Gleichungen Ableiten (Brüche)

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von x.WhiGGa.x, 5. Mai 2009 .

  1. 11. Mai 2009
    AW: Gleichungen Ableiten (Brüche)


    grad deswegen .. bekommst nur DU ne bw von mir
     
  2. 11. Mai 2009
    AW: Gleichungen Ableiten (Brüche)

    kein plan ob das hier jetzt schon erledigt ist, aber nochmal ganz verständlich:
    (hoff das hilft beim verstehen)
    1) f(x) = (x^4 + 3x²- 12x + 2) / 3x²
    2) u(x) = x^4 + 3x² - 12x + 2 Zähler
    3) v(x) = 3x² Nenner

    f'(x) = u'(x)*v(x) - u(x)*v'(x) / v(x)^2

    # u'(x) = 4x³ + 6x - 12 Ableitung des Zählers
    # v'(x) = 6x Ableitung des Nenners
    # v(x)²= (3x²)² = 9x^4 (kann man aber auch so stehen lassen)

    und nun einfach hintereinander hinschreiben:
    [(4x³ + 6x - 12)*(3x²) - 6x*(x^4 + 3x² - 12x +2) ] / (3x²)²

    oder ausgerechnet:
    12x^5 + 18x³ - 36x² - 6x^5 - 18x³ + 72x² -12x / 9x^4
    =
    6x^5 + 36x² - 12x / 9x^4
    =
    6x(x^4 + 6x - 12) / 3x*3x³ |:3x
    =
    2x^4 + 12x -24 / 3x³
    ===============
     
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