Triviale vs. nicht-triviale Topologie
Eine Form mit trivialer Topologie erlaubt das Schrumpfen jeder geschlossenen Bahn auf einen Punkt. Beispielsweise könnte man sich die Erde vorstellen: Wenn jemand um den Äquator reist, bildet das eine geschlossene Schleife. Verschiebt man die Reise zum Nordpol, kann man diese Schleife verkleinern. Bei der Oberfläche eines Donuts ist das jedoch anders, da eine Schleife um das Loch des Donuts nicht verkleinert werden kann – das Loch begrenzt das Schrumpfen.
Die Möglichkeit komplexer topologischer Strukturen im Universum
Im Allgemeinen nimmt man an, das Universum habe triviale Topologie. Die Forscher sind sich jedoch nicht sicher.
"Die Möglichkeit, dass das Universum nicht-triviale oder andere Arten von Topologien haben könnte – die Vorstellung finde ich faszinierend", sagt Kosmologe Dragan Huterer von der University of Michigan. "Vor allem die Tatsache, dass wir diese möglicherweise messen könnten, ist spannend."
Ein Universum mit nicht-trivialer Topologie könnte ein bisschen wie Pac-Man sein. Im klassischen Arcade-Spiel gelangt man durch das Bewegen nach rechts an den linken Rand des Bildschirms zurück. Eine solche Reise kann nicht auf einen Punkt reduziert werden.
Das Studium der kosmischen Hintergrundstrahlung
Wissenschaftler haben bereits in der kosmischen Hintergrundstrahlung nach Anzeichen komplexer Topologie gesucht – dem Licht, das aus einer Zeit stammt, als das Universum nur 380.000 Jahre alt war. Aufgrund der Schleifenstruktur des Raums könnte man in einem Universum mit nicht-trivialer Topologie dieselbe Struktur an mehr als einem Ort beobachten. Forscher haben nach identischen Kreisen im Himmel gesucht und nach subtilen Korrelationen zwischen unterschiedlichen Punkten gefahndet.
Diese Suchen blieben jedoch ohne Beweise für komplexe Topologie. Dennoch gibt es noch Hoffnung, argumentiert theoretischer Physiker Glenn Starkman und sein Team. Frühere Forschungen berücksichtigten nur einen kleinen Teil der möglichen Topologien, die das Universum haben könnte.
Neue Untersuchung und mögliche Topologien
Von der bisherigen Untersuchung umfasst wird eine nicht-triviale Topologie namens 3-Torus – ein Würfel, der sich wie eine 3D-Version des Pac-Man-Bildschirms selbst überlappt. Ein Würfel dieser Art bringt beim Verlassen einer Seite einen zurück zur anderen Seite. Bisherige Suchen nach einem einfachen 3-Torus hatten keinen Erfolg. Untersucht wurden aber noch keine Variationen des 3-Torus. Z.B. könnte eine Seite des Würfels relativ zu den anderen verdreht sein. Verlässt man den Würfel dann oben, würde man unten, aber um 180 Grad gedreht, zurückkehren.
In der neuen Studie wurden 17 mögliche nicht-triviale Topologien untersucht. Die Forscher kamen zu dem Schluss, dass die meisten dieser Topologien noch nicht ausgeschlossen wurden. Sie bewerteten die Signaturen, die in der kosmischen Hintergrundstrahlung für verschiedene Topologientypen erscheinen würden. Künftige Analysen dieses alten Lichts könnten Hinweise auf diese komplexen Topologien enthüllen.
Die Herausforderung der zukünftigen Suche
Diese Suche wird vermutlich rechnerisch herausfordernd sein – wahrscheinlich werden maschinelle Lerntechniken benötigt, um die Berechnungen zu beschleunigen. Die Forscher planen auch, nach Anzeichen nicht-trivialer Topologie in anstehenden Daten von Galaxieverteilungserhebungen im Kosmos zu suchen, etwa vom europäischen Weltraumteleskop Euclid.
Es gibt gute Gründe, nach nicht-trivialer Topologie zu suchen, sagt Starkman von der Case Western Reserve University. Einige Merkmale der kosmischen Hintergrundstrahlung deuten darauf hin, dass das Universum nicht in alle Richtungen gleich ist. Diese Art von Asymmetrie könnte durch nicht-triviale Topologie erklärt werden. Und diese Asymmetrie, so Starkman, sei "eines der größten neuen Rätsel über das Universum, das bislang ungelöst blieb".
Quelle: Y. Akrami et al. Promise of future searches for cosmic topology. Physical Review Letters. Vol. 132, April 26, 2024, 171501. DOI: 10.1103/PhysRevLett.132.171501.