#1 29. Mai 2012 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017 Hey, meine Tochter (9te Klasse) schreibt morgen eine Mathearbeit und kam schlauer weise erst heute damit an das Sie das Thema nicht versteht. Sicherlich kann einer von euch helfen und das irgendwie erklären. Ich habe das mal als PDF hoch geladen. No File | www.xup.in
#2 29. Mai 2012 AW: Hilfe bei Mathe: Gleichungen Ja was willst du denn genau da wissen? Da is ne Textaufgabe aus der man Gleichungen formen muss. Für irgendwelche Daten z.B. Alter, Preis usw. müssen Variablen eingesetzt werden, da diese noch unbekannt sind. Dann wird eine Gleichung nach einer Variable aufgelöst (Indem man immer auf beiden Seiten das Gleiche macht bis die Variable auf einer Seite allein steht) und diese Variable wird dann in die andere Gleichung eingesetzt. Oder wo liegt genau das Problem? 1 Person gefällt das.
#3 29. Mai 2012 AW: Hilfe bei Mathe: Gleichungen um was geht es genau? du hast ja die Lösungen letztendlich schon. Zu a) Frau Weiß ist siebenmal so alt wie ihre Tochter 1. Schritt: Alter von Frau Weiß wird nun X genannt 2. Schritt: Alter von ihrer Tochter wird nun Y genannt 3. Schritt: "sieben mal so alt" --> X=7*Y (In Wörter: Alter von Frau Weiß = 7 * Alter von Tochter In acht Jahren wird sie 3-mal so alt sein. 4. Schritt: (X+8) = 3*(Y+8) (In Wörter: (Alter von Frau Weiß + 8 Jahren) = 3 mal ( dem Alter von ihrer Tochter [die natürlich auch 8 Jahre in der gleich Zeit gealtert ist]) Nun hast du 2 Gleichungen. Wie man sie auflöst hast du ja schon. 1 Person gefällt das.
#4 29. Mai 2012 AW: Hilfe bei Mathe: Gleichungen Hey, cool, ging ja schnell. Also, das was rot ist, versteht Sie nicht. Die Aufgaben wurden in der Schule mit Hilfe der Lehrerin gemacht, die aber wohl nicht wirklich etwas dazu erklärt hat. Sie versteht nicht wie man auf die roten Sachen kommt. Wieso man z.B. 1 (X-6)=5×(y-6) <--- da Klammern setzen muss.
#5 29. Mai 2012 Zuletzt bearbeitet: 29. Mai 2012 AW: Hilfe bei Mathe: Gleichungen sowas sagt man doch vorher... zu der klammer 5×(y-6) ist was anderes als 5×y-6, so würdest erst 5*y rechnen und davon wieder 6 abziehen. und das ist ja nicht das gleiche wie "Vor 6 Jahren war Herr Willy 5-mal so alt wie sein Sohn" Herr Willy ist 5-mal so alt wie sein Sohn: X=5*Y Vor 6 Jahren war Herr Willy 5-mal so alt wie sein Sohn: (X-6)=5*(Y-6) dabei ist (X-6) das alter von Herr Willy vor 6 Jahren und (Y-6) das Alter seines Sohnes vor 6 Jahren.
#6 29. Mai 2012 AW: Hilfe bei Mathe: Gleichungen Nehmen wir an, X sei das JETZIGE Alter des Vaters und Y das JETZIGE Alter des Sohnes und wir lesen dies: Vor sechs Jahren war Herr Willy 5-mal so alt wie sein Sohn. Daraus leiten wir ab: X - 6 = 5 * (Y-6) Es geht ja darum, dass es um das Alter vor 6 Jahren geht, also muss das Alter auf beiden Seiten abgezogen werden (also sowohl von dem jetzigen Alters des Vaters und des Sohnes. Die Klammern sind notwendig, weil ja erst die 6 Jahre vom Alter abgezogen werden und DANN erst mit 5 multipliziert. Alles was in der Klammer steht muss zuerst gerechnet werden. Analog geht man dann bei dem 2. Teil vor: In drei Jahren wird er 3-mal so alt sein. -> Da wir von dem jetzigen Alter ausgehen, müssen wir natürlich bei beiden Variablen +3 rechnen. X + 3 = 3 * (Y + 3) (ist in der Lösung glaub falsch, da steht X - 3) greez 1 Person gefällt das.
