#1 19. Januar 2008 Hi, weiss nicht wie ich die Aufgabe lösen kann. Gegeben sind folgende Werte: Durch die Punkte verläuft meine funktion. P(2/2) Q(0/4) Polstelle bei x=1 Asymptote: -2+x Vielleicht kann mir ja jemand helfen. + Multi-Zitat Zitieren
#2 19. Januar 2008 AW: Gebrochenrationale Funktion - Aufgabe f(x)=p(x)/q(x) 1.also du hast f(2)=2 und f(0)=4 2.und 1 ist eine Nullstelle von q(x) aber nicht von p(x) 3.Da die Asymptote gleich -2+x ist, folgt, dass die Ordnung von p(x) um 1 größer ist als die von q(x), und dass bei dem Glied dessen fruchtbarkeit um 1 kleiner ist, das Glied bei p(x) das -2-fache von dem von q(x) ist. Wir nehmen für q(x) jetzt einfach mal (x-1)^2 also ist f(x)=p(x)/(x-1)^2 => Aus 3. folgt: p(x)=x^3-2x^2+a*x+b =>f(x)=(x^3-2x^2+a*x+b)/(x-1)^2 Jetzt setzen wir mal die Punkte ein f(0)=(0^3-2*0^2+a*0+b)/(0-1)^2=b/(-1)^2=b f(0) muss gleich 4 sein also: f(0)=4 b=4 => f(x)=(x^3-2x^2+a*x+4)/(x-1)^2 f(2)=(2^3-2*2^2+a*2+4)/(2-1)^2=(8-8+2a+4)/1=2a+4 f(2)=2 2a+4=2 2a=-2 a=-1 =>f(x)=(x^3-2x^2-x+4)/(x-1)^2 Jetzt müssen wir nur noch überprüfen ob 1 eine Nullstelle von p(x) ist p(1)=1^3-2*1^2-1+4=1-2-1+4=2 Bedingung 2 erfüllt =>f(x)=(x^3-2x^2-x+4)/(x-1)^2 ist eine Lösung + Multi-Zitat Zitieren
#3 19. Januar 2008 AW: Gebrochenrationale Funktion - Aufgabe Oh man, wo lernt man den sowas `?=) Sowas hab ich ja noch nie gesehen. hoffentlich muss ich nie sowas lernen, da wird man ja verrückt + Multi-Zitat Zitieren
#4 19. Januar 2008 AW: Gebrochenrationale Funktion - Aufgabe Uiui, da brauch ich ne Weile bis ich das verstehe Vielen dank schonmal! + Multi-Zitat Zitieren