Fraktale Wunder der Mathematik in der Natur entdeckt

Die Herausforderungen der Fraktaldefinition

Fraktale exakt zu definieren stellt selbst für Mathematiker eine Herausforderung dar. Generell sind sie geometrische Formen, die aus kleineren, dem Gesamtbild ähnlichen Strukturen zusammengesetzt sind. Zoomt man in einen Teil eines Fraktals offenbart sich eine ähnliche Struktur und dieser Prozess wiederholt sich potenziell unendlich.

Natürliche fraktale Erscheinungen

In der Natur treten fraktale Merkmale bei Schneeflocken, Blitzen und Flussnetzwerken auf. Moleküle welche sich in verschiedenste faszinierende Formen anordnen können, schienen bisher keine regelmäßigen Fraktale zu bilden. Doch Forscher des Max-Planck-Instituts und der Philipps-Universität fanden nun ein solches fraktales Molekül.

Das Sierpiński-Dreieck – Ein Modell des Fraktals

Das gefundene Enzym eines Cyanobakteriums organisiert sich in einem speziellen fraktalen Muster, dem Sierpiński-Dreieck. Man startet mit einem gleichseitigen Dreieck und entfernt ein umgekehrtes Dreieck aus der Mitte. Es verbleiben drei kleinere Dreiecke, die ein größeres Dreieck mit einer dreieckigen Lücke in der Mitte formen.

Die zufällige Entdeckung einer ungewöhnlichen Struktur

"Wir sind auf diese Struktur ganz zufällig gestoßen und konnten unseren Augen kaum trauen, als wir die ersten Bilder unter dem Elektronenmikroskop sahen“, erklärte Franziska Sendker, die Hauptautorin der Studie. Die Proteinbildung erzeugt diese wunderschönen Dreiecke und mit wachsendem Fraktal treten größere dreieckige Lücken in der Mitte auf.

Forschungen zur Funktionalität des Fraktalproteins

Die Forscher manipulierten genetisch das Mikroben, sodass das Protein das fraktale Muster nicht bildete. Die Bakterien konnten dennoch Citrat produzieren. Dies führte zu der Hypothese, dass die Struktur leicht zu evolvieren sei und vielleicht zufällig entstand, ohne einen spezifischen Zweck zu erfüllen.

Mögliche Erklärungen für die Existenz des Fraktals

"Obwohl wir nie völlig sicher sein können, warum Dinge in der Vergangenheit passiert sind, scheint dieser Fall ein komplexes biologisches Konstrukt zu sein, das einfach so entstanden ist, weil es sehr leicht zu entwickeln war“, sagte Georg Hochberg, der leitende Autor der Studie. Diese Erkenntnis mag für Menschen, die nach tieferer Bedeutung suchen, nicht vollständig befriedigend sein, lässt jedoch hoffen, dass weitere molekulare Fraktale zu entdecken sind.


Quelle: Sendker, F.L., Lo, Y.K., Heimerl, T. et al. Emergence of fractal geometries in the evolution of a metabolic enzyme. Nature (2024). DOI: 10.1038/s41586-024-07287-2