#7 29. Mai 2012 AW: Hilfe bei Mathe: Gleichungen Hey, also das mit der Klammer hat Sie nun verstanden...sagt Sie jedenfalls. Hat jemand mal eine dieser Aufgaben auf die schnelle zum testen? Nun fehlt noch der Teil mit den Stiften...oder rechnet man das genauso?
#8 29. Mai 2012 Zuletzt bearbeitet: 29. Mai 2012 AW: Hilfe bei Mathe: Gleichungen Hallo, ja, das mit den Stiften funktioniert genauso. Wir setzen x für die Zahl an Stiften und Y für die Zahl an Blöcken. Wir wissen also: x+y=17 (Anzahl Stifte + Anzahl Blöcke = 17) Und x*1+y*1,5=19,5 (Anzahl Stifte * 1EUR + Anzahl Blöcke * 1,5EUR = 19,5EUR) Wie man die Gleichungen nun löst ist bekannt, wenn ich das richtig verstanden habe.. oder hat sie damit auch Probleme? EDIT: Genauso mit den Zahlen in der letzten Aufgabe. Wir haben zwei unbekannte Zahlen: x und y. 3*x+2*y=66 (Das 3-Fache von einer Zahl (willkürlich als x bezeichnet) ADDIERT mit dem doppelten einer anderen Zahl (y)) 3*x-2*y=30 (VOM 3-Fachen der 1. Zahl x wird das doppelte der 2. Zahl y subtrahiert) Man muss nun mal GENAU lesen, sie sollte nach dem fertigstellen der Gleichungen auf jeden Fall nochmal überprüfen und ruhig und strukturiert denken, nicht "einfach machen".. dann passieren Fehler, z.B. könnte es passieren, dass man in dieser letzten Aufgabe 2*y-3*x rechnet, wenn man übergeht, dass 2*x VON 3*x ABGEZOGEN werden muss. Man muss sich zunächst immer fragen, was überhaupt gesucht ist, WAS die unbekannten Zahlen sind. Dann sollte man sich auch überlegen was überhaupt gegeben ist, welche Informationen in der Aufgabe enthalten sind. Viel Glück an deine Tochter. Grüße, Das Omen 1 Person gefällt das.
#9 29. Mai 2012 AW: Hilfe bei Mathe: Gleichungen Hey, so, nun habe ich Sie mal rechnen lassen. Die Aufgabe mit den Stiften und Blöcken. Kann das mal einer gegen rechnen? 1 X+y=17 2 1X+1,5y=19,5 1×(y)+1,5y=19,5 1y+1,5y =19,5 2,5y =19,5 /: 2,5 y =7,8 y in 2 x+1,5×7,8=19,5 x= 11,7 X= Stifte Y=Blöcke
#10 29. Mai 2012 Zuletzt bearbeitet: 29. Mai 2012 AW: Hilfe bei Mathe: Gleichungen das sieht man doch schon beim ersten Anblick das es net stimmen kann, erstmal wie will man 11,7 stifte und 7,8 blöcke haben??? geht net und vor allen bei der gegenprobe dürfte rauskommen das 11,7 +7,8 nicht 17 sind. einfach ie erste umstellen und in die 2te einsetzen. y=17-x die erste eingesetzt: x+1,5(17-x)=19,5 der rest sollte eigentlich von alleine gehen. edit: das Ergebniss besteht jedenfalls aus natürlichen zahlen. 1 Person gefällt das.
