Frage in Mathe (Thema Parabeln)

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von rush07, 14. Januar 2009 .

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  1. #1 14. Januar 2009
    Häng irgendwie grad bei ner Mathe Aufgabe:

    2.0 Eine Parabel schneidet bei x1 = 1 und x2 = 2 die x-Achse und verläuft durch den Punkt (0/2)
    2.1 Bestimmen Sie den Funktionsterm der Parabel in der Form f(x) = ax² + bx + c

    wie ist denn dafür die Lösungsformel oder stragegie?


    danke für ne Hilfreiche Antwort :)


    gruß, rush07
     

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  3. #2 14. Januar 2009
    AW: Frage in Mathe (Thema Parabeln)

    Dass die parabel bei 1 und 2 die x-Achse schneidet, bedeutet ja, dass sie durch die Punkte
    P1 (1/0) und P2(2/0) geht.

    Nun haste noch die Informations, dass sie auch noch durch den Punkt P3(0/2) geht.


    Nun einfach alles in die Grundgleichung einsetzen: ( y-Wert für "f(x)" und x-Werte für "x" halt :D)

    0 = a*1² + b*1 + c
    0 = 2²*a + 2*b + c
    2 = 0*a + 0*b + c --> c =2


    somit hast du noch zwei Gleichungen und zwar:

    0= a + b +2

    und

    0= 4*a +2*b + 2


    Die musste nun noch lösen, indem du eine nach einer variablen umstellst: zb.


    a = -b - 2

    und in die andere einsetzt


    0 = 4*(-b-2) + 2 *b + 2
    0= -4b - 8 + 2b +2
    0= -2b -6
    2b = -6
    b= -3

    und un wieder in die erste einsetzen:

    0= a -3 +2
    0= a-1
    a=1


    damit hast du:

    x²-3x+2

    als Lösung.

    Edit:

    Kannst ja noch die Probe machen und 1 und 2 und 0 einsetzen:

    1²-3*1+2 = 0
    2²-3*2+2=0
    0²-3*0+2=2
     
  4. #3 14. Januar 2009
    AW: Frage in Mathe (Thema Parabeln)

    aahh stimmt.
    ok , is logisch. :D
    die lösung ist zwar 0,5x² -2,5x +2
    aber vielen danke dir für die schnelle und ausführliche Erklärung! :)

    close.
     

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