Einfaches Mathematisches Problem

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Aslan, 30. November 2009 .

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  1. #1 30. November 2009
    Hallo,

    unzwar musste ich was ich vor über 3Jahren gelernt habe nun wieder verwenden.
    Es geht um: Parabeln und Quadratischen Gleichungen.

    Mein Problem ist es, das ich nicht weiß, wie ich bei einer Aufgabe anfangen muss wo z. B. der Scheitelpunkt gegeben ist. . . :S
     

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  3. #2 30. November 2009
    AW: Einfaches Mathematisches Problem

    mein problem ist, dass ich nicht weiß was du jetzt konkret wissen willst :S?
    du solltest deine frage vllt etwas genauer beschreiben, ansonsten wird es mit hilfreichen antworten wohl eher mau aussehen,
     
  4. #3 30. November 2009
    AW: Einfaches Mathematisches Problem

    Nehmen wir als Beispiel einer quadratischen Gleichung y=x²

    y=x² is die Normalparabel, Scheitelpunkt is bei (0|0)

    Kann man dann nach oben & unten, sowie links & rechts verschieben.

    z.b.

    y=x²+2 -> um 2 Einheiten nach oben verschoben, Scheitelpunkt (0|2)

    y=(x-2)² -> um 2 Einheiten nach rechts verschoben, Scheitelpunkt (2|0)

    y=(x-2)²+2 -> um 2 Einheiten nach oben & nach rechts verschoben, Scheitelpunkt (2|2)



    Meinst du sowas inder Art?
    Wenn ich mich irgendwo vertan hab, bitte korrigieren. Is schon spät :D
     
  5. #4 1. Dezember 2009
    AW: Einfaches Mathematisches Problem

    Alles schön und gut!

    =>Wie berechne ich sowas?:

    Gegeben ist die quadratische Funktion f(x) =x²-8x+14 mit dem Scheitel S(4|-2).
    Die weitere Funktion p(x) = ax² + bx + c hat den Scheitel P (6|7) und verläuft durch den Punkt H (9|4,75)

    1.1 Emrittenln Sie rechnerisch die Gleichung der Parabel p(x) in der Scheitelform und gebenSie diese in die Form p(x) = ax² + bx +c an.

    1.2 Geben Sie die Koordinaten der y-Abschnitte der funktion f(x) und p(x) an.
     
  6. #5 1. Dezember 2009
    AW: Einfaches Mathematisches Problem

    1.2 kapier ich grad nicht, aber 1.1 würd ich so machen:

    P (6|7) : 7 = 36a + 6b + c -> c= 7 - 36a -6b
    H (9|4,75) : 4,75 = 81a + 9b + c -> c einsetzen -> 4,75 = 81a + 9b + 7 - 36a - 6b -> 0 = 45a - 3b + 3,25

    Ich glaub das ist schon der richtige Weg, wenn man einsetzt und so. Aber ehrlich gesagt peil ichs grad selber nicht mehr. Zu lange her. :p
    Naja, vielleicht konnt ich nen Denkanstoß geben. Wenn mein Weg komplett falsch war, steinigt mich! ^^
     
  7. #6 1. Dezember 2009
    AW: Einfaches Mathematisches Problem

    1.1
    p(x) = ax² + bx + c
    p'(x) = 2ax + b

    p(6) = 36a + 6b + c = 7
    p(9) = 81a + 9b + c = 4,75
    p'(6) = 12a + b = 0 (da am Scheitel die Steigung 0 ist)

    Lineares Gleichungssystem mit 3 Variablen und 3 Gleichungen
    36a + 6b + c = 7
    81a + 9b + c = 4,75
    12a + b = 0

    Das kannst du lösen und kommst auf:
    a = -1/4 , b = 3 , c = -2

    => p(x) = -1/4x^2 + 3x - 2

    Um auf die Scheitelform zu kommen, musst du einfach -1/4 ausklammern:
    p(x) = -1/4*(x^2 - 12x) - 2
    Jetzt nen kleinen Trick anwenden:
    p(x) = -1/4*(x^2 - 12x + 36 - 36) - 2
    = -1/4*(x^2 - 12x + 36) + 7
    = -1/4*(x - 6)^2 + 7

    für die 1.2 hab ich keine Zeit mehr...
     
  8. #7 2. Dezember 2009
    AW: Einfaches Mathematisches Problem

    hol dir da das open source programm und setz deine sachen ein, du wirst sehen, es hilft.
    leute die damit arbeiten, haben laut unserem lehrer immer eine notenstufe mehr.
    KLICK ME
     

  9. Videos zum Thema
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