#11 29. Mai 2012 AW: Hilfe bei Mathe: Gleichungen Hey, okay, ist also falsch. Bis wohin ist es denn richtig? Also wo fängt Sie denn an falsch zu rechnen?
#12 29. Mai 2012 AW: Hilfe bei Mathe: Gleichungen Die Zeile verstehe ich garnet, keine Ahnung was sie da gemacht. Aber sie sollte auf jeden Fall eine Gleichung so umstellen, dass das "x" bzw das "y" alleine auf einer Seite steht, sodass sie es in der 2ten einsetzen kann. Ansonsten sollte sie vielleicht nochmal das Einsetzungsverfahren nachschlagen. hier: Einsetzungsverfahren – Wikipedia. gleich das erste beispiel ist sehr gut zu verstehen.
#13 29. Mai 2012 AW: Hilfe bei Mathe: Gleichungen Hey, so....keine Ahnung wie Sie darauf gekommen ist, und Sie weiß es auch nicht mehr. Kann das mal einer so erklären das das wirklich jeder "Dumme" versteht? Sie versteht nur Bahnhof, meine Frau versteht nur Bahnhof und ich verstehe nur Kieselstein
#14 29. Mai 2012 AW: Hilfe bei Mathe: Gleichungen okay. ich versuche es mal.ich erkläre aber nicht mehr wie man auf die Gleichungen gekommen ist. also. man hat 2 Gleichungen. 1. x+y=17 2. x+1,5y=19,5. jetzt müssen wir versuchen, die 2 Gleichungen zu lösen, sodass wir das x bzw das y herrausbekommen. Dafür gibt es mehrere Methoden.( EInsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren Gauß, etc.). Aber hier ist am einfachsten das einsetzungsverfahren. Dafür muss man eine der beiden Gleichungen umstellen, dass das "x" bwz das "y" auf der einen seite alleine steht(y=... oder x=....). Ich werde es einfach mal für beide Gleichungen tun. Erste Gleichung nach x oder y umstellen . Nehmen wir mal y. Wir machen das, weil wir eine Gleichung weniger haben wollen und auch eine unbekannte weniger haben wollen. x+y=17 /-x y=17-x so jetzt setzten wir in die 2te Gleichung Y=17-x ein. x+1,5*(17-x)=19,5 (17-x muss in Klammern geschrieben werden weil man es mit den ganzen Term multiplizieren muss. ausmultiplizieren. X+ 25,5- 1,5x=19,5 (jetzt die Formel nach x umstellen) /-25,5 x-1,5x=-6 -0,5x=-6 /-0,5 oder mal -2, da man Brüche mit den Reziproken multipliziert. X=12 . das Ergebniss können wir jetzt in einer de rbeiden Ausgangsgleichungen einsetzen. y=17-12=5 y=5 oder 12+ 1,5y= 19,5 /-12 1,5y= 7,5 /1,5 y=5 also kommt für x= 12 und für y= 5 raus. Also sind es 12 Stifte und 5 Blöcke. Ich hoffe es war ausfürhrlich genug. falls es noch fragen gibt immer her damit
#15 29. Mai 2012 Zuletzt bearbeitet: 29. Mai 2012 AW: Hilfe bei Mathe: Gleichungen Guut. Also wir haben die zwei Gleichungen Code: 1. x + y = 17 2. 1 x + 1,5 y = 19,5 Nun gibt es viele Methoden. Die einfachste Methode ist meiner Meinung nach, bei einer Gleichung das x oder das y zu "isolieren", auf eine Seite der Gleichung zu bringen. In diesem Beispiel sollten wir der Einfachheit halber die 1. Gleichung nehmen. Daraus ergibt sich Code: 1. x = 17 - y 2. 