#1 30. Oktober 2009 Ho leute ich habe ein problem undzwar schreib ich montag ne klausur über funktionen aber ich hab immer noch ein paar probleme.... also es gibt da 3 aufgaben wo ich den lösungsweg nicht verstehe... 1. Überlegen Sie sich eine linerare Funktion, deren Gerade durch die Punkte P1(-0,15|-2) und P2(3,27|-2) führt. -> Lösung y= 0*x-2=-2 2. Überlegen Sie sich zwei Funktionen, deren Geraden sich im Punkt P(0|-1,3) schneiden. -> Lösung y=2x - 1,3 ; y= -3x - 1,3 3. Bestimmen Sie Funktionsgleichung einer Gerade, die zur x-Achse parallel ist und durch den Punkt P(-1,5|2,5) geht. -> Lösung y=2,5 Ich weiß nicht wie man auf diese Ergebnisse kommt, kann mir das vielleicht jemand erklären? + Multi-Zitat Zitieren
#2 30. Oktober 2009 AW: Funktionen 3 Aufgaben. 1) Zeichne dir die Punkte mal in nen Kooardinatensystem. Die Punkte haben beide die selben y-werte. d.h liegen auf der gleichen Höhe. => Die Steigung der Geraden = 0 d.h die Gerade ist Parallel zur x-achse und geht durch y -2 .. deshalb heißt die Funktion y = -2 2) Der Punkt ist ja (0|-1,3) also x=0 y = -1,3 .. das ist der y-Achsenabschnitt der Geraden (also Variable b) du kannst dir nun irgendeine Steigung (m) aussuchen und einfach für b -1,3 nehmen. z.b y=1x-1,3 oder y=5x-1,3 gehen alle durch (0|-1,3). 3) Antwort steht praktisch schon in der Frage. Parallel zur x-Achse heißt die Funktion hat IMMER den y-Wert 2,5 egal was du für x einsetzt, d.h Steigung m = 0. y=mx+b jetzt x und y wert von dem pkt eingesetzt und m =0 ergibt 2,5=0 mal -1,5 +b daraus folgt y=2,5. gruß + Multi-Zitat Zitieren
#3 30. Oktober 2009 AW: Funktionen 3 Aufgaben. Du brauchst für die Lösung der Aufgaben nur das Wissen über lineare Funktionen, d.h. die Funktionen sind alle der Form y(x) = mx + n. Du solltest dabei wissen, dass m der Anstieg ist der durch zwei beliebige Punkte (x_1,y_1) und (x_2,y_2) berechnet werden kann durch m = (y_2-y_1)/(x_2-x_1). Wenn du nun noch eine anschauliche Vorstellung vom Anstieg hast, hast du gewonnen. Der Anstieg zeigt an, wie stark die Funktion "gegen die x-Achse ansteigt". Zu 3 zum Beispiel: Parallel zur x-Achse heisst, der Ansteig gegen die x-Achse ist 0. Also m=0. Damit weisst du dass deine gesuchte Funktion der Form y(x) = n ist. Das heisst die Funktion ist von x unabhängig. n kannst du bestimmen, in dem du das Vorrausgesetzte einsetzt: f(1,5) = 2,5 = n. Damit f(x) = 2,5. Edit: Ich laber wohl zuviel, weil andere immer schneller sind, wenn ausführliche Erklärungen gewollt werden, nochmal melden und sagen was noch unklar ist. + Multi-Zitat Zitieren
#4 31. Oktober 2009 AW: Funktionen 3 Aufgaben. Da alles Geraden (y = mx + b) sind ganz simpel^^ zu 1. Die kannst du einmal durch überlegen lösen: Wenn der y-achsenabschnitt beider Punkte gleich ist, dann ist die Gerade immer eine Parallele zur x-achse. Die Funktion ist dann der y-Wert des Punktes. Also: y=-2 Oder durch Rechnung: Du nimmst die 2-Punkte-Form: (y-y1)/(x-x1) = (y2-y1)/(x2-x1) setzt die 2 Punkte ein: (y-(-2))/(x-(-0,15)) = ((-2)-(-2))/(3,27-(-0,15)) Löst diese nach y auf (y+2)(x+0,15) = 0 => y+2 =0 => y =-2 2. Eigentlich eine Fun-Frage^^ Hier gibt es unendlich viele Funktionen. Da der x-Wert des Punktes null ist, erhälst du b= -1,3 (y-Achsenabschnitt). Nun musst du dir irgendeine Steigung einfallen lassen. Dürfte bei so vielen Zahlen nicht zu schwer sein^^ Also zb. y=-1,3 und y=x-1,3 3. Parallele heißt keine Steigung, also m=0, b ist in der Aufgabenstellung mit 2,5 gegeben. => y=2,5 Im Prinzip hat Schokoröllchen schon alles gesagt. + Multi-Zitat Zitieren