mal e^2x+1,und laut Potenzgesetz gilt folgendes:
    Sind die Basen gleich (in diesem Fall e) darf man die Exponenten (was in diesem Fall jedes mal 1 ist,2x lassen wir außen vor) addieren.
    Somit kommt man zu dem Ergebnis e^(2x+2).
    Hoffe du verstehst es ein wenig..
    MFG
    Tooom
     
  4. #3 1. März 2009
    AW: Aufgaben mit e funktion-HILFE

    okay dankeschön soweit hab ich das verstanden :)

    und was ist wenn vor der Funktion noch eine Zahl steht?

    also z.B

    2e^(0,5x-3)

    muss ich dann das was oben steht |:2 rechenen?

    vielen dank nochma ;)
     
  5. #4 1. März 2009
    AW: Aufgaben mit e funktion-HILFE

    2 = e^ln(2)

    jetzt einfach ln(2) zum obigen Exponenten addieren.
     
  6. #5 1. März 2009
    AW: Aufgaben mit e funktion-HILFE

    Du musst eigentlich nur folgende Gesetze kennen:

    1) e^a +- e^b = e ^ (a +- b)
    2) (e^a) ^ b = e ^ (a * b)
    3) log(e^x) = e^log(x) = x

    Aus denen kann man dann einiges Ableiten:
    --> a ^ b {mit 3} = ( e^log(a) ) ^ b {mit 2} = e ^ ( b * log(a) )
    --> a ^ (-b) {mit 2} = (a ^ b) ^ (-1) = 1 / ( a ^ b)
    --> a ^ (-b) {mit 2} = (a ^ (-1) ) ^ b = (1 / a) ^ b

    Und der Zusammenhang mit Wurzeln ist auch ganz wichtig:
    Wurzel(a) = a ^ (1/2) {für 3, 4, n. Wurzel genauso}
     
  7. #6 1. März 2009
    AW: Aufgaben mit e funktion-HILFE

    kleiner schreibfehler:
    2) (e^a) ^ b = e ^ (a * b)
    3) ln(e^x) = e^ln(x) = x

    log bezeichnet den allgemeinen logarithmus
    lg den 10er logarithmus
    und ln den natürlichen logarithmus
     
  8. #7 2. März 2009
    AW: Aufgaben mit e funktion-HILFE

    hier noch nen spicker zum auswendig lernen ;)
     
  9. #8 2. März 2009
    AW: Aufgaben mit e funktion-HILFE

    danke Leute! ihr habt mir auch noch etwas geholfen... hab das Thema damals auch nicht zustande bekommt und muss mich jetzt mal nach dem Klausur-Monat hinsetzen und das alte Thema mit den e-Funktionen aufarbeiten...

    bws sind an auch raus!
     

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