#1 5. November 2010 Hey leute, ich hab hier ne Aufgabe bei der ich die Lösung habe, aber nicht weiß ob sie richtig ist. Wäre schön wenn einer von euch kurz sagen könnte ob es richtig ist. Man soll mithilfe von Vollständiger Induktion beweisen, dass folgendes gilt: Summe (2^i)= (2^n+1) - 1 Mein Ergebnis lautet für k+1: (4^(1+k+1)) - 1 Was mich an meiner Lösung stört, ist die 4, weil es dadurch im Prinzip nicht mehr so aussieht wie das was ich beweisen soll. Hoffe jemand von euch kann mir helfen. MFG jiggolo + Multi-Zitat Zitieren
#2 5. November 2010 AW: Beweis durch vollständige Induktion Als erstes meinst du wohl n+1 und nicht k+1 oder? sonst kannsja nie bewiesen werden.. Kannst du mal klammern, was ^ ist und was nicht? Steht die -1 dahinter? + Multi-Zitat Zitieren
#3 5. November 2010 AW: Beweis durch vollständige Induktion so jetzt hab ichs mal bisschen deutlicher gemacht und eigentlich meine ich n=k+1 verstehste ? + Multi-Zitat Zitieren
#4 6. November 2010 AW: Beweis durch vollständige Induktion du musst das eine sowie das andere durch ausklammern/ ausmultiplizieren wie durch sinnvolles erweitern so umformen das es gleich ist und somit deine induktionsannahme bewiesen... wenn du bock hast schreib mir ne pm und ich reche es mal in ruhe durch... + Multi-Zitat Zitieren
#5 6. November 2010 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017 AW: Beweis durch vollständige Induktion wenn ich es richtig verstanden habe schaut die angabe wie folgt aus: jetzt schauen wir was passiert wenn n zu n+1 wird: das heißt der zweite term kommt dazu. was passiert nun auf der anderern seite der ausgangsgleichung? qed + Multi-Zitat Zitieren
#6 6. November 2010 AW: Beweis durch vollständige Induktion Vielen dank annac, jetzt wurde mir klar, dass ich ganz einfach die Potenzregel falsch angewendet habe. BW´s sind raus MFG jiggolo + Multi-Zitat Zitieren