1 x + 1,5 y = 19,5 weil wir auf BEIDEN SEITEN der 1. Gleichung das "y" abziehen. Spoiler Noch genauer wäre der Schritt so zu erklären: Code: 1. x + y [COLOR="Red"]- y[/COLOR] = 17 [COLOR="Red"]- y[/COLOR] 2. 1 x + 1,5 y = 19,5 y-y=0, das sollte klar sein. Nun wissen wir, dass x hier das selbe ist wie 17-y, also können wir in die ZWEITE GLEICHUNG einsetzen. Aus Code: 2. 1 * x + 1,5 y = 19,5 wird also Code: 2. 1 * (17-y) + 1,5 y = 19,5 Das 1* können wir natürlich hier weglassen, aber ACHTUNG: Stünde dort z.B. 2* (17-y), ist die KLAMMERSETZUNG wichtig. Das x wird komplett durch 17-y ersetzt. 2*17-y ist etwas anderes als 2*(17-y). Nun müssen wir die Gleichung nurnoch auflösen: Code: 2. 17 - y + 1,5 * y = 19,5 [COLOR="Red"]| -17 [/COLOR] 2. - y + 1,5 * y = 2,5 [COLOR="Red"]| zusammenfassen[/COLOR] 2. 0,5 * y = 2,5 [COLOR="Red"]| / 0,5[/COLOR] 2. y = 5 Und jetzt setzten wir das y=5 in irgendeine unserer ursprünglichen Gleichungen ein. z.B. Code: 1. x + y = 17 | y = 5 1. x + 5 = 17 | - 5 1. x = 12 Schon haben wir unsere Lösung. Es ist in der Mathematik nun mal so, dass es für jede Aufgabe eine große Vielzahl an möglichen Ansätzen / Methode gibt. Vielleicht ist das nicht genau die, die ihr Lehrer anwendet, aber dann muss sie das spezifizieren, sodass wir es ihr anhand ihrer Methode erklären können. 2 Person(en) gefällt das.
#16 29. Mai 2012 AW: Hilfe bei Mathe: Gleichungen Du hast zwei Dinge die gesucht sind. Und zwar die Anzahl der Stifte und die Anzahl der Blöcke. Also hast du zwei Variablen. Um zwei Variablen lösen zu können brauchst du folglich ein Gleichungssystem mit 2 Unbekannten, den zwei Variablen. Setzt man nun: x:= Anzahl der Stifte y:= Anzahl der Blöcke Dann sind die beiden Gleichungen die du aus dem Text entnehmen kannst folgende: a) x * 1EUR + y * 1,5EUR = 19,50EUR b) x + y = 17 zu a): Blöcke kosten 1,5 Euro und Stifte 1 Euro. Wenn du jetzt einen Stift und einen Block hast sind das: 1 * 1EUR + 1 * 1,5EUR = 2,5EUR Die Einsen in rot musst du nun natürlich durch deine Variablen ersetzen, da du die Anzahl nicht kennst. zu b): Du weisst, dass du zusammen 17 Stk hast. Insofern trivial. --- Nun musst du eine Gleichung in die andere Einsetzen bspw. b) in a): Umstellen der Gleichung b) y = 17 - x dies in a) einsetzen: x * 1EUR + (17-x) * 1,5EUR = 19,50EUR Die Euros können wir rauskürzen. Nun steht da: 1x + 17*1,5 - 1,5x = 19,50 25,5 - 0,5x = 19,50 25,5 - 19,5 = 0,5x 6 = 0,5x x = 12 Also sind es 12 Stifte. Nun kannst du x in eine der Gleichungen oben einsetzen. Es bietet sich die schon umgeformte an: y= 17 - x y= 17 - 12 y= 5 Also hast du 12 Stifte und 5 Blöcke! Ich hoffe das hilft. Die Umformungen will ich nicht weiter erklären, das sollte trivial sein! Edit: Haha zu spät 2 Person(en) gefällt das.
#17 29. Mai 2012 AW: Hilfe bei Mathe: Gleichungen guck doch mal bei Youtube, dort gibt es Mathehilfevideos..habe ich mir frueher ganz oft angeguckt. hier 1 Person gefällt das.