e-Funktion - need Hilfe!

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Megalomaniac, 13. Juli 2009 .

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  1. #1 13. Juli 2009
    Hallo leute,
    kann mir mal einer kurz den Lösungsweg dieser bei dieser Ableitung erläutern?
    Steh grad aufm Schlauch!

    Funktion:
    Code:
    e^x²-2x+5 - Das mit der Kettenregel abgeleitet? Ich weiß man muss nachdifferenzieren nur kommt bei mir was anderes raus - jemand da der den Lösungsweg mitnimmt ;)
     
    Danke!
     

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  3. #2 13. Juli 2009
    AW: e-Funktion - need Hilfe!

    ok.... man sollte sich die funktion genau angucken
     
  4. #3 13. Juli 2009
    AW: e-Funktion - need Hilfe!

    ((e^x)^2)' = 2(e^x)^2
    (e^(x^2))' = 2x*e^(x^2)
     
  5. #4 13. Juli 2009
    AW: e-Funktion - need Hilfe!

    Die Antwort lautet:

    e^x^2-2x+5 *(2x-2)
    - wobei das x² - 2x + 5 im exponenten von e steht!
    Also?
     
  6. #5 13. Juli 2009
    AW: e-Funktion - need Hilfe!

    Dafür sind Klammern erfunden worden...

    e^(x^2-2x+5) nach x abzuleiten ist also die Aufgabe:

    e^(x^2-2x+5) * (x^2 - 2x + 5)'
    e^(x^2-2x+5) * (2x - 2 + 0)
     
  7. #6 13. Juli 2009
    AW: e-Funktion - need Hilfe!

    Dein Ergebnis war schon richtig ;)

    f(x) = e^(x²-2x+5)
    f´(x)= (2x-2)*e^(x²-2x+5)
     
  8. #7 13. Juli 2009
    sry mein Fehler, sind ja in der Mathematik nicht unbeding ohne Bedeutung.

    Ok, jetz versteht ich eins nicht -
    Du hast geschrieben - e^(x^2-2x+5) * (x^2 - 2x + 5)'
    also f(x)' * g(x)' - versteh ich das richtig? Die Regel sagt aber aus f(x)' * (g(x) * g(x)') ?
    demnach - e^(x^2-2x+5) * (x^2 - 2x + 5) * (2x -2) ? Das wär mein weg..

    Ah ok, habs geschnallt, bin mir ja permanent selber auf die Füße getreten...
    Man man, aber danke euch!

    Hehe...
    will euch ja echt nicht nerven, hab aber noch fix ne frage -
    Stimmt das :

    Code:
    "unbs. Integral" (x² * sqrt(x))/ "3te sqrt(x^5))dx = 6/5 * x^5/6
    
    ]

    Stimmt das? Bzw. wo ist mein Denkfehler?
     
  9. #8 13. Juli 2009
    AW: e-Funktion - need Hilfe!

    soll das die aufleitung sein da nach dem gleichheitszeichen? wenn ja, dann ist sie falsch
     
  10. #9 13. Juli 2009
    AW: e-Funktion - need Hilfe!

    x^2 * sqrt(x) = x^(5/2)
    3te sqrt(x^5) = x^(5/3)

    x^(5/2) / x^(5/3) = x^(5/2 - 5/3) = x^(15/6 - 10/6) = x^(5/6)

    Und das kann man leicht integrieren.
     
  11. #10 13. Juli 2009
    AW: e-Funktion - need Hilfe!

    also wenn du deine Funktion vereinfachst hast: (x²*x^1/2) / ((x^5)^1/3) weiter vereinfachen:
    (x^5/2) / (x^5/3) Nenner hoch bringen: (x^5/2)*(x^-5/3) = x^5/6 so und das musst du jez nur noch aufleiten ;)
    EDIT: war ja wohl einer schneller ;( , aber haben beide das gleiche Ergebnis ;)
    EDIT 2: hier findest du auch ein Programm das integriert: Integral Calculator: Wolfram Mathematica Online Integrator
    aber die Ergebnisse sind ziemlich komplex
     
  12. #11 13. Juli 2009
    AW: e-Funktion - need Hilfe!

    Ah super, jetz klappts!
    Danke auch für das TOOL!!!
    Haut rein Jungs (&Mädls - nur die Regel bestätigt das der größte Anteil an Mathebegeisterten Personen Männer sind)
     
  13. #12 21. Juli 2009
    AW: e-Funktion - need Hilfe!

    Damit hat sich dein Frage dann wohl geklärt ;)

    Closed
     

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