Grenzwertberechnung

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von KoRn4ever, 7. Januar 2009 .

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  1. #1 7. Januar 2009
    Servus,

    kann mir jemand sagen wie ich die GW-Bildung mit Ableitung an der Stelle Xo berechnen kann?

    y=f(x)=x^4

    lim x->0

    (Xo+h)^4 = (Xo+h)^4 - Xo^4 / h


    danach muss ich es doch einfach ausrechnen, sprich :

    Xo^4 + 4Xo^3+h + 6Xo^2 + h^2 + 4Xo + h^3 + h^4 -Xo^4

    weiter komme ich nicht :(


    Wäre euch echt dankbar.
     

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  3. #2 7. Januar 2009
    AW: Grenzwertberechnung

    Ich nehme mal an du hast ein CAS ;) Wenn nicht, kann ich dir nicht weiterhelfen, da wir am TG das nur mit CAS berechnen (oder eben mit dem Newton-Verfahren / vergleichbares Iterationsverfahren)

    Code:
    limit(TERM,x,w)
    Legende:
    • TERM = Funktionstern
    • x = Variable, die du gegen w laufen lassen willst
    • w = Wert

    greeZ kuhjunge
     
  4. #3 7. Januar 2009
    AW: Grenzwertberechnung

    ne, habe keins :(
     
  5. #4 7. Januar 2009
    AW: Grenzwertberechnung

    Die höchste Potenz kürzt sich weg (hier x^4). Jetzt bleiben im Zähler nur noch Summanden mit dem Faktor h. Du klammerst h aus, kürzt es mit dem h aus dem Nenner und lässt h gegen 0 gehen (einfach h = 0 einsetzen) und bekommst 4x^3 raus.

    Edit:Beim genauerem hingucken seh ich dein Problem, du hast die Klammer falsch aufgelöst:
    (x+h)^4 = x^4 +4x^3*h + 6x^2*h^2 + 4x*h^3 + h^4, also du hast häufig ein Plus statt des Mals.
     
  6. #5 7. Januar 2009
    AW: Grenzwertberechnung

    danke ;)

    bw raus
     

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