[Help] Komplexe Zahlen, Aufgaben

BISMARK · 4. Dezember 2011

Hallo RR,

habe bis morgen unter anderem diese Aufgaben zu berechnen. Die vorhergehenden 7.1 & 7.2 habe ich selbst lösen können und bei den folgenden habe ich noch Probleme.
Bild

zu 7.3: mir leuchtet es nicht ein wie ich diese zahl darstellen soll...
zu 7.4: ich schreibe zwar einige regeln auf usw.. aber komme nicht zu einem wasserdichten beweis obwohl es für mich nach einem einzeiler aussieht... und proof by example ist nicht gern gesehen bei uns...

zu 7.5: (höchste priorität):

a) 1.) man teilt das ganze durch das komplex konjugierte vom Nenner wurstelt ein wenig rum und teilt in Im und Re teil auf und nimmt den betrag wo dann die richtige lösung rauskommen sollte was bei mir aber nicht der fall ist...
b) hab ich nicht wirklich eine idee dazu...

ich wäre bei jeder hilfreichen Antwort sehr dankbar...
bw gibts natürlich...
die 7.5 hat höchste priorität

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pati-1 · 4. Dezember 2011

AW: [Help] Komplexe Zahlen, Aufgaben

bei der 7.5a musst du den bruch mit dem konjugiert komplexen nenner erweitern, also mit 1-it , dadurch hast du dann nix komplexes mehr im nenner stehen, den betrag kannste dann ganz einfach mit der bekannten regel bestimmen

taker875 · 4. Dezember 2011

AW: [Help] Komplexe Zahlen, Aufgaben

ok ich bin krass müd, deswegen nur ne idee zu 7.5b) Das sieht aus wie eine spezielle Möbius-Transformation, falls du inspiration brauchst kannst das googlen. Dann werden dir auch die Kugelkoordinaten einleuchten. Ansnsten würd ich glaub ich einfach davon ausgehend eine Umkehrabbildung machen (mit Matrix formalismus den du sehen wirst), also t(z) und sehen, für welche z ein t existiert.

BISMARK · 5. Dezember 2011

AW: [Help] Komplexe Zahlen, Aufgaben

hab die 7.5 a) nun aber bei der b) hab ich noch probleme...

ich glaube man muss für alle z element C ein t element R angeben, sodass die gleichung aus der aufgabe gilt. man braucht also eine formel, die von z abhängt, bzw. vom betrag und vom winkel von z, und ein t liefert, aber ich komme nicht drauf...

Kurdish · 5. Dezember 2011

AW: [Help] Komplexe Zahlen, Aufgaben

Hab den Thread nicht verfolgt, sondern jetzt nur deinen letzten Post gelesen. Wie wärs mit der Polarform? Hier nachzulesen: http://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl#Polarform
Da sind Betrag und Winkel direkt ablesbar.

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