de L'Hospital / Versagen ?

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Hampel, 14. Januar 2009 .

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  1. #1 14. Januar 2009
    Hi,


    brauche dringend eine Gleichung, bei der für lim-->inf = inf/Inf herauskommt, und die trotzdem unendlichen Differenzieren nie zu einem Grenzwert führt, sondern immer Inf/Inf bleibt.


    Kennt jemand von euch so eine Funktion ?


    Mfg Hampel
     

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  4. #2 14. Januar 2009
    AW: de L'Hospital / Versagen ?

    mhm...
    was genau meinst du mit inf?
    wenns jetzt um ne funktion geht, die mit hospital zu keinem grenzwert führt, würd ich ne funktion bestehend aus trigonometrischen funktionen vorschlagen, ne genaue funktion fällt mir net ein
    aber das schonmal soweit als idee...
     
  5. #3 14. Januar 2009
    AW: de L'Hospital / Versagen ?

    Es müsste die folgende Funktion sein:

    f(x)=(1+(-1)^n) / (-1)^n

    Da diese Funktion alterniert, dürfte auch bei 1000maligen Ableiten kein Grenzwert existieren. Der Grenzwert existiert jedenfalls nicht für x gegen unendlich.
     
  6. #4 14. Januar 2009
    AW: de L'Hospital / Versagen ?

    inf = unendlich

    es soll eine funktion sein, die zu keinem grenzwert führt und zwar genau, weil sich inf/inf immer wieder ergibt. wie das mit trigonometrischen funktionen klappt, würde ich gerne mal sehen...

    Hi, danke für deine Mühe, aber ich suche schon ne Funktion, in der nach x-Differenziert wird und die keine weiteren Konstanten enthält...



    Ich kann euch sogar n Beispiel geben, brauche aber noch eine andere:
    das Beispiel lautet:

    x / sqrt(x^2+1)

    sqrt = Quadratwurzel.


    Zähler abgeleitet ergibt 1
    Nenner ergibt abgeleitet x/(sqrt(x^2+1))
    und somit ergibt sich als neue Funktion sqrt(x^2+1/x
    Der Nenner und Zähler wechselt sozusagen bei jedem Differenzieren....
     
  7. #5 14. Januar 2009
    AW: de L'Hospital / Versagen ?

    aufjeden fall ist bei sowas die exp(x) - fkt. immer gut, weil die immer gleich bleibt. (also beim ableiten)

    lim x-> unendlich (exp(x)+exp(-x))/(exp(x)-exp(-x)) müsste so ein fall sein ?(


    MfG
     
  8. #6 14. Januar 2009
    AW: de L'Hospital / Versagen ?

    Ja, das schaut echt gut aus...
    Ich hatte mir auch schon überlegt, ob man nicht sowas wie "exp(x)/exp(x) " nehmen könnte, habe aber nichts gefunden, was sich nicht so schnell wegkürzt....
    Aber hier findet Matlab auch keine Art zu kürzen, sieht echt gut aus....
    Denke mal du benutzt auch matlab oder was in der art, was ?
    Sieht so aus, wegen dem "exp(x)" zb. ^^
     
  9. #7 14. Januar 2009
    AW: de L'Hospital / Versagen ?

    nee das hab ich aus ner vorlesungsmitschrift geklaut..

    MfG
     

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