Brauche Hilfe in Mathe

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von stylezzzz, 25. Januar 2010 .

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  1. 25. Januar 2010
    Guten Abend, ich brauche Hilfe in Mathe beim Thema Extremwerte quadratischer Terme und Extremwertbestimmung durch quadratisches Ergänzen. Die Themen haben etwas mit binomischen Formeln zu tun. Ich besuche die 8 Klasse ( Realschule ) und wegen dem will ich keine Nachhilfe nehmen, weil es teuer ist, und die Lehrerin erklärt das nicht gut ;( .. kanns mir jemand gut erklären? Ich hab paar Beispiele :

    1. Beispiel :
    x²+8x-5=

    2.Beispiel
    x²-4x+8=

    3.Beispiel
    -x²+6x-4=

    Kann mir jemand alle Schritte genau beschreiben? Das wäre echt nett und bald schreiben wir eine Schulaufgabe zu diesem Thema und blicks nicht ;( :thumbsdown:

    oder wie rechnet man das

    1. Entnimm den folgenden quadratischen Termen die Extremwerte, und gib die zugehörige Belegung für x an. G = Q

    a) 5 + (x-2)² b) -7+(x+4)²

    Ich weiss ich erwarte vielleicht viel, aber ihr seid meine letzte Hilfe ;( und bitte schreibt keine falschen Ergebnisse oder Rechenschritte. Danke im Vorraus.
     
  2. 25. Januar 2010
    AW: Brauche Hilfe in Mathe

    Scheitelpunkt quadratischer Funktionen

    googlen wird auch von tag zu tag schwerer
     
  3. 25. Januar 2010
    AW: Brauche Hilfe in Mathe

    Das nicht das Thema was wir haben .. Extremwerte quadratischer Terme und Extremwertbestimmung durch quadratisches Ergänzen sind die Themen, aber trotzdem danke.
     
  4. 25. Januar 2010
    AW: Brauche Hilfe in Mathe

    extremwert aufgaben beeinhalten unter gegebenen nebenbedingungen eine funktion (parabel) aufzustellen...
    der extremwert ist dann im scheitelpunkt der parabel erreicht ... weil es der einzige wert ist den die funktion nicht 2x ausgeben kann
     
  5. 25. Januar 2010
    AW: Brauche Hilfe in Mathe

    guck dir das ma an
    http://www.oberprima.com/index.php/erste-binomische-formel-berechnen/nachhilfe
    gibt noch tausend andere Videos dort, alles zum Thema Mathe!
     
  6. 25. Januar 2010
    AW: Brauche Hilfe in Mathe

    x²+8x-5=0 |+21
    x²+8x+16=21
    (x+4)²=21
    x+4 = +/- 4,58 |-4

    x1=0,58
    x2=-8,58

    Müsste eigentlich passen...

    Jetzt mal zur Erklärung...
    Man soll ja aus dem x²+8x-5 eine binomische Gleichung machen. Dafür rechnest du einfach die "X-Zahl" in diesem Falle also die 8 durch 2. Diese Zahl nimmst du dann hoch 2.
    Da wäre es dann 8/2 = 4 und diese wiederum ² -> 4*4=16, also muss das da stehen. Also muss man von -5 auf 16 kommen daher +21.
    Daraus bildet man dann die binomische Formel, hier die 1. .
    Danach muss man daraus die Wurzel ziehen, damit man das ² wegbekommt.
    Danach die Zahl von der X Seite wegkriegen und tada, man hat x raus.

    Zu beachten ist, dass bei der Wurzelziehung positive & negative Zahlen rauskommen können.
    Da -4*-4 auch 16 ergeben.

    Dann probier mal die nächsten Aufgaben.
     
  7. 25. Januar 2010
    AW: Brauche Hilfe in Mathe

    nicht das das nicht schon im 2. post in dem link gestanden hätte wo er auch einfach nur seine formel in den rechner hätte packen müssen ...
     
  8. 25. Januar 2010
    AW: Brauche Hilfe in Mathe

    aber 16-5 sind doch 11 und nicht 21 .. wow danke für deine hilfe das ist echt einfach erklärt und nicht so umständlich danke .. aber danke für die videos auch .. danke für alles
     
  9. 25. Januar 2010
    AW: Brauche Hilfe in Mathe

    Da steht auch -5 auf 16 und das ist -5+16=21
     
  10. 25. Januar 2010
    AW: Brauche Hilfe in Mathe

    x²-4x+8=
    x²-4x+4=4
    .. weiter komm ich nicht .. aber stimmt das bis hier?
     
  11. 25. Januar 2010
    AW: Brauche Hilfe in Mathe

    musst jetzt die linke seite zu einer Binomischen Formel zusammen fassen und dann auflösen
     
  12. 25. Januar 2010
    AW: Brauche Hilfe in Mathe

    BTW: x²+8x-5=0 geht auch einfacher mit, denn die Formel besitzt die Form:

    Bild

    Das p steht für die "8" und das q für die "-5" . Hinweis: Falls vor dem x² eine Zahl steht (0,1,2,..,451525) dann immer durch diese teilen sodass wieder 1 vor dem x² steht UND auf der rechten Seite des "=" muss "0" stehen --> falls eine Zahl da steht diese auf die linke Seite holen!

    Nun kannst du folgende Formel anwenden:

    Bild
    (Gleich die erste) in dem du p und q einsetzt.

    --> x(1/2)= -8/2 + sqrt((8/2)²-(-5))

    --> x(1/2)= -4 + sqrt(16+5)

    --> x(1/2)= -4 + sqrt(21)

    --> x1=-4+sqrt(21)~0,58 x2=-4-sqrt(21)~-8,58

    Das einzige was du dir merken musst ist die Formel und dann klappts IMMER!

    EDIT: SQRT() bedeutet Wurzelzeichen in der mathematisch/informatischen Sprache

    EditEdit: Wie gesagt ist die einfachere Methode aber du wolltest ja quadratisch ergänzen :X was ich ma wie immer überlesen hab (Ich schussel ^^)
     
  13. 25. Januar 2010
    AW: Brauche Hilfe in Mathe

    Zu deiner Berechnung...
    Da haste schon nen Fehler gemacht.
    Du hast auf der rechten Seite +4 stehen, obwohl du von +8 auf +4 runtergangen bist, also was haste da gerechnet? Richtig -4. Daher muss die -4 rechts stehen.
    Danach das mit der Zusammenfassung zu einer Binomischen Formel:
    Dann schauen wir mal was aus einer binomischen Formel rauskommt.
    In diesem Fall ist es die 2. also sieht das ganze so aus:
    (x-y)² Daraus machen wir mal (x-y) * (x-y)
    Dann kommt daraus x² - 2xy + y²
    Um die 2. Ziffer in der Klammer rauszubekommen gibt es zwei Möglichkeiten:
    1. man nimmt die 2xy/2 = 1xy Dann denkst du dir das x weg und hast die Zahl also y.
    2. Du ziehst die Wurzel aus y², da käme dann ebenfalls y raus.

    Hoffe du hast es verstanden.

    An die anderen:
    Erklärt mal bisschen einfacher, ist immerhin noch 8. Klasse, denke da kanntet ihr die pq-Formel auch noch nicht oder?
     
  14. 26. Januar 2010
    AW: Brauche Hilfe in Mathe

    ihm alles vorzukauen kann aber auch nicht der sinn der sache sein ... sonst lernt er es ja nie
     
  15. 26. Januar 2010
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    AW: Brauche Hilfe in Mathe

    hatte ja schon jmd nen link von oberprima gepostet, hier erklärt er direkt die quadratische ergänzung:
    klick

    du musst dir halt überlegen mit was du sinnvoll ergänzen kannst um eine binomische formel zu erhalten. mit ein bisschen übung schaffste das schon

    f(x) = x²-4x+8 = (x-2)²+4 (also mit -4 +4 ergänzen) => Extremum ist hier der Punkt P(2;4), also ein Minimum da die Parabel nach oben geöffnet ist (es steht kein Minus vor der Klammer). Innerhalb der Klammer siehst du den x-Wert des Scheitelpunkts, nämlich ist das die Zahl die du einsetzen musst, damit in der Klammer 0 rauskommt. +4 gibt in der Scheitelpunktsform den y-Wert des Extrempunktes an.

    wenn du unsicher bist kannst den Graphen auch zeichnen:
    klick

    Für die Aufgabe wäre das:

    Bild

    //
    eben, damit berechnet man die nullstellen aber keinen scheitelpunkt...
     
  16. 26. Januar 2010
    AW: Brauche Hilfe in Mathe

    ich habe zwar noch nie was von extremwerten gehört, aber ich geh mal davon aus, dass es die formel, welche unter den beiden namen "allgemeine-lösungsformel" oder "mitternachtsformel" bekannt ist, auch auf den punkt bringt.

    Bild

    das ergebnis mit dem minus wert ist der kleinste extremwert des terms und das ergebnis mit dem plus wert ist dann eben der grösste mögliche extremwert des terms.


    wenns nicht stimmt, bitte mich verbessern und mich belehren, man lernt nie aus
     
  17. 26. Januar 2010
    AW: Brauche Hilfe in Mathe

    Wer lesen kann ist klar im Vorteil. Er soll es mithilfe der quadratischen Ergänzeung
    lösen. Es gibt immer viele Lösungen aber wenn nach dem gefragt ist bringts ihm extrem viel die Mitternachtsformel zu benutzt...
     
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