Beweis von Satz des PYTHAGORAS bzw. THALES vektoriell !

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von jiggolo, 16. Januar 2008 .

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  1. #1 16. Januar 2008
    hi leute ich hab da ein prob und zwar haben wir ne aufgabe bekommen bei der wir den satz des thales und den des pythagoras vektoriell ( also mithilfe von vektoren ) beweisen müssen.
    ich hab mich da jetzt hingesetzt und komme einfach nicht drauf, weder bei thales noch bei pythagoras.
    hat einer von euch vielleicht ne idee?? bw ist für jede hilfe drin !!

    hoffe ihr könnt mir helfen !


    mfg
    jiggolo
     

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  3. #2 16. Januar 2008
    AW: Beweis von Satz des PYTHAGORAS bzw. THALES vektoriell !

    ich bin schon etwas raus aus dem thema aber vllt hilft dir das hier ja weiter

    Klick
     
  4. #3 16. Januar 2008
    AW: Beweis von Satz des PYTHAGORAS bzw. THALES vektoriell !

    hi vielen dank für die antwort aber irgendwie blick ich da nicht durch was du mir gezeigt hast :(

    EDIT// also ich hab mir jetzt den thales kreis selbst bewiesen hab aber noch probleme mit pythagoras :(
     
  5. #4 16. Januar 2008
    AW: Beweis von Satz des PYTHAGORAS bzw. THALES vektoriell !

    Also ...

    ich hoffe ich irre mich nicht, aber Satz des Pythagoras is doch recht easy vektoriell zu beweisen ...

    Vektoren a und b sind die Katheten des Dreiecks, Vektor c die Hypotenuse.

    Die Behauptung lautet:

    a x a + b x b = c x c

    oder

    a² + b² = c²

    Als Vorraussetzung muss gelten:

    a + b = c sowie a und b stehen senkrecht zueinander (logisch im rechtwinkligen Dreieck)

    Nun der Beweis:

    a + b = c |²
    (a+b)² = c ²
    a² + 2ab + b² = c² wobei 2ab=0, da a und b senkrecht zueinander stehen

    damit fällt 2ab aus der Gleichung heraus und tadaaa : a² + b² = c²


    Denke ich konnte dir damit helfen :D
    Viel Spaß damit ...

    Greets
    Hering
     
  6. #5 16. Januar 2008
    AW: Beweis von Satz des PYTHAGORAS bzw. THALES vektoriell !

    das problem dabei sit das man das nicht so ohne weiteres beweis nennen kann, da der betrag eines vektors über den satz des pythagoras selbst definiert ist, man also streng genommen einen kreisschluss erzeugst

    auch das skalarprodukt wird ünber den kosinussatz (also den verallgemeinerten pythagoras eingeführt)

    der kreisschluss entseht da: a punkt a=sqrt(betrag von a)

    man kann diesen satz so nicht vektoriell beweisen

    beim satz des thales tritt glaube ich dasselbe problem auf

    bercihte mal bitte was eure lösung ist...

    gruß, qoka
     
  7. #6 20. Januar 2008
    AW: Beweis von Satz des PYTHAGORAS bzw. THALES vektoriell !

    hehe danke leute bw ist für jeden raus ;)

    mfg
    jiggolo
     

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