#1 17. Januar 2010 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017 kann mir einer die 2a und die 3a erklären, ich steh sowas von aufm schlauch bw is klar + Multi-Zitat Zitieren
#2 17. Januar 2010 AW: E-funktionen hilfe 2a: Rechenweg: 1/2 * e^(2x) - 4 = 0 |+ 4 1/2 * e^(2x) = 4 | / (1/2) e^(2x) = 8 | ln auf beide Seiten anwenden 2x = ln( 8 ) | / 2 x= 1/2 * ln( 8 ) ganz triviale Umstellung. Nur in Zeile muss der Logarithmus verwendet werden, damit man das x aus dem Exponenten extrahieren kann. Mit dem Logarithmus berechnet man ja den Exponenten. _____________ ------------------- 3a: Rechenweg: x*e^(x) + 2*e^(x) = 0 | - (2*e^(x)) x*e^(x) = -2*e^(x) | / e^(x) x = -2 eigentlich ganz simple Umstellung auf das x. Dass e^(x) kürzt sich in der zweiten Zeile weg. falls noch Fragen offen sind, dann immer her damit Gruß EDIT: Jo Timer, das hab ich in meiner Überlegung vergessen ändert jedoch bei dieser Aufgabe nichts am Ergebnis. Danke für den Hinweis. + Multi-Zitat Zitieren
#3 17. Januar 2010 AW: E-funktionen hilfe du hast glück, dass e^x nie 0 werden kann... ansonsten wär die aufgabe nicht mehr ganz so simpel + Multi-Zitat Zitieren
#4 17. Januar 2010 AW: E-funktionen hilfe eine frage hab ichi noch lös ich mit dem ln quasi das e auf oder interpretier ich das falsch ? und wie muss ich das verstehen 2x = ln( 8 ) | / 2 x= 1/2 * ln( 8 die 8 wird in dem fall nicht durch 2 geteilt bzw, müsste das ergebniss nich 2*ln8 lauten? gruss + Multi-Zitat Zitieren
#5 17. Januar 2010 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017 AW: E-funktionen hilfe Die "|" trennen sind das Gleichung. Hinter den "|" steht dann die Aktion, die ich auf die Zeile(Gleichung) angewendet habe. Dort habe ich demnach beide Seiten durch 2 dividiert. Zum Logarithmus: (gesprochen: "Logarithmus von a zur Basis b ist gleich x; bei Potenzen ist ja das a die Basis und das x der Exponent) Bei e^(x) wäre die Basis e. Du müsstest also Log(e,a) schreiben. Aber der Logarithmus zu Basis e. wird auch Logarithmus naturalis genannt (ln) das erspart einem das e als Basis zu schreiben + Multi-Zitat Zitieren
#6 17. Januar 2010 AW: E-funktionen hilfe ja das is mir klar mir gehts darum wie du auf 1/2 kommst ?! oder muss ich mir die "1" vor das ln denken? + Multi-Zitat Zitieren
#7 17. Januar 2010 AW: E-funktionen hilfe 1/2 * ln( 8 ) ist das gleiche wie ln( 8 )/2 oder 1*ln( 8 )/2 Das ln( 8 ) steht im Zähler. Es ist vll. etwas schwer in nicht wissentschaftlicher Schrift zu schreiben, sondern im fortlaufenden Text. Ich hätte evtl. lieber (1/2)*ln( 8 ) oder halt ln( 8 )/2 schreiben sollen. Gruß PS: Und noch für dich zur Sicherheit. Die Gleichungen habe ich mit einem Taschenrechner zur Sicherheit nachrechnen lassen Nur damit keine Zweifel aufkommen + Multi-Zitat Zitieren
#8 17. Januar 2010 AW: E-funktionen hilfe "wenn man durch eine zahl teilt, dann ist das das gleiche wie die multiplikation mit dem kehrbruch dieser zahl" theoretisch hätte er auch noch weiter auflösen können: x=1/2 * ln(8 ) x=ln(8^(1/2)) x = ln(2*sqrt(2)) x = ln(2) + ln(sqrt(2)) x = 1,5 * ln(2) + Multi-Zitat Zitieren