Extremstellen berechnen. Komme nicht weiter :(

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von P4iN, 11. März 2009 .

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  1. #1 11. März 2009
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    [​IMG]

    Hier ist mein Problem. Das obere müsste ihr nicht beachten ;)

    Als Nullstellen hab ich für x1= 3,9962 und x2= 1,3338 raus. Es sollte aber für x1= 4,44 und für x2= 0,88 rauskommen. Finde den Fehler nicht :/ Habe auch genau die PQ-Formel wie sie da steht in den GTR eingegeben.

    Habe deswegen auch falsch weitergerechnet.

    Bitte um schnelle Hilfe.

    BW ist klar ;)

    MfG P4iN92
     

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  3. #2 11. März 2009
    AW: Extremstellen berechnen. Komme nicht weiter :(

    f''(x) ist falsch, 3x^2 abgeleitet ist nicht 3x.

    Extremstellen komm ich auf schöne Werte wie 4/3 und 4 bei der 1. Nimm nicht 5,33 sondern 16/3. Damit rechnet es sich leichter. Wo genau der Fehler liegt lässt sich so schlecht ermitteln.
     
  4. #3 11. März 2009
    AW: Extremstellen berechnen. Komme nicht weiter :(

    zu Aufgabe1:

    kann deine schrift nicht richtig lesen. ist f(x)=0.5x^3 - 4x^2 + 8x richtig??
    Wenn ja, dann liegt der HP bei (4/3 | 128/27) und TP (4 | 0)

    Die hast wahrscheinlich die Nullstellen der 1. Ableitung falsch bestimmt.


    Gruß
     
  5. #4 11. März 2009
    AW: Extremstellen berechnen. Komme nicht weiter :(

    Das weiß ic hauch ^^ hab ich mit Taschenrechner überprüft bloß weiß ich nicht was ich bei den Nullstellen falsch gerechnet habe ^^


    Wieso nicht? o_O

    f(x)= 1/2x³-4x²+8x
    f'(x)= 3/2x²-8x+8
    f''(x)= 6/2x-8 = 3x-8

    oder?

    MfG P4iN92
     
  6. #5 11. März 2009
    AW: Extremstellen berechnen. Komme nicht weiter :(

    Die Ableitungen sind schon richtig. Die Abl. von 3/2x^2 ist 3x! Da hat P4iN92 völlig recht. Aber deine X-Werte stimmen.
     
  7. #6 11. März 2009
    AW: Extremstellen berechnen. Komme nicht weiter :(

    ableitungen stimmen, x-werte sind dagegen falsch!

    mit der mitternachtsformel kann man die aufgabe schön im kopf rechnen, da der radikant ne schöne zahl ist:

    die genauen ergebnisse sind: x_1 = 4 und x_2=4/3

    jede andere gerundete zahl ist falsch! außerdem kann man mit den ergebnissen schlecht weiterrechnen...
    was ich nie kapieren werde ist, wieso es leute gibt, die brüche vermeiden wollen! rechnen mit brüchen mach SEHR vieles SEHR VIEL LEICHTER
     
  8. #7 11. März 2009
    AW: Extremstellen berechnen. Komme nicht weiter :(

    Aaaaah, hab das halbe nicht gesehen, mein Fehler. Hab nur 3x^2 => 3x gesehen.

    8/3 (+/-) (64/9 - 16/3)^.5
    =8/3 (+/-) (64/9 - 48/9)^.5
    =8/3 (+/-) (16/9)^.5
    =8/3 (+/-) 4/3
    x1 = 12/3 = 4
    x2 = 4/3
     
  9. #8 11. März 2009
    AW: Extremstellen berechnen. Komme nicht weiter :(

    Hier noch der Wendepunkt:

    0=3x-4 |:3
    0=x-4/3 |+4/3
    4/3=x

    f(4/3) ~ 4,74 => W(4/3|4,74)
     
  10. #9 11. März 2009
    AW: Extremstellen berechnen. Komme nicht weiter :(

    Hab extra zweimal oben geguckt, die zweite Ableitung lautet:
    f''(x) = 3x - 8
    Also ist 8/3 die Wendestelle - hab nachgeschaut weils kein Extrempunkt wäre, wenn 4/3 auch eine Wendestelle wär.
     
  11. #10 11. März 2009
    AW: Extremstellen berechnen. Komme nicht weiter :(

    Upsala, hast natürlich recht, my bad!
     
  12. #11 11. März 2009
    AW: Extremstellen berechnen. Komme nicht weiter :(

    Ich meinte auch die X-Werte von IfindU

    WP ist (8/3 | 64/27)
     

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