Hilfe bei Kettenregel!!!!!!!!!

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Kaisen, 4. Dezember 2007 .

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  1. #1 4. Dezember 2007
    hallo Leute meine Freundin hat ein Problem mit dieser Aufgabe:

    An welchen Stellen verlaufen die an den Graphen der Funktion f gelegten Tangenten parallel zu x-Achse??

    Aufgabe:

    f(x)=2x²(3x-5)²

    ich hab keinen Schnall davon, vielleicht könnt ihr uns helfen.BW gehen natürlich dafür raus. THX

    greetz
     

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  3. #2 4. Dezember 2007
    AW: Hilfe bei Kettenregel!!!!!!!!!

    Ja wenn mans in den Taschenrechner eingibt, sind es die Nullstellen der Funktion,die waagrechte,bzw. x-achsen parallele tangenten aufweisen

    Nullstellen ausrechnen kannst du ja bestimmt...[erkläre ich jetzt nicht weiter]

    Ebenso kannst du die Hoch/tiefpunkte der Funktion ermitteln,indem du die funktion ableitest,und f´(x)=0 und f´´(x) nicht= 0 setzt...

    waagrechte tangenten sind auch sattelpunkte(habn was mit wendepunkte zu tun glaub ich...)
     
  4. #3 4. Dezember 2007
    AW: Hilfe bei Kettenregel!!!!!!!!!

    Dafür braucht man doch gar nich die Kettenregel...
    Einfach erstmal alles ausmultiplizieren und dann ganz normal ableiten:

    f(x) = 2x²(3x-5)² = 2x²(9x²-30x+25) = 18x^4 - 60x^3 + 50x^2
    f'(x) = 72x^3 - 180x^2 + 100x

    Die Nullstellen von f' wären dann die Stellen, an denen die Tangenten parallel zur x-Achse verlaufen würden :]
     
  5. #4 4. Dezember 2007
    AW: Hilfe bei Kettenregel!!!!!!!!!

    Man sucht eine Tangente mit der Steigung von 0:
    f(x) = 2x² * (3x-5)²
    f'(x) = 72x³ - 180x² + 100x (einfach die Klammer aufgelöst, weil man sonst einfach Probleme ohne Ende hätte)

    f'(x) = x ( 72x² - 180x + 100)

    An Punkt 0 hat es so eine Tangente und am Punkt:

    x² - 180x/72 + 100/72 = 0

    90/72 +- (8100/72² - 7200/72²)
    = 90/72 +- ( 30 /72)

    Noch an den Punkten:
    x2 = 120/72
    und
    x3 = 60/72
     
  6. #5 4. Dezember 2007
    AW: Hilfe bei Kettenregel!!!!!!!!!

    Genau das scheint ja sein Problem zu sein.

    Also so wie ich mich erinnere: [f(x)*g(x)]'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x) und [g(x)^n]'=g(x)'*n*g(x)

    Damit sollte man die Aufgabe dann doch lösen können.
     
  7. #6 4. Dezember 2007
    AW: Hilfe bei Kettenregel!!!!!!!!!

    THX @ all...meine freundin konnte doch mit einigen antworten etwas anfangen..

    BW gehen raus!

    close
